沪教版五年级数学上册第五单元《平行四边形的面积》省级比赛教案

1、沪教版五年级数学上册第五单元平行四边形的面积省级比赛教案【设计思考】本教学内容是沪教版五年级第一学期第五单元的内容，属于“图形与几何”版块。这节课的学习是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。它是本单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后的学习三角形、梯形等平面图形的面积起着至关重要的作用。本节课学生对数方格法、割补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，获取新的知

2、识。为此，在课中我作了以下设想与尝试。（一）结合图形设疑，激发兴趣导入七巧板是学生比较熟悉的数学游戏，所以本节课我试图通过学生们熟悉的七巧板游戏引入，让学生感知数学图形的魅力，激发学生求知欲。同时，用七巧板拼出一个三角形后，让学生在移动其中一块变成熟悉的图形的过程中，感知等积变换。继而通过复习长方形的面积公式，及观察对比平行四边形面积变大的过程，提出疑问：平行四边形的面积会和什么有关呢？引发学生的猜想，为探究平行四边形的面积作铺垫。（二）组织动手实践，小组尝试探究“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，

3、学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与，才能产生效果。所以这节课我给了学生足够的时间和空间去“数”、“剪移拼”，希望学生在同伴互助下，去探究、去发现、去总结，鼓励学生动脑思考、动手操作、动口表达，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维。设计教学时，将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积计算的时候，需要让学生体会两个方面：一是在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(等积转化)。在这个前提之下，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，由此推导出平行四边形的面

4、积就等于底乘高。二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形？”因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的、生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了难题。在此过程中，让学生慢慢体会到“转化”的思想方法。在推导平行四边形面积计算公式时，让学生经历猜想验证结论等思维活动过程。（三）演示直观清晰，深入把握本质演示是最好的直观教学方法，通过在课堂上演示各种实物、直观教具、课件动画等让学生通过观察，获得感性认识。1.教具演示导入环节，通过七巧板移动的演示，让学生初步感受了等积变换。在学生操作环节，通过投影仪的投射，将学生的操作过程展示出来，并用自己的话说一说，整个过程

5、清晰明了。2.课件演示课中由于学生的学具材料的厚度和宽度对观察造成一定的影响，而且学生的操作难免出现误差，所以课件的精确演示显得必不可少。通过数格子，学生不但数清了平行四边形的面积，而且在数的过程中自然而然地想到了割补，为下面的学习做铺垫。另外，平行四边形剪拼成长方形的过程，通过动态课件演示不同的转化方法，能加深学生的认识，拓展学生的思维。（四）分层运用新知，逐步理解内化对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，分层设计几道练习题。1基础练习：算出有七巧板拼成的平行四边形的面积，解决了课始的疑问。2.干扰练习：出示2组“底和高”，让学生选择合

6、适的底和高计算面积。并在练习时知道要求平行四边形的面积，要找到一组相对应的底和高，加深对平行四边形计算公式的理解。3.应用练习：出示一些生活应用题，让学生在解决问题的过程中掌握平行四边形面积的变式。4.提高练习：利用图形的直观性，感悟同底等高的平行四边形面积一定相等，开拓思路，提高运用知识的能力，让思维迈向更高层次。5.家作设计：在方格纸上继续画出与它们面积相等的平行四边形。此题为开放练习，在夯实学生知识的基础上，更提高学生的学习能力，发展学生的空间想象力，为后续的学习铺垫。整个习题设计部分，从基础练习到提高练习和家作开放题的设置，题目呈现方式的多样，让学生对本课所学知识有一个全面的掌握，发展

7、思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，有助于提高学生运用知识和解决问题的能力。【学习目标】1. 结合具体情境，运用数方格、割补、剪拼等方法探索平行四边形的面积计算方法，会计算平行四边形的面积。2. 通过观察、猜想、操作、验证等活动，渗透转化的思想方法，积累相关活动经验，发展推理能力和空间观念。3. 能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，从中获得积极的情感体验。【学习重点和难点】学习重点：探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。学习难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，体会转化思想。【教学主要过程及设计意图】一、激趣

8、引入，揭示课题1. 感受等积变换（1）欣赏七巧板拼成的不同图案。（2）移动七巧板中的一块将三角形变成新的图形。思考：在移动的过程中，图形的什么变了，什么没变呢？2. 揭示学习内容今天我们就来学习平行四边形的面积。【设计意图】借助七巧板的引入，激发学习兴趣。同时，在移动七巧板中的一块变成学生熟悉图形的过程中，感受等积变换，引发学生的观察、思考。继而复习长方形的面积公式，为探究平行四边形的面积作铺垫。二、组织探究，推导公式1观察对比，引发猜想（1）动画演示，观察对比（2）学生猜测：平行四边形的面积会和什么有关？2动手操作，验证猜想小组活动：选择合适工具，求出这个平行四边形的面积，并验证猜想。3反馈

9、交流，感悟方法（1）数方格 通过数方格的方法得到了这个平行四边形的面积。（2）沿着顶点的高剪开 预设：我们沿着平行四边形的高剪开。通过移动后，拼出了一个长方形，它和原来的平行四边形的面积相等。现在的长是5cm，宽是3cm，所以面积是5×3=15（cm²）。（媒体演示剪平移拼过程）感悟将平行四边形的面积转化成学过的长方形的面积来计算。【设计意图】学生在前经验的基础上，自主探索“沿着平行四边形的高剪拼成长方形”的过程，通过“剪一剪”“移一移”“拼一拼”的过程，展示思维过程。给予学生充分探究的时间和空间，充分鼓励学生动脑思考、动手操作、动口表述。（3）沿着中间的高剪开（媒体演示剪

10、平移拼过程）【设计意图】组织交流对比，借助不同的表征形式发现共性，让学生主动发现只要沿着高剪开，通过平移后就能转化成长方形，培养学生在动手操作中观察比较的能力，聚焦关键能力的发展。（4）沿着另一组底边上的高剪开演示剪平移拼的过程。（5）观察发现：师：平行四边形和剪拼成的长方形，什么是相等的？（面积相等）师：除了面积相等外，它们还有哪些线段的长度也是相等的？ 小结：拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高，由于长方形的面积=长×宽，可以得到平行四边形的面积=底×高。【设计意图】学生在探究的过程中发现平行四边形转化成长方形后，面积不变，且拼成

11、的长方形的长和宽和原来平行四边形的底和高相等，从而推导出平行四边形的面积，帮助学生建立知识之间的联系。4演绎推理，验证结论（1）师：是不是任意一个平行四边形都可以这样转化成与它面积相等的长方形呢？用底乘高来计算面积呢？（2）同桌两人一组进行验证。【设计意图】仅仅通过一个实例的研究得出的数学结论是缺乏说服力的。所以，课堂中引导学生对若干不同形状的平行四边形进行再次验证，给予学生充分探究的时间和空间动手验证了猜想，从特殊要一般，这样得出的结论更加可靠、可信。这个求证、求真的过程，也是培育学生严谨、理性精神的过程。5出示公式，简化表达师：如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行

12、四边形的高，平行四边形面积计算公式就是S=ah。三、巩固练习，内化新知1. 算一算（1）计算七巧板面积学生口答，教师规范书写格式。（2）计算图形面积小结：只有找到平行四边形一组对应的底、高，就能算出平行四边形的面积。【设计意图】通过一些基本练习使学生掌握平行四边形面积的计算方法。并通过选择合适的底和高，让学生知道计算平行四边形的面积要找到一组相对应的底和高，加深对平行四边形计算公式的理解。2. 选一选一个平行四边形的广告牌的面积是8.8平方米，底边是4米，这条底边对应的高是多少米？ 8.8×48.8÷4无法计算【设计意图】通过解决实际生活中的问题，提高分析问题的能力，并掌握

13、平行四边形面积公式的变式。3. 想一想师： 比较下面两个图形的面积。小结：当底和高都相等的时候，平行四边形的面积也是相等的。【设计意图】利用图形的直观性，感悟同底等高的平行四边形面积一定相等，开拓思路，提高运用知识的能力，让思维迈向更高层次。四、课堂回顾，梳理总结师：今天你有什么收获？【设计意图】引导学生围绕所学知识和方法清晰表达，提炼总结。在方法策略的回顾梳理中，为接下来学习三角形、梯形的面积学习奠定了基础，促进了学生数学核心素养的提升。五、拓展提升，深化理解设疑：将一个平行四边形拉成长方形，面积怎么就变了呢？小结：平行四边形变成长方形，如果是剪拼成的，面积不变；如果是拉动的，面积变了。师：

14、在拉动中，也有不变的，你们看出来了吗？小结：是的，我们要根据实际情况，想清楚什么变了，什么没有变。【设计意图】通过提出疑问，引发学生的思考。借助课件和教具的直观演示，在“变”与“不变”中，深化了学生的理解，达成了深度学习。七、布置作业，评价反馈 1.作业完成数学书P65第1、2题。请在方格纸上继续画出与它们面积相等的平行四边形，看看谁画得多。2. 评价根据学生在课堂交流、分享、汇报中的表现给予即时评价。学生对作业情况完成自我评价单。评价内容评价等级我能主动完成练习单，规范书写，保证质量。在练习中我发现了 。【教学反思】本节课教学是以学习平行四边形面积的相关知识为载体，培养学生的空间观念，渗透转

15、化的数学思想方法，累计相关活动经验，促进学生的思维发展。1.通过动手操作，重视学生获得感知体验本节课教学我提供学生平行四边形的纸片、方格纸、小组学习任务单等，为学生在课堂中充分感知体验、探究验证提供了必要的条件。验证环节不仅提供学生5种形状不同的平行四边形，并让学生带来了自己制作的平行四边形进行验证，给予学生充分探究的时间和空间动手验证了猜想，从特殊要一般，这样得出的结论更加可靠、可信。课中，充分利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，发展了学生思维和表达能力。2.基于课程标准，重视学生数学思维提升小学生的思维处于由具象到抽象逻辑思维状态的过渡时期，所以在探究的过程中，我让学生经历先借助方格纸，最后脱离方格纸独立验证结论的过程。从课堂效果来看，学生的思维一步步深入，感受逐渐加深，最终构建了平行四边形和转化的长方形之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。3.通过知识迁移，重视学生思想方法渗透 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。本节课中，我将“转化”思想有效建立在知识迁移的过