第三章 重力坝

1、第三章第三章 重力坝重力坝第一节 概述一、发展概况一、发展概况根据历史记载，最早的重力坝是公元前古埃及在尼罗河上修建根据历史记载，最早的重力坝是公元前古埃及在尼罗河上修建的一座高的一座高15米、顶长米、顶长450米的挡水坝。米的挡水坝。人类历史上修建的第一批堰、坝，都是利用结构自重来维持稳人类历史上修建的第一批堰、坝，都是利用结构自重来维持稳定，结构简单，安全可靠。定，结构简单，安全可靠。 1962年瑞士建成了世界上最高重力坝坝高年瑞士建成了世界上最高重力坝坝高285米。从米。从1949-1985年，我国在已建成的坝高年，我国在已建成的坝高30米以上的米以上的113座混凝土坝中，重力坝达座混凝

2、土坝中，重力坝达58座，占总数的座，占总数的51%。50年代首先建成了高年代首先建成了高105m的新安江和高的新安江和高71m的古田一级两座宽缝重力坝。的古田一级两座宽缝重力坝。二、研究技术早期：理论计算和模型试验相结合的方法设计。早期：理论计算和模型试验相结合的方法设计。80年代后针对专门问题：现代设计理论和分析方法设计。年代后针对专门问题：现代设计理论和分析方法设计。三、重力坝工作特点1、重力坝的工作原理重力坝依靠自重维持稳定。工作原理概括为稳定和强度两点要求。重力坝依靠自重维持稳定。工作原理概括为稳定和强度两点要求。（1）稳定 依靠坝体自重在坝基面上产生摩擦阻力来抵抗水平依靠坝体自重在坝

3、基面上产生摩擦阻力来抵抗水平水压力以达到稳定要求。水压力以达到稳定要求。（2）强度（应力） 利用坝体自重在水平截面上产生的压应力来抵消由于利用坝体自重在水平截面上产生的压应力来抵消由于水压力所引起的拉应力，以满足强度要求。水压力所引起的拉应力，以满足强度要求。2、重力坝的工作特点 (1)断面尺寸大，抗冲能力强，抵抗渗漏、漫顶破坏的能力断面尺寸大，抗冲能力强，抵抗渗漏、漫顶破坏的能力强，在各种坝型中失事率最低强，在各种坝型中失事率最低; (2)对地形地质条件适应性强对地形地质条件适应性强; (3)泄流和施工导流问题容易解决泄流和施工导流问题容易解决; (4)结构作用明确，便于机械化施工结构作用明

4、确，便于机械化施工; (5) 材料强度不能充分利用材料强度不能充分利用; (6)底部扬压力大，对稳定和应力不利底部扬压力大，对稳定和应力不利; (7)体积大，水化热不易散发，温控要求高体积大，水化热不易散发，温控要求高;四 重力坝类型(一）按结构分1实体重力坝（solid gravity dam)优点：优点：设计施工方便，结构简单，应力分布明确。设计施工方便，结构简单，应力分布明确。缺点：缺点：内部应力小，材料浪费，坝基扬压力大。内部应力小，材料浪费，坝基扬压力大。2宽缝重力坝（slotted gravity dam）优点：优点：扬压力小，工程量小，便于坝内检查。扬压力小，工程量小，便于坝内检

5、查。缺点：缺点：施工复杂，模板用量大。施工复杂，模板用量大。3空腹重力坝（laced gravity dam）优点：优点：进一步降低扬压力，内部可设厂房。进一步降低扬压力，内部可设厂房。缺点：缺点：施工复杂，腹孔附近存在一定的拉应力区，施工复杂，腹孔附近存在一定的拉应力区，需配钢筋。需配钢筋。4预应力重力坝、装配式重力坝（二）按作用分非溢流重力坝、溢流重力坝（三）按材料分混凝土、浆砌石重力坝等 深式泄水孔深式泄水孔+溢流坝溢流坝=泄水坝，完全不泄水泄水坝，完全不泄水=挡水坝挡水坝五、重力坝的布置1重力坝的组成由溢流坝段、非溢流坝段和两者之间的连接边墩、导墙以及坝由溢流坝段、非溢流坝段和两者之间

6、的连接边墩、导墙以及坝顶建筑物等组成。顶建筑物等组成。2重力坝的布置六、重力坝的设计内容总体布置总体布置: : 坝轴线、组成建筑物的位置；坝轴线、组成建筑物的位置； 剖面设计；剖面设计； 稳定分析；稳定分析； 应力分析；应力分析；构造设计；构造设计；地基处理；地基处理；溢流坝或泄水孔设计；溢流坝或泄水孔设计；监测设计；监测设计；施工方法；施工方法；施工组施工组织设计织设计水流方向第二节 重力坝的荷载一、荷载荷载荷载 作用；作用；作用在重力坝上的主要荷载有作用在重力坝上的主要荷载有:坝体自重、上下游坝面上的水压坝体自重、上下游坝面上的水压力、扬压力、浪压力、土压力（泥沙压力）、地震荷载及冰压力、

7、扬压力、浪压力、土压力（泥沙压力）、地震荷载及冰压力力等。等。1 1自重自重（dead load/dead weight）坝体自重坝体自重W W是重力坝的主要荷载之一。是重力坝的主要荷载之一。W=V+ 为材料容重，为材料容重，V为坝的体积，为坝的体积，为坝上永久设备重。为坝上永久设备重。2、坝面上的水压力、坝面上的水压力（water/hydraulic pressure）（1） 静水压力（静水压力（static ）水面下水深水面下水深y处的压强为处的压强为坝面上的静水压力坝面上的静水压力 ， 为水的容重。为水的容重。上游面倾斜可将水压力分解为水平水压力和垂直水压力。上游面倾斜可将水压力分解为水

8、平水压力和垂直水压力。 （2）动水压力（）动水压力（dynamic ）yp0HpdyP0)cos(cos210gqvrPx)sin(sin210gqvyP03、扬压力（uplift pressure)定义定义：扬压力是作用在坝基面和坝体内部的一种重要荷载。：扬压力是作用在坝基面和坝体内部的一种重要荷载。坝基扬压力包括两部分坝基扬压力包括两部分 下游水深引起的浮托力；下游水深引起的浮托力；由水头由水头差引起的渗透压力。渗透压力从上游向下游逐渐消减，扬压力差引起的渗透压力。渗透压力从上游向下游逐渐消减，扬压力对坝体稳定和应力不利。对坝体稳定和应力不利。（1）坝基扬压力）坝基扬压力定义：坝底水平面承

9、受垂直向上定义：坝底水平面承受垂直向上的总水压力称为坝底扬压力。的总水压力称为坝底扬压力。（2）坝体内部扬压力）坝体内部扬压力（3）减小扬压力的措施）减小扬压力的措施 设帷幕设帷幕 设排水设排水4 4、浪压力、浪压力（1）波高2hL、波长2LL及h0（1）坝前水深H1LL （书P21公式2-6） 注：静水面处波浪压强最大222)2(000LLLLLLhhLLP22)(2(2101010HaHhhHLLP8 . 03/14/5)2(4 .1020166. 02LLfLhLDVh5 5、土压力、土压力（earth/soil pressure）主动土压力、被动土压力根据坝外是否有填土而定。主动土压力

10、、被动土压力根据坝外是否有填土而定。泥沙压力泥沙压力6 6、地震荷载、地震荷载（earthquake/seismic load）地震荷载包括地震荷载包括: 地震惯性力地震惯性力（ inertia force）地震动水压力地震动水压力(激荡力激荡力) （ hydrodynamic force/pressure)地震动土压力地震动土压力（ dynamic soil pressure）( 地震对扬压力、泥沙压力的影响一般不考虑地震对扬压力、泥沙压力的影响一般不考虑)。地震荷载的大小与地震荷载的大小与建筑物所在地区的烈度有关，烈度又分建筑物所在地区的烈度有关，烈度又分基本烈度基本烈度和和设计烈度设计烈

11、度两种。两种。.计算方法计算方法拟静力法拟静力法把地震荷载以静力形式加到建筑物上适用把地震荷载以静力形式加到建筑物上适用H150米米（H坝高）坝高）动力分析法动力分析法振型叠加求地震荷载振型叠加求地震荷载一般可按一般可按“水工建筑物抗震规范水工建筑物抗震规范”的拟静力法计算。的拟静力法计算。)45(22221nonnntghP7 7、冰压力、冰压力（ice pressure）（1）静冰压力）静冰压力目前还没有系统的理论分析，可查表目前还没有系统的理论分析，可查表2-5（P26）。可从表中选）。可从表中选用单位面积的冰压力乘以冰厚即为作用在每米坝长的静冰压力用单位面积的冰压力乘以冰厚即为作用在每

12、米坝长的静冰压力 P冰冰=f(T0,VT,h)式中：式中：T0,VT,h分别为升温时气温、升温速率和冰厚。分别为升温时气温、升温速率和冰厚。（2）动冰压力）动冰压力当冰块的运动方和与坝轴线的交角当冰块的运动方和与坝轴线的交角8090时，动冰压力为时，动冰压力为式中：式中：Vb冰块流速，一般不大于冰块流速，一般不大于0.6m/s；db和和Ab分别为冰块分别为冰块厚度和面积；厚度和面积；Kb为系数，与冰的抗碎强度有关。为系数，与冰的抗碎强度有关。 AbdVKpbbbba二、荷载组合1、荷载特点（1）除自重外，其它荷载是随机变量）除自重外，其它荷载是随机变量（2）荷载的遇合机率）荷载的遇合机率 校核

13、水位、地震；校核水位、地震； 浪压力等（与静冰压力不同时存在）。浪压力等（与静冰压力不同时存在）。2、荷载分类旧规范（旧规范（SDJ21-1978和和1984补充规定补充规定)：(P28表表2-6)（1）基本荷载基本荷载（base/basic load)base/basic load)作用在坝上的机率较多的荷载作用在坝上的机率较多的荷载（2）特殊荷载特殊荷载（special loadspecial load）作用在坝上的机率比较小的荷载作用在坝上的机率比较小的荷载新规范（新规范（DL5108-1999):（1）永久作用荷载永久作用荷载不随时间变化的如自重、土压力等不随时间变化的如自重、土压力等

14、（2）可变作用荷载可变作用荷载随时间变化的如水压力、扬压力、随时间变化的如水压力、扬压力、 温度等；温度等；（3）偶然作用荷载偶然作用荷载偶然发生的如地震、校核水位下的水压力等偶然发生的如地震、校核水位下的水压力等.可变作用可变作用是指在设计基准期内作用的量值随时间变化与平均值之比不是指在设计基准期内作用的量值随时间变化与平均值之比不可忽略的作用。可忽略的作用。3 3、荷载组合、荷载组合旧规范（旧规范（SDJ21-1978和和1984补充规定补充规定)：(P28表表2-6)基本组合：基本组合：水库处于正常运用情况下，可能发生的荷载组合。由基水库处于正常运用情况下，可能发生的荷载组合。由基本荷载

15、组成，又称设计情况。本荷载组成，又称设计情况。特殊组合特殊组合：水库处于非常运用情况下，可能发生的荷载组合。由基：水库处于非常运用情况下，可能发生的荷载组合。由基本荷载一种或几种特殊荷载组成，又称校核情况。本荷载一种或几种特殊荷载组成，又称校核情况。新规范（新规范（DL5108-1999):按承载能力极限状态设计：按承载能力极限状态设计： 基本组合基本组合：持久或短暂状况下，永久作用和可变作用的效应组合。持久或短暂状况下，永久作用和可变作用的效应组合。偶然组合偶然组合：偶然状况下，永久作用、可变作用与一种偶然作用的效：偶然状况下，永久作用、可变作用与一种偶然作用的效应应 组合。组合。按正常使用

16、极限状态设计：按正常使用极限状态设计：短期组合短期组合：持久或短暂状况下，可变作用的短期效应与永久作用效持久或短暂状况下，可变作用的短期效应与永久作用效应的组合。应的组合。长期组合长期组合：持久状况下，可变作用的长期效应与永久作用效应的组：持久状况下，可变作用的长期效应与永久作用效应的组合。合。基本组合基本组合：式中分项系数是考虑结构安全级别（重要性）式中分项系数是考虑结构安全级别（重要性）(0)、设计状态、设计状态( )、作用作用(荷载荷载)(f)、材料性能变异性、材料性能变异性(m)以及计算模式不定性以及计算模式不定性(d)的修正的修正系数。系数。结构重要性系数结构重要性系数(0 )用以反

17、映不同结构安全级别对结构可靠度用以反映不同结构安全级别对结构可靠度的不同要求，对应结构安全级别为的不同要求，对应结构安全级别为 、的结构及构件，可分的结构及构件，可分别取别取1.1，1.0，0.9；设计状况系数设计状况系数()用以反映不同设计状况的目标可靠指标不同，用以反映不同设计状况的目标可靠指标不同， 分别对应持久状况、短暂状况、偶然状况。对重力坝分别对应持久状况、短暂状况、偶然状况。对重力坝 分别为分别为1.0，0.95，0.85；S()作用效应函数作用效应函数； R()结构及构件抗力函数结构及构件抗力函数。G ， GK 永久作用永久作用分项系数和标准值；分项系数和标准值；Q ， QK

18、可变作用可变作用分项系数和标准值；分项系数和标准值；f K，m 材料性能材料性能标准值和分项系数；标准值和分项系数；K，d1 几何参数标准值、基本组合结构系数。几何参数标准值、基本组合结构系数。（1）承载能力极限状态),(),(110KfKKQKGmKdRQGS偶然组合：式中：式中：AK，d2 偶然作用代表值、偶然组合结构系数。偶然作用代表值、偶然组合结构系数。（2）正常使用极限状态短期组合：长期组合：式中：式中：C1、C2结构的功能限值；结构的功能限值； Ss()、S1()作用效应的短期组作用效应的短期组合、长期组合时的效应函数。合、长期组合时的效应函数。d3 、d4 正常使用极限状态短期组

19、合、长期组合时的结构系数；正常使用极限状态短期组合、长期组合时的结构系数；可变作用标准值的长期组合系数，现规范取可变作用标准值的长期组合系数，现规范取1。),(),(210KfKKKQKGmKdRAQGS31),(0dCKKKKsfQGS42),(10dCKKKKfQGS4 4、设计状况、设计状况根据根据“水利水电工程结构可靠度设计统一标准水利水电工程结构可靠度设计统一标准”（GB50199-94)，结构设计按以下三种状况设计：，结构设计按以下三种状况设计：（1）持久状况持久状况：正常使用过程中，一定出现且持续时间很长。正常使用过程中，一定出现且持续时间很长。（2）短暂状况短暂状况：施工、检修

20、或使用过程中短暂出现。施工、检修或使用过程中短暂出现。（3）偶然状况偶然状况：出现几率很小，持续时间短。出现几率很小，持续时间短。三种状况均应按承载能力极限状态进行设计三种状况均应按承载能力极限状态进行设计。同时。同时（1）持久状况，尚应按正常使用极限状态设计；）持久状况，尚应按正常使用极限状态设计；（2）短暂状况，可根据需要按正常使用极限状态设计；）短暂状况，可根据需要按正常使用极限状态设计；（3）偶然状况，可不按正常使用极限状态设计；）偶然状况，可不按正常使用极限状态设计；第三节 重力坝的稳定分析一、稳定分析(stability analysis against sliding）的目的 验

21、算重力坝在各种可能荷载组合下的稳定安全度。验算重力坝在各种可能荷载组合下的稳定安全度。二、失稳破坏的可能类型1、滑动：坝体沿抗剪能力不足的薄坝体沿抗剪能力不足的薄弱层面产生滑动，包括沿坝基面滑弱层面产生滑动，包括沿坝基面滑动和深层地质结构面滑动。动和深层地质结构面滑动。2、倾倒滑移：荷载作用下，上游坝荷载作用下，上游坝踵区受拉裂开，下游坝址区压碎产踵区受拉裂开，下游坝址区压碎产生倾倒滑移。生倾倒滑移。三、分析方法旧规范旧规范：安全系数法即抗滑稳定安全系数（：安全系数法即抗滑稳定安全系数（safety factor against sliding）等于抗滑力与所受的滑动力之比。等于抗滑力与所受的

22、滑动力之比。新规范新规范：承载能力极限状态法计算。：承载能力极限状态法计算。四、沿坝基面的抗滑稳定分析1、抗滑稳定计算公式、抗滑稳定计算公式(安全系数法)（1）摩擦公式）摩擦公式当滑动面为水平面时当滑动面为水平面时当滑动面为倾向上游的倾斜面时当滑动面为倾向上游的倾斜面时（2）抗剪断强度公式）抗剪断强度公式(滑动面为水平面滑动面为水平面)PUWfK)(滑动力阻滑力sincos)sincos(WPPUWfKPAcUWfK)(2、对摩擦公式和抗剪断公式的讨论抗滑稳定安全系数抗滑稳定安全系数K K和和KK取值不同（取值不同（P30,P30,表表2-72-7）。）。（1 1）摩擦公式忽略了坝体与基岩的胶

23、结作用，没考虑）摩擦公式忽略了坝体与基岩的胶结作用，没考虑c c的作用不能，的作用不能，因此，因此，K K取的较小。取的较小。（2 2）抗剪断强度公式考虑了坝体与基岩的胶结作用，计入了全部）抗剪断强度公式考虑了坝体与基岩的胶结作用，计入了全部抗滑潜力，且抗滑潜力，且c c现场测值不稳，现场测值不稳，因此，因此，KK取值较大。取值较大。3、计算参数确定 f f、c c和和f f的大小对抗滑稳定影响很大的大小对抗滑稳定影响很大，若取大则安全没有保证，取小了浪费。，若取大则安全没有保证，取小了浪费。如何选取如何选取C C、f f值是计算稳定安全系数的关键。值是计算稳定安全系数的关键。 f f、c c

24、和和f f值以野外现场试验成果为基础，结合室内试验结果，值以野外现场试验成果为基础，结合室内试验结果，由地质、试验和设计人员共同分析确定。其中现场试验成果，由地质、试验和设计人员共同分析确定。其中现场试验成果，f f、c c采用测定峰值的小值平均值；采用测定峰值的小值平均值；f f采用屈服极限值或比例极限值。采用屈服极限值或比例极限值。五 沿坝基深层的抗滑稳定分析1、方法（1）刚体极限平衡法）刚体极限平衡法优点：优点：概念清楚，计算简便，任何工程均可采用。概念清楚，计算简便，任何工程均可采用。缺点：缺点：不能考虑受力后变形的影响，极限状态和允许工作状态有出入。不能考虑受力后变形的影响，极限状态

25、和允许工作状态有出入。（2）有限单元法）有限单元法超载法：超载法：滑动面处于临界状态时，外荷载增大倍数作为安全系数。滑动面处于临界状态时，外荷载增大倍数作为安全系数。强度储备法强度储备法：滑动面处于临界状态时，抗剪参数的降低倍数作为安全：滑动面处于临界状态时，抗剪参数的降低倍数作为安全系数。系数。剪力比例法剪力比例法：有限元法计算滑动面正应力和剪应力，求出滑动面上滑：有限元法计算滑动面正应力和剪应力，求出滑动面上滑 动力和抗滑力的比值作为安全系数动力和抗滑力的比值作为安全系数优点：优点：可以分析计算位移场和应力场以及破坏发展情况。可以分析计算位移场和应力场以及破坏发展情况。缺点：缺点：模型建立

26、和参数取值困难，计算工作量大。模型建立和参数取值困难，计算工作量大。（3）地质力学模型试验法）地质力学模型试验法优点：优点：可以模拟基岩结构、强度和变形特性以及显示滑移破坏过程。可以模拟基岩结构、强度和变形特性以及显示滑移破坏过程。缺点：缺点：模拟内容不完善。模拟内容不完善。2、刚体极限平衡法 基于刚体极限平衡原理的抗滑基于刚体极限平衡原理的抗滑稳定分析方法有被动抗力法、稳定分析方法有被动抗力法、剩余推力法和等安全系数法等。剩余推力法和等安全系数法等。（1）被动抗力法假定假定BC面处于极限平衡状态，求出面处于极限平衡状态，求出抗力抗力R；然后将；然后将R作用在滑动块作用在滑动块ABD，按抗剪断

27、公式（或摩擦公式）求出滑按抗剪断公式（或摩擦公式）求出滑动体动体ABD的稳定安全系数。（如右图）的稳定安全系数。（如右图）)sin()cos(sin)cos(2222222fAcGUGfR)cos(cossin)(sin)sin(cos)(1111111RPGWAcUPRGWfKK（2）剩余推力法与被动抗力法相反，假定与被动抗力法相反，假定AB面处面处于极限平衡状态，求出抗力于极限平衡状态，求出抗力R；然后将然后将R作用在滑动块作用在滑动块BDC，按，按抗剪断公式（或摩擦公式）求出抗剪断公式（或摩擦公式）求出滑动体滑动体BDC的稳定安全系数。的稳定安全系数。)sin()cos(cossin)(

28、sincos)(1111111fAcPGWPUGWfRsin)cos()sin(cos2222222GRAcURGfKK（3）等安全系数法将滑动块和阻滑块具有相等的抗滑稳定安全系数来计算。用试算法或迭将滑动块和阻滑块具有相等的抗滑稳定安全系数来计算。用试算法或迭代法联立求解以下方程式，求得整个滑动体代法联立求解以下方程式，求得整个滑动体的抗滑稳定安全系数的抗滑稳定安全系数。滑动块滑动块(ABD)：阻滑块阻滑块(BCD):)cos(cossin)(sin)sin(cos)(111111RPGWAcUPRGWfKsin)cos()sin(cos2222222GRAcURGfK3 深层整体抗滑稳定分

29、析若滑动岩体比较完整坚固，若滑动岩体比较完整坚固，BD面上的抗剪强面上的抗剪强度足以承担其剪力，则应按整体深层滑动稳度足以承担其剪力，则应按整体深层滑动稳定计算。最大抗滑力矩和滑动力矩之比即为定计算。最大抗滑力矩和滑动力矩之比即为深层整体抗滑稳定的安全系数。深层整体抗滑稳定的安全系数。六、岸坡坝段的抗滑稳定分析重力坝岸坡坝段的坝基面是一个倾向河重力坝岸坡坝段的坝基面是一个倾向河床的斜面，则在水压力作用下有向下游床的斜面，则在水压力作用下有向下游的滑动趋势，在自重作用下还有向河床的滑动趋势，在自重作用下还有向河床滑动的趋势。滑动的趋势。SAcUWfSUWfKK)cos()cos(22)sin()

30、(WPS七、提高抗滑稳定性的工程措施（1）将近水面做成倾斜或折坡形，利用水重来增加坝体的抗）将近水面做成倾斜或折坡形，利用水重来增加坝体的抗滑定，但坡控制在滑定，但坡控制在1：0.11:0.2）否则上游面出现拉应力；适）否则上游面出现拉应力；适用于用于f较小的情况。较小的情况。（2）将坝基础面开挖成倾向上游的斜面，将岸坡开挖成若干）将坝基础面开挖成倾向上游的斜面，将岸坡开挖成若干高差不大的平台，增加侧向抗滑力。高差不大的平台，增加侧向抗滑力。（3）利用地形地质特点，在坝踵和坝趾设置齿墙。）利用地形地质特点，在坝踵和坝趾设置齿墙。（4）防渗排水或抽水措施，降低扬压力。）防渗排水或抽水措施，降低扬

31、压力。（5）预加应力提高抗滑稳定性。）预加应力提高抗滑稳定性。第四节 重力坝的应力分析一、应力分析的目的与方法一、应力分析的目的与方法 （一）目的检验大坝在施工期与运用期是否检验大坝在施工期与运用期是否满足强度要求；同时也是为了解满足强度要求；同时也是为了解决设计与施工中的某些问题。决设计与施工中的某些问题。（二）方法应力分析方法分为理论计算和模型试验两大类。应力分析方法分为理论计算和模型试验两大类。 理论计算又分为理论计算又分为材料力学法和弹性理论法等。理论计算方法常用的有材料力学法、材料力学法和弹性理论法等。理论计算方法常用的有材料力学法、弹性理论的解析法、有限单元法。弹性理论的解析法、有

32、限单元法。强度要求判别：安全系数法和强度要求判别：安全系数法和极限状态法。极限状态法。（三）过程(1)先进行荷载计算和荷载组合；先进行荷载计算和荷载组合；(2)选择适当的方法进行应力计算；选择适当的方法进行应力计算；(3)检验坝体各部位的应力是否满足强度要求。检验坝体各部位的应力是否满足强度要求。二、应力分析的材料力学法二、应力分析的材料力学法假定：(1)坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料。(2) 坝段为固接于地基上的悬臂梁。(3) 坝体水平截面上的正应力按直线分布。（一） 边缘应力的计算1、水平截面上的边缘正应力 和yy 2266BMBWyBMBWy式中：式中：W作用于计算截面上全部

33、荷载的垂直分量的总作用于计算截面上全部荷载的垂直分量的总和和;M作用于计算截面上全部荷载对截面垂直水流作用于计算截面上全部荷载对截面垂直水流流向形心距的力矩总和；流向形心距的力矩总和； B计算截面长度。计算截面长度。水平外力向上游为正，铅值向下为正；力矩逆时水平外力向上游为正，铅值向下为正；力矩逆时针为正，正应力压为正，剪应力以拉伸对角线在针为正，正应力压为正，剪应力以拉伸对角线在一、三像限为正一、三像限为正2、边缘剪应力3、铅垂截面上的边缘正应力nppydydxydydxmpy2)(npppydydxx2)(mppyx4、边缘主应力221)1 (npny221)1 (mpmy p25、有扬压

34、力时边缘应力的计算 2266BMBWyBMBWy式中：式中：W、M计计入相应扬压力荷载。入相应扬压力荷载。p 2nppyu)(2)()(nppppyuuxmppuy)( 2)()(mppppuyux 221)()1 (nppnuyupp2221)()1 (mppmuy upp 2（二） 内部应力的计算原则：在边缘应力求得以后，利用平衡条件推算坝体内部应力原则：在边缘应力求得以后，利用平衡条件推算坝体内部应力1、坝体内部应力的平衡条件如图为坝内微元体受力状态如图为坝内微元体受力状态2、坝内水平截面上的正应力根据根据y在在水平面上呈直线分布假定水平面上呈直线分布假定a、b可由边界条件和边缘应力得到

35、。可由边界条件和边缘应力得到。00cxyyxryxbxay26BMBWya312BMByyb3、坝内剪应力将将 代入微元体的平衡方程，可得剪应力代入微元体的平衡方程，可得剪应力沿沿x轴轴呈呈二次抛物线分布二次抛物线分布。即。即4、坝内正应力bxay2111xcxba1a)42(611BPBb)33(6112BPBc322222xdxcxbaxyaxmbba 1122,ycybdmcc113122112,5、坝内主应力求得把内各点的三个应力分量求得把内各点的三个应力分量y、x后，可根据材料力学公式求后，可根据材料力学公式求得该点的主应力得该点的主应力1、 2和第一主应力方向和第一主应力方向1。式

36、中式中1以顺时针方向为正，以顺时针方向为正， yx,自自铅直线量取；铅直线量取； y0，上游坝面为正坡，考虑纵缝，上游坝面为正坡，考虑纵缝时上游坝踵的自重应力减小了，与水压时上游坝踵的自重应力减小了，与水压力引起应力叠加的结果，坝踵处的应力力引起应力叠加的结果，坝踵处的应力状况明显恶化，可能发生拉应力。故上状况明显恶化，可能发生拉应力。故上游坝坡不宜过缓。游坝坡不宜过缓。(3) n0，即上游坝面形成倒坡，即上游坝面形成倒坡，考虑纵缝影响时，自重应力考虑纵缝影响时，自重应力增大，与水压力引起应力叠增大，与水压力引起应力叠加的结果，对坝踵处的应力加的结果，对坝踵处的应力有利。但倒坡过大，施工期有利

37、。但倒坡过大，施工期坝趾容易产生过大拉应力。坝趾容易产生过大拉应力。（四）分期施工对坝体应力的影响 分期施工对坝踵应力的影响分期施工对坝踵应力的影响是趋于不利的是趋于不利的。第五节 重力坝的剖面设计原则原则：在满足运用、稳定和强度要求的前提下，尽量减少工程量、在满足运用、稳定和强度要求的前提下，尽量减少工程量、造价、缩短工期。造价、缩短工期。过程过程：先考虑坝体主要的荷载，按安全和经济要求，：先考虑坝体主要的荷载，按安全和经济要求，拟定基本剖面拟定基本剖面，再根据运用及其他要求，将基本剖面修改成为再根据运用及其他要求，将基本剖面修改成为实用剖面实用剖面，最后对，最后对其进行应力分析和稳定其进行

38、应力分析和稳定验算验算，确定合理的坝体剖面。，确定合理的坝体剖面。一、基本剖面（base profile) 作用在重力坝上的主要外力是上游水压力作用在重力坝上的主要外力是上游水压力。上游水压力是三角形。上游水压力是三角形分布的，因而根据稳定和强度所得出的分布的，因而根据稳定和强度所得出的重力坝基本剖面重力坝基本剖面也应也应是三是三角形角形的。的。 基本剖面的分析任务满足稳定和强度要求下，根据给定的坝高基本剖面的分析任务满足稳定和强度要求下，根据给定的坝高H，求得最小坝底宽，求得最小坝底宽B，即确定三角形上下游坡度。，即确定三角形上下游坡度。 （一）按应力条件确定坝底最小宽度假定上游库满水位平三

39、角形顶点，荷载只考假定上游库满水位平三角形顶点，荷载只考虑水平水压力虑水平水压力P（假设下游无水），水重（假设下游无水），水重Q和坝体自重和坝体自重G以及扬压力以及扬压力U。在坝轴线方向取。在坝轴线方向取单位长度坝体，其上下游面的水平投影长度单位长度坝体，其上下游面的水平投影长度分别为分别为B，和（，和（1-）B。1设计工况 满库和空库两种工况满库和空库两种工况2强度标准 重力坝上下游边缘不出现重力坝上下游边缘不出现拉应力拉应力。3方法 根据偏心受压公式，可求得根据偏心受压公式，可求得：库空：库空： 0 1满库：满库： ， 当当0时，时，021c10CHB（二）按稳定条件确定坝底最小宽度当当f

40、 f较大时，较大时，B B由应力条件控制；由应力条件控制；当当f f较小时，较小时，B B由稳定条件控制。由稳定条件控制。（1）加大）加大，可以利用上游倾斜坝面上的水重增加坝体稳定，可以利用上游倾斜坝面上的水重增加坝体稳定，减小坝底宽度减小坝底宽度B；由于应力条件的限制，；由于应力条件的限制， 值不能随意加大。值不能随意加大。（2）最优的）最优的的值，应通过应力和稳定条件联立求解。的值，应通过应力和稳定条件联立求解。（3）根据经验，）根据经验，一般一般n=0n=00.20.2，m=0.6m=0.60.850.85，B B约为约为H H的的0.70.70.90.9倍倍)(10cfKHB二、实用剖

41、面（一）坝顶宽度（1）满足设备布置、运行、交通及施工的要求，非溢流坝的坝顶宽）满足设备布置、运行、交通及施工的要求，非溢流坝的坝顶宽度一般可取坝高的度一般可取坝高的810%，并不小于，并不小于2米。米。（2）若作交通要道或有移动式启闭机设施时，应根据实际需要确定，）若作交通要道或有移动式启闭机设施时，应根据实际需要确定，当有较大的冰压力或漂浮物撞击力时，坝顶最小宽度还应满足强度当有较大的冰压力或漂浮物撞击力时，坝顶最小宽度还应满足强度的要求。的要求。（二）坝顶高程坝顶或坝顶上游防浪墙顶高出水库静水位高度坝顶或坝顶上游防浪墙顶高出水库静水位高度 h2hlh0hc；式中：式中： 2hl波浪高度，波

42、浪高度， h0 波浪中心线高出静水位高度；波浪中心线高出静水位高度；hc 安安全超高。全超高。由于由于设计和校核采用的风速不同设计和校核采用的风速不同，设计和校核情况的，设计和校核情况的2hl、 h0值不同值不同。设计洪水位计算的坝顶高程设计洪水位计算的坝顶高程h设设=设计洪水位设计洪水位+ h设设校核洪水位计算的坝顶高程校核洪水位计算的坝顶高程h校校=校核洪水位校核洪水位+ h校校坝顶高程坝顶高程max（ h设，设， h校校），同时防浪墙高度，同时防浪墙高度 1.2m（三）剖面形态由基本剖面修改为实用剖面，有三种常用的形态。由基本剖面修改为实用剖面，有三种常用的形态。（1）铅直上游坝面）铅直

43、上游坝面适用适用：坝基：坝基f、c较大，剖面由应力条件控制。较大，剖面由应力条件控制。优点优点：便于布置和操作坝身过水管道进口控制设备。：便于布置和操作坝身过水管道进口控制设备。缺点缺点：库空时下游坝面可能产生拉应力。：库空时下游坝面可能产生拉应力。（2）上游坝面上部铅直、下部倾斜）上游坝面上部铅直、下部倾斜优点优点：利用部分水重增加坝的稳定性，便于管道：利用部分水重增加坝的稳定性，便于管道进口布置和操作。进口布置和操作。缺点缺点：上游折坡点要结合应力和管道进口布置高程：上游折坡点要结合应力和管道进口布置高程选定，要验算折坡点截面的强度和稳定。一般在坝选定，要验算折坡点截面的强度和稳定。一般在

44、坝高的高的1/32/3的范围内。的范围内。（3）上游坝面略呈倾斜）上游坝面略呈倾斜优点：优点：增加坝体自重，利用部分水重增加坝的稳定增加坝体自重，利用部分水重增加坝的稳定性，可避免库空时下游产生过大拉应力。性，可避免库空时下游产生过大拉应力。适用：适用：f、c较小情况。较小情况。三、优化设计（一）水工建筑物优化内容布局优化布局优化在结构类型和材料已定的情况下，选定结构布置。在结构类型和材料已定的情况下，选定结构布置。体型优化体型优化结构布局巳定的条件下，优化几何形状和外形尺寸。结构布局巳定的条件下，优化几何形状和外形尺寸。断面优化断面优化布局和几何轮廓已定的情况，选定构件或坝体剖面的最布局和几

45、何轮廓已定的情况，选定构件或坝体剖面的最优尺寸。优尺寸。（二）重力坝优化设计（1）确定描述坝体体形的设计参数，如重力坝的上下游折坡点位置）确定描述坝体体形的设计参数，如重力坝的上下游折坡点位置（4个坐标变量）；个坐标变量）；（2）建立目标函数，取坝体体积作为目标函数；）建立目标函数，取坝体体积作为目标函数；（3）确定约束条件，如稳定约束、应力约束、几何约束等；）确定约束条件，如稳定约束、应力约束、几何约束等；（4）优化计算方法，目标函数和约束条件都是设计参数的非线性函）优化计算方法，目标函数和约束条件都是设计参数的非线性函数，可以采用序列二次规划法迭代逼近求解。（参阅数，可以采用序列二次规划法

46、迭代逼近求解。（参阅“优化方法及优化方法及其在水工中的应用其在水工中的应用” 浙江大学浙江大学 汪树玉汪树玉 主编，水利电力出版社）主编，水利电力出版社）第六节 泄水重力坝的剖面设计及消能防冲 坝身设有溢流面、底孔、中孔的重力坝称为坝身设有溢流面、底孔、中孔的重力坝称为泄水重力坝泄水重力坝。它既是。它既是泄水建筑物，又是挡水建筑物。应满足稳定、强度、水流条件及泄水建筑物，又是挡水建筑物。应满足稳定、强度、水流条件及和消能防冲要求。和消能防冲要求。一、泄水重力坝的泄水方式1、坝顶溢流式闸门承受水头较小，孔口尺寸可以较大；闸门承受水头较小，孔口尺寸可以较大；下泄流量大；下泄流量大；闸门启闭方便，闸

47、门启闭方便，易于检查修理；易于检查修理；可以排冰及其可以排冰及其他漂浮物，但不能预泄；他漂浮物，但不能预泄；2、大孔口溢流式布置在坝顶带胸墙的泄水建筑物布置在坝顶带胸墙的泄水建筑物 可满足预泄要求；可满足预泄要求；利用胸墙挡水减小闸门高度；利用胸墙挡水减小闸门高度；低水位时低水位时胸墙不影响泄流，和堰顶泄流相同；胸墙不影响泄流，和堰顶泄流相同；胸墙可以做成活动式的，胸墙可以做成活动式的，当遇特大洪水时，可将胸墙吊起来；当遇特大洪水时，可将胸墙吊起来；库水位较低时，不能供水库水位较低时，不能供水和放空检修；和放空检修；3 3、深式泄水孔、深式泄水孔按孔内流态可分为有压泄水孔和无压泄水孔按孔内流态

48、可分为有压泄水孔和无压泄水孔流量与水头的二分之一次方成比例，超泄能力小；流量与水头的二分之一次方成比例，超泄能力小；闸门承受水头高，操作、检修都比较复杂；闸门承受水头高，操作、检修都比较复杂；可向下游供水、预泄、放空、排沙和施工导流；可向下游供水、预泄、放空、排沙和施工导流；二、混凝土溢流重力坝设计溢流重力坝设计内容包括溢流坝孔口尺寸、剖面布置、结构布置和消能溢流重力坝设计内容包括溢流坝孔口尺寸、剖面布置、结构布置和消能防冲等。防冲等。（一）孔口尺寸影响因素影响因素：设计洪水标准、下游防洪要求、地形地质条件：设计洪水标准、下游防洪要求、地形地质条件(单宽流单宽流量量) 、总泄量。、总泄量。设计

49、内容设计内容：溢流前缘总宽度、堰顶高程、孔口数目和尺寸。：溢流前缘总宽度、堰顶高程、孔口数目和尺寸。1 1、下泄流量确定、下泄流量确定Q=Qs-Q0，Q0经由水电站、泄水孔及其他泄水建筑物的下泄流量，经由水电站、泄水孔及其他泄水建筑物的下泄流量， Qs允许下泄流量允许下泄流量 安全系数。安全系数。2.2.溢流前缘净宽溢流前缘净宽由地形地质先定由地形地质先定q LQ/q，L溢流前缘总净宽溢流前缘总净宽5.5.未知设计洪水位和允许下泄流量未知设计洪水位和允许下泄流量根据洪水设防标准和洪水过程线以及允许下泄量，通过调洪演算，确根据洪水设防标准和洪水过程线以及允许下泄量，通过调洪演算，确定设计和校核洪

50、水位，拟定孔口尺寸。定设计和校核洪水位，拟定孔口尺寸。6.6.溢流孔布置溢流孔布置：横缝设于闸墩中间和横缝设于闸孔中间。：横缝设于闸墩中间和横缝设于闸孔中间。（二）剖面布置溢流坝基本剖面的确定原则与非溢流坝完全相同，为满足泄水的要求，溢流坝基本剖面的确定原则与非溢流坝完全相同，为满足泄水的要求，其实用剖面将坝体下游斜面修改成溢流面。溢流面形状应具有较大的其实用剖面将坝体下游斜面修改成溢流面。溢流面形状应具有较大的流量系数，泄流畅，坝面不发生空蚀。流量系数，泄流畅，坝面不发生空蚀。3.3.溢流孔数、尺寸和闸墩厚溢流孔数、尺寸和闸墩厚n一般单数，一般单数，b820m，按规范推荐尺寸，按规范推荐尺寸

51、溢流前缘总宽度溢流前缘总宽度L0L+(n-1)d=nb+(n-1)d ，d闸墩厚度，闸墩厚度，n孔数，孔数，bL/n 孔口宽孔口宽。4.4.堰顶高程（溢流坝）堰顶高程（溢流坝） H0堰顶高程堰顶高程= 设计洪水位设计洪水位H，H=H02/302 HgmLQgv2202溢流重力坝剖面布置溢流重力坝的实用剖面溢流重力坝的实用剖面也是由三角形基本剖面也是由三角形基本剖面修改而成。在溢流面曲修改而成。在溢流面曲线段、直线段和反弧段根据水力学条件确定后，可用基本剖面线段、直线段和反弧段根据水力学条件确定后，可用基本剖面与溢流面曲线相拟合形成。与溢流面曲线相拟合形成。1溢流面曲线溢流坝面由顶部曲线段，中间

52、直线段和溢流坝面由顶部曲线段，中间直线段和下部反弧段组成。根据在设计水头下堰下部反弧段组成。根据在设计水头下堰面是否允许出现真空（负压），分为真面是否允许出现真空（负压），分为真空剖面和非真空剖面堰两种类型。空剖面和非真空剖面堰两种类型。（三）溢流坝顶部结构布置包括闸门、启闭机、闸墩、工作桥、公路桥和交通等结构和设备等。包括闸门、启闭机、闸墩、工作桥、公路桥和交通等结构和设备等。1闸门闸门（1) 1) 作用作用关闭关闭挡水，水压力挡水，水压力 闸门闸门 闸墩闸墩 坝或其他稳定设备。坝或其他稳定设备。开启开启泄流，排除漂浮物、泥沙等。泄流，排除漂浮物、泥沙等。（2 2）类型）类型按功用分：按功用

53、分：溢流坝上的闸门有工作闸门和检修闸门。溢流坝上的闸门有工作闸门和检修闸门。工作闸门工作闸门正常运用条件下使用，在正常运用条件下使用，在静、动水中启闭。静、动水中启闭。工作闸门工作闸门一般布置在溢流堰顶点，偏下游位置。工作闸门的型式有一般布置在溢流堰顶点，偏下游位置。工作闸门的型式有平面闸门平面闸门和和弧形闸门弧形闸门。平面闸门平面闸门挡水面板是平面的，结构简单，闸墩受力条件好，但闸挡水面板是平面的，结构简单，闸墩受力条件好，但闸墩厚，水流条件差。型式可整体，可迭梁；启闭可墩厚，水流条件差。型式可整体，可迭梁；启闭可铅直铅直、可、可升卧升卧或或翻倒。翻倒。弧形闸门弧形闸门挡水面板是弧形的，整体

54、式。启闭力小，闸墩薄，水流挡水面板是弧形的，整体式。启闭力小，闸墩薄，水流条件好，但闸墩较长。条件好，但闸墩较长。检修闸门检修闸门工作闸门检修时，临时挡水，工作闸门检修时，临时挡水，能动水中关闭，静水能动水中关闭，静水中开启中开启。按位置分：按位置分： 有表孔闸门和深孔闸门。有表孔闸门和深孔闸门。表孔闸门表孔闸门控制上游水位附近的孔口，如溢流堰、水闸孔口等。控制上游水位附近的孔口，如溢流堰、水闸孔口等。特点：特点：水头小、承受水压力小、尺寸大。水头小、承受水压力小、尺寸大。深孔闸门深孔闸门控制水面以下的水流，如泄水孔、引水孔等水流。控制水面以下的水流，如泄水孔、引水孔等水流。特点：特点：水头大

55、，受水压力大，尺寸小水头大，受水压力大，尺寸小2 2 闸墩、导墙和工作桥闸墩、导墙和工作桥闸墩和导墙要满足强度、水流和布置要求。闸墩和导墙要满足强度、水流和布置要求。工作桥要满足启闭机械的安装、运行要求。工作桥要满足启闭机械的安装、运行要求。（四）溢流坝面的空蚀及减蚀措施溢流面及溢流坝反弧段易产生空蚀溢流面及溢流坝反弧段易产生空蚀减免空蚀措施减免空蚀措施：合理设计流体型；提高流表面的平整度；合理设计流体型；提高流表面的平整度；采采用工程措施，促使水流掺气减蚀；用工程措施，促使水流掺气减蚀；提高过流表面材料的抗蚀性提高过流表面材料的抗蚀性能。能。缺点缺点：（1）深式泄水孔闸门承受的水压力很大，故

56、门体结构、止水和启闭）深式泄水孔闸门承受的水压力很大，故门体结构、止水和启闭都复杂，造价高。都复杂，造价高。（2）孔内流速大，易产生负压、空蚀和振动。）孔内流速大，易产生负压、空蚀和振动。（二）组成（二）组成由进口段、闸门段、孔身段和出口段三部分组成。分有压泄水孔和无由进口段、闸门段、孔身段和出口段三部分组成。分有压泄水孔和无压泄水孔。压泄水孔。三 重力坝泄水孔可设在溢流坝段和非溢流坝段，主要组成进口段、闸门段、孔身可设在溢流坝段和非溢流坝段，主要组成进口段、闸门段、孔身段、出口段和下游消能设施等。段、出口段和下游消能设施等。（一）作用（一）作用1和溢洪道一起渲泄洪水，进口高程低，可预泄库水，

57、增大调蓄能和溢洪道一起渲泄洪水，进口高程低，可预泄库水，增大调蓄能力。力。2防空水库，以便检修大坝；冲砂、冲泥，减少水库淤积；随时泄防空水库，以便检修大坝；冲砂、冲泥，减少水库淤积；随时泄水，以满足航运、灌溉要求水，以满足航运、灌溉要求3施工导流施工导流1 1 进口段进口段（1）进口不发生淤堵，进口尽量低，与用途、坝后引水等工程协调。）进口不发生淤堵，进口尽量低，与用途、坝后引水等工程协调。（2）进口越低，造价越高。不同高程布置，以适应不同水位。）进口越低，造价越高。不同高程布置，以适应不同水位。（3）进口为有压水流，应尽量平顺。）进口为有压水流，应尽量平顺。2.2.闸门段闸门段设置工作闸门和

58、检修闸门。设置工作闸门和检修闸门。深水闸门常布置平压管；闸门后布设通气孔；深水闸门常布置平压管；闸门后布设通气孔；有压洞：工作闸门设在下游，检修闸门设在上游。有压洞：工作闸门设在下游，检修闸门设在上游。无压洞：工作闸门和检修门均设在上游进口段。无压洞：工作闸门和检修门均设在上游进口段。闸门型式：平面闸门、弧形闸门。平面闸门槽易发生空蚀破坏。闸门型式：平面闸门、弧形闸门。平面闸门槽易发生空蚀破坏。3.3.孔身段孔身段削弱坝体结构，孔边常配筋，必要时考虑衬砌。削弱坝体结构，孔边常配筋，必要时考虑衬砌。有压圆形；无压矩形或城门洞形；有压圆形；无压矩形或城门洞形；4.4.出口段出口段有压洞出口压坡，防

59、止洞顶负压；有压洞出口压坡，防止洞顶负压；无压洞出口扩散，减轻冲刷无压洞出口扩散，减轻冲刷。（三）泄水孔的应力分析（三）泄水孔的应力分析（1）三维有限元按整体结构计算）三维有限元按整体结构计算（2）弹性力学无限域中的小孔口计算）弹性力学无限域中的小孔口计算先计算孔口形心处的应力，作为孔口计算荷载，与内水压力一起先计算孔口形心处的应力，作为孔口计算荷载，与内水压力一起计算孔口周边应力。计算孔口周边应力。（四）泄流能力的计算（四）泄流能力的计算Ac泄水孔出口断面面积；泄水孔出口断面面积；流量系数：流量系数：H水库水位与出口水面之间的高差水库水位与出口水面之间的高差gHAQc2四 消能和防冲通过坝体

60、的下泄水流具有很大的能量，必须要有合适的消能设施，通过坝体的下泄水流具有很大的能量，必须要有合适的消能设施，否则会冲刷下游河床，影响正常运行，危及建筑物安全。否则会冲刷下游河床，影响正常运行，危及建筑物安全。水流的水流的能量消耗能量消耗主要为两个方面：主要为两个方面： （1）水流的内部损耗，如摩擦、冲击、紊动、漩涡；）水流的内部损耗，如摩擦、冲击、紊动、漩涡； （2）水流与固体边界作用，如摩擦、冲刷等；）水流与固体边界作用，如摩擦、冲刷等；消能设计原则消能设计原则： （1）尽量增加水流的内部紊动）尽量增加水流的内部紊动 （2）限制水流对河床的冲刷范围）限制水流对河床的冲刷范围消能设计的主要内容