2021年重庆年中考24阅读材料题型专题练习(重庆一中试题集)

1、word 版初中数学2021年重庆年中考24阅读材料题型专题练习(重庆一中试题集)1 (一中2021级初三上入学测试)若一个三位数，="灰(其中。、b、c不全相等且都不为0),重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为例如，539的差数7。39) = 953-359 = 594(1)根据以上方法求出7盘68)=, 7(513)=；(2)已知三位数前(其中的差数7(46) = 495,且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值.2 (一中2021级初三上国庆作业一)阅读下列材料并解决问题：定义：对于任意一个实数R,定义

2、R的干数机是与R最接近的两个整数中较小的一个整数，R的支数，是R减去R的干数小之差，即 =H.例如：实数2.07,因为与2.07最接近的两个整数时2和3,且2小于3,所以2.07的干数皿=2, 2.07的支数”2.07-2=0.07；实数一L72,因为与T72最接近的两个整数是-1和-2,且-2小于-1,所以-1.72的干数? = -2,-1.72的支数/ =-1.72-(-2) = 0.28 相关结论：m是一个整数，n的取值范围是_3实数10.8的干数,实数a的支数=:(2)某实数的干数是人支数是y,且” + 3y = 0.5,求这个实数.3（一中2020级初三下押题卷）材料一：一个大于1的

3、正整数，若被N除余1,被（N-1）除余1,被（N-2）除余1, 被3除余1,被2除余1,那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如：73 （被5除余3）被4除余1, 被3除余1,被2除余1,那么73为“明四礼”数.材料二:设M （N-l） , （M2），3, 2的最小公倍数为匕那么“明N礼”数可以表示为E+l, 5为正整数）, 例如：6, 5, 4, 3, 2的最小公倍数为60,那么“明六礼”数可以表示为60+1.（为正整数）（1）17“明三礼”数（填“是”或“不是”）：721是“明 礼”数：（2）求出最小的三位“明三礼”数；（3） 一个“明三礼”数与“明四礼”数的和为32,求出这两个数

4、.4（一中2020级初三下数学一模试卷）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一.所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到冲算目的.例：已知：/十14,求代数式同2凸的值.4X29 / 15.x2+l.=4：d=4X二=4, x2+- （x+） 2-2= 16-2=14X XXxX材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数将连等式变成几个值为女的等式，这样就可以通 过适当变形解决问题.例：若2x=3y=4z,且外z#0,求的值.y+z解：令 2x=3y=4z=& HO）lk 1

5、llir k v_k i 上？ L-l则十三，一，£工d -二一73412根据材料回答问题：（1）己知三一4,则xJ=.x2-x+i 2 x3m+2n（2）解分式方程组： irin2m+3n =b 222（3）若 yz = 幻：=- =乂 +y aO,），¥0, ZWO，且。加=5,求xyz 的值. bz+cy cx+az ay+bx a2+ 2 + c25 （一中2020级初三下假期作业补充）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为X,十位数字与百位数字之和为 y >如果x = y,那么称这个四位数为“对称数”.（1）请直接写出最小的“对称数”；若四位数A与2020之

6、和为最大的“对称数”，请直接写出A的值；（2） 一个四位的“对称数” M,它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8,且千位数字3x 4 1/ 2«、42a使得不等式组t5“-1>"恰有4个整数解。求出所有满足条件的“对称数” M的值.6 （一中2020级初三下第二次模拟）阅读下列材料：消元求值作为解决代数式求值时一种常用方法，在实际解题过程中应用非常广泛，常见的消元方法有：代入消元法, 加减消元法、比值消元法等方法，下而介绍一种倒数消元法， + = 1 b + = Cd例：已知 人 ， C 。求。的值分析：已知条件中是关于与氏与。的关系式，要求关于0

7、 C的代数式的值，则需要消去解：（倒数消元法）a+ = 由 b 得:1 = 1-4 bb + = 由 C 得:z 1 Z1 C-/7 _ = (1 - 4)=1bc整理得。= ac+l1 ac + c + = 1则 a a + = 1/? + - = _ c + =(1)已知 b , c ，则 x = 3 y = 3 z = 3一 一(2)已知 z, ' x,求证： 丁 ；222Cl H=Z?H=CH- t（3）已知 bca（其中氏c互不相等），求，的值7 （一中2020级初三下定时练习四）阅读下面材料，回答问题材料一：若三个非零实数X, y, Z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个

8、数的倒数的和，则称这三个实数X, y, z构成“和谐三数组”：材料二：一元二次方程aF+3x+cn。（aWO）两根xi，.心有如下关系：猫+刈=-也，xX2=. a a（1）实数1, 2, 3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由.（2）若直线y=2/>+2c （永华0）与x轴交于点A （xi, 0）,与抛物线y=a/+3&+3c （«力0）交于B （必 户）， C（X3，V3）两点.求证：A, B, C三点的横坐标XI，X2, X3构成“和谐三组数”：若a>2b>3c, X2=h求点P（&，）与原点。的距离OP的取值范围. a a8 （一中2020级

9、初三下定时训练七）中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数，我们最初接触的数就是自然数，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特征的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来 研究另一种特殊的自然数喜数二定义：对于一个两位自然数，如果它的各个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上数字的和 的倍(为正整数)，我们就说这个自然数是一个“喜数二例如：24是一个“4喜数”，因为24 = 4x(2 + 4)25不是一个“喜数”，因为25-"(2+5)(1)判断44和72是否是“喜数”,请说明理由.(2)试讨论是否存在“7喜数”，若存在请求出“7喜数”

10、，若不存在请说明理由.9 (一中2020级九上定时作业二)定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点若点T(x,y) 满a + cx =足 3 ,b + dy = 5 ,那么称点7是点A、8的融合点一一1 + 4 一 8 + (-2)x = y =例如A(-l,8).B(4,-2)当点T(x,y)满足 3 ,3时则点T (1, 2)是点A ,B的融合点.(1)已知点A(-l,5), B(7,7), C(2,4),请说明其中一个点是另外两个点的融合点;(2)如图，点D(3.0),点E(t, 2t+3)是直线/上任意一点，点T(x,y)是点D、E的融合点.试确定y与x的关系式；若直线ET交x轴于点H,

11、当DTH为直角三角形时，求点E的坐标.10（重庆一中2020级九下定时训练一）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地而上，支架A3C是底边为8c 的等腰直角三角形，AB=E摆动臂可绕点A旋转，AD=m.（1）在旋转过程中，当A、D、8三点在同一直线上时，求5。的长；当A、D、8三点为同一直角三角形的顶点时，求8。的长.（2）若摆动臂AD顺时针旋转90° ,点。的位置由aA' B' Cf外的点。转到其内的点，处，如图2,此时NAZhC= 135° ， CZh=l,求 8,的长.（3）若连接（2）中的。16,将（2）中AQQ2的形状和大小保持不变，把AWO3绕

12、点A在平面内自由旋转， 分别取。1。2、CD1、8c的中点M、P、N,连接MP、PN、NM, M随着绕点A在平面内自由旋转， MPN的面积是否发生变化，若不变，请直接写出MPN的面积：若变化，A/PN的面积是否存在最大与最小？ 若存在，清直接写出MPN而积的最大值与最小值.（温馨提示后xJ="2X 5=6）11（重庆一中2020级九下半期考试）裂项法，这是分解与组合思想在一组数求和中的应用。将这组数中的每项分 解，然后重新组合，使之能消去一部分，最终达到求和的目的。例如：1 1 1 + II + 111 1+ 1x2 2x39x101111, 1 1=1+1 2 2 39 109&q

13、uot;10若以上例子分母为（"+ 1）（ + 2）也能用此方法列项,即:+1)(/7+ 2) 2 n(w + l) (n +1)(/2+ 2)其实，整式也能进行裂项求和，例：lx(l + l) = x(lx2x3-0xlx2)2x(2 + l) = -x(2x3x41x2x3)3x(3 +I)= x(3x4x5 2x3x4)根据以上材料，回答下列问题：(注：此题为正整数)1 1 1 1F4= (I)计算：1x2x3 2x3x45x6x7.裂项整式：:()4A= 1 x2+2x3+n(n + ), B= +： , C = -n、竹”1x22x3( +1)3若'I 试判断：A8

14、与C的大小.word 版初中数学12 （重庆一中2020级九上第二次定时作业）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成 的.而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物、形象、 动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母.七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公 元前一世纪，到了明代基本定型.明、清两代在中国民间广泛流传，清陆以阴（读音:tidn）冷庐杂识卷一中写 道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故 世俗皆喜为之.在18世纪，七巧板流传到了国

15、外.密约瑟说它是东方最古老的消遣品之一，至今英国剑桥大学的图书 馆里还珍藏着一部七巧新谱.中点M、我们可以自己DIY一副七巧板：第一步：在卡纸上画出正方形A88：第二步：在正方形中画出对角线AC、BD交于点、O；第三步：作正方形边A3、8c的中点E、尸和。4、OC的N,连接EM，连接EF交OB汗P，连接尸N,去掉8尸：第四步：每个区域涂上不同颜色，沿着实线剪下； 这样一幅含五个等腰直角三角形，一个正方形，一个平行四边形的七巧板就做好啦（如图1）.图1（1）如图2,小美用七巧板拼成一幅“骆驼”，恰好放入长方形A8C£内，则的值是AB（2）从图1的七巧板取出若干块可以拼成一个小正方形，例

16、：取出三块，可以按图3拼成小正方形,现小雪已取出，她还要取三块（共四块）拼成一个正方形（取出用尽且无缝隙不重登），有 种不同的选取方法并画出拼好后示意图.13 （重庆一中2020级九上其中考试）阅读材料:材料一：对于任意一个正整数n,若n能够被5整除，则n的个位数字是0或5：若n能被3整除，则n的各位数 字之和是3的倍数.材料二：对于任意一个三位正整数m,我们都可以表示为m=100a+10b+c （其中lWaW9, 0WbW9, 0Wc9,且a, b, c为整数）.若m的百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为7,则我们称这个三位数m是“梦想数”.（1）请直接写出200以内的所有“梦想数”：（

17、2）若m既能被3整除，又能被5整除，求符合条件的“梦想数” m.15 （重庆一中2020级九上期末测试）寒冷冬季，泡温泉成了市民热衷的娱乐方式之一，渝北统景温泉风景区新增 一个圆形的儿童蘑菇池以满足人们的亲子需求，为避免儿童蘑菇池对景区现有道路带来影响，最终决定将儿童蘑菇 池修建在含有直角并与林荫小道所围成的直角三角形花园中。设计时，景区负责人表示希望儿童蘑菇池尽可能容纳 更多小朋友，于是设计师决定让儿童蘑菇池与直角三角形花园的三边相切，得到如下设计图，并实地确定出。点位 置，测量出AO=30米，BO=40米，通过查阅资料得知：从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等，这 一点和圆心的连

18、线平分两条切线所组成的夹角。16 / 15曲 / 一、电J 林/.、遒于是，设的内切圆分别与AC、3C相切于点七、/A7, CE=x,根据资料知：AE=AD=30, BF=BD=40, CF=CE=x二7一*y B 40 尸 X C 曲的命 曲 一 -根据勾股定理,得：(x + 3O)2+(x + 4O)2 =(30 + 40)2整理得：入二+70x = 1200SBC =-AC«BC = -(x + 30)(% + 40) = - (x2 + 70x +1200) = 1200所以222设计师发现，1200恰好就是30x40,即放的面积等于A。与3。的积！这仅仅是巧合吗？请你帮他完成下面 的探索。已知A8C的内切圆与A8相切于点。，ADn, BD=b(1)若NC=90&