八年级下册期末复习一元一次不等式

1、期末复习(二)一元一次不等式与一元一次不等式组01各个击破命题点1不等式的基本性质【例1】若a<b<0，则下列式子：a1<b2；>1；ab<ab；<中，正确的有(C) A1个 B2个 C3个 D4个【思路点拨】本题主要运用不等式的基本性质进行考虑由a<b，可得a1<b1，从而可以进一步推断是否正确；由b<0得<0.不等式a<b两边同时乘，不等号的方向改变，从而可以推断是否正确；由a，b的符号可以得出ab，ab的符号，从而可以推断是否正确；由a<b<0可以比较，的大小，从而可以推断是否正确【方法归纳】解答此类问题，要先

2、看不等式的两边发生了怎样的变化，然后依据不等式的基本性质决定不等号的变化情况1下列说法中正确的有(B)若ab，则ab；若xy0，则x0，y0；若x0，y0，则xy0；若ab，则2aab；若ab，则>；若<，则xy. A2个 B3个 C4个 D5个2已知ab0，ab20，ab0，则下列结论正确的是(D) A.>1 B.<1 C.>1 D.<1命题点2解一元一次不等式(组)【例2】(宁波中考)解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来【思路点拨】先分别解出每个不等式的解集，再在数轴上把它们的解集表示出来【解答】解不等式，得x>3.解不等式，得x2.原不等式

3、组的解为3x2.解集在数轴上表示如图：【方法归纳】求不等式组的解集，应先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴表示解集用数轴表示解集时，应该“大于向右画，小于向左画，有等于号用实心圆点，无等于号用空心圆圈”3(嘉兴中考)一元一次不等式2(x1)4的解集在数轴上表示为(A) A. B. C. D.4(泰安中考)不等式组的整数解有(C) A1个 B2个 C3个 D4个5解不等式>1，并将解集在数轴上表示出来解：去分母，得2(x4)3(3x1)6.去括号，得2x89x36.移项、合并同类项，得7x5.系数化为1，得x<.此不等式的解集在数轴上表示为：6(台州中考)解不等式组

4、并把解集在下面的数轴上表示出来解：解不等式，得x>2.解不等式，得x<3.原不等式组的解集是2<x<3.把解集表示在数轴上如图命题点3根据不等式(组)解集情况求待定字母的取值范围【例3】(南通中考)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围【思路点拨】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，根据有3个整数解，得到关于a的不等式组，可解出a的取值范围【解答】解不等式，得x.解不等式，得x2a.不等式组恰有三个整数解，x2a.22a3.解得1a.【方法归纳】根据一元一次不等式组的解集情况，推测字母系数的值的范围，先确定不等式组解集用字母系数表示的情况，结合解集情

5、况构造关于字母系数的不等式7(南通中考)若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是(A) Aa1 Ba1 Ca1 Da18如果不等式组的解集是x3，那么n的取值范围是n3命题点4一元一次不等式的应用【例4】(天津中考)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.(1)根据题意，填写下表(单位：元)实际花费累计购物130290x在甲商场1272710.9x10在乙商场1262780.95x2.

6、5(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【思路点拨】(1)根据已知得出100(290100)×0.9以及50(29050)×0.95进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费；(2)根据题中已知条件，求出0.95x2.5，0.9x10相等，从而得出正确结论；(3)根据0.95x2.5与0.9x10相比较，从而得出正确结论【解答】(2)根据题意，得09x100.95x2.5.解得x150.即当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)由0.9x10<0.95x2.5.解得

7、x>150；由0.9x10>0.95x2.5.解得x<150.当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少【方法归纳】先根据题意列一元一次方程求得实际花费相同时，x的取值，然后分类讨论9销售一批相机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批相机全部售出，销售总额超过55万元，这批相机至少有105台10某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利3

8、0%，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？解：设商场计划投入的资金为x元，在月初出售，到月末共获利y1元；在月末一次性出售获利y2元，根据题意，得y115%x(x15%x)·10%，即y10.265x.y230%x700，即y20.3x700.(1)当y1y2，即0.265x0.3x700时，x20 000；(2)当y1y2，即0.265x0.3x700时，x20 000；(3)当y1y2，即0.265x0.3x700时，x20 000.即，当投入资金不超过20 000元时，第一种销售方式获利较多；当投入资金为20 000时，两种销售方式获利一样多；当投

9、入资金超过20 000元时，第二种销售方式获利较多02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1下列不等式变形正确的是(B) A由ab，得acbc B由ab，得2a2b C由ab，得ab D由ab，得a2b22(泉州中考)不等式组的解集是(C) Ax2 Bx1 C1x2 D无解3不等式2(x1)3x的解集在数轴上表示为(D)A BC D4若a<0，则关于a的不等式ax1>0的解集是(C) Ax< Bx> Cx< Dx>5(日照中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A)6(孝感中考)使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是(A) A3，4 B4，5

10、 C3，4，5 D不存在7(阜新中考)如图，一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kxb1的解集是(B) Ax0 Bx0 Cx1 Dx18(滨州中考)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的种数为(两样都买，余下的钱少于0.8元)(B) A6种 B7种 C8种 D9种二、填空题(每小题4分，共24分)9(淄博中考)当实数a0时，6a6a.(填“”或“”)10试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是1<x2，这个不等式组是答案不唯一，如.11小明在解一个一元一次不

11、等式时，发现不等式的右边“”处被墨迹污染看不清，所看到的不等式是：13x<，他查看练习本后的答案才知道这个不等式的解集是x>5，那么被污染的数是14.12不等式组的所有非负整数解是0，1.13(巴彦淖尔中考)在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中53环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，那么第7次射击他至少要打出7环的成绩14若不等式组的解集中任一个x的值均不在2x5的范围内，则a的取值范围是a1或a5.三、解答题(共52分)15(6分)解不等式1，并把解集表示在数轴上解：去分母，得3(3x2)5(2x1)15.去括号，得9x610x515.移项，合并同类项，得x4.系数化

12、为1，得x4.此不等式的解集在数轴上表示为：16(8分)(菏泽中考)解不等式组并判断x是否为该不等式组的解？解：解不等式，得x>3.解不等式，得x1.原不等式组的解集是3x1.1，x不是该不等式组的解17(8分)当k满足什么条件时，关于x的方程x2的解是非负数？解：解关于x的方程x2，得x.因为0，所以k2.18(8分)若方程(a2)x2的解为x2，想一想不等式(a4)x>3的解集是多少？试判断2，1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解解：把x2代入方程(a2)x2得2(a2)2，a1.然后把a1代入不等式(a4)x>3得3x>3，即x>1.所以0，1，

13、2，3这4个数为不等式的解19(10分)(山西中考)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2 000 kg5 000 kg(含2 000 kg和5 000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货；方案B：每千克5元，客户需支付运费2 000元(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20 000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案解：(1)方案A：y

14、5.8x；方案B：y5x2 000.(2)由题意，得5.8x5x2 000，解得x<2 500.当购买量x的取值范围为2 000x2 500时，选用方案A比方案B付款少(3)他应选择方案B.20(12分)(甘孜中考)一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？解：(1)5×115×175×95×