浙江省宁波外国语学校届九年级数学下学期第二次模拟考试(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二一学年度第 二 学 期宁波外国语学校 第二次模拟考试数学试卷考生须知：1 全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题满分120分，考试时间120分钟2答题时，请用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔在答题纸规定区域作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效3允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，）.试 题 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是（ ）A B C D2下面是一位同学做的四道题： ；. 其中做对的一道题是（ ）A. B. C. D.3生物

2、学家发现一种病毒的长度约为0毫米，数据0用科学记数法表示的结果为（ ）A. B. C. D.4在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. 等边三角形 B. 平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形 5如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ） A. B. C. D.6如图，已知O的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是（ ）O A B M A5 B7 C9 D11 24163752416375(第5题图) (第6题图) (第7题图) 7如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成

3、一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A. 7 B.6 C. 5 D. 4 8如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（ ）A B C D. (第8题图)9某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表.若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是（ ） 投进球数0123456人数22ab321 A. 2 B. 3 C. 4 D. 610如图，O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ） A B CD (第10题图) (第11题图) (第12题图

4、)11如图，ACB60，半径为2的0切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）A2 B4 C D412如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（ ） A0.4米 B. 0.16米 C. 0.2米 D.0.24米 试 题 卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13计算 = 14一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 15满足不等式的最大整数是 16设计

5、一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB2BC，且AB8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积（阴影部分）等于 ABCyxOD17如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C当时，k (第16题图) (第17题图) (第18题图)18如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（6分）先将化简，然后请自选一个你

6、喜欢的x值，再求原式的值.20（6分）由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在ABC中A=30，tanB= ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10.你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？21（9分）已知，如图是一个等腰直角三角形和一个正三角形.请你设计两种不同的分法，将它们分别分割成3个三角形，使得等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似.请画出三角形的分割线段，标出所得小三角形的各个内角的度数.（画图工具不限，不要求写画法，不要求说明理由）. 分法一： 分法二：22（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的

7、一生图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率 （2）求表（1）中的值图2八年级九年级38七年级28（3）该校学生平均每人读多少本课外书？表（1）23.（8分）已知：在ABC中，AD为中线，如图1，将ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，连结BE和CE.（1）求证：BECE；（3分）（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。（5分）ABCD（第23题图2）24.（7分）已知二次函数

8、的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.25.（10分）坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A 、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：类 型AB成本（美元/

9、块）54养护费（美元/块）0.20.15（1）请你为该公司设计铺设的可行性方案？（2）你认为该公司如何进行铺设所花费用最少？（3）根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元（m0），该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用成本+养护费）26.（12分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作O的切线交边BC于N（1）求证：ODMMCN；（2）设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，CMN的周长如何变化？说明理由

10、.第二次模拟考试数学参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBADBCCBADCC二、填空题（每小题3分，共18分）13、 1 14、 5/12 15、 -2 16、 (48)cm2 17、 2 18、 三、解答题(19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分)19. （本小题满分6分）解：原式=x+2 3分 （选取的x的值x2且x0）6分20. （本小题满分6分）解：作CHAB于H （1分） RtACH中CH=ACsinA =sin30 = （3分） AH= ACcosA=cos30 =6B

11、H=AB-AH=4 （4分）tanB= （5分)污渍部分内容内为 （6分）21. （本小题满分9分）答案不唯一，图略，每种画法4分，结论1分22. （本小题满分8分）解：（1）2分（2）3分4分5分的值为，的值为6分（3）7分8分该校学生平均每人读2本课外书23. （本小题满分8分）（1）证明：ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，ADCADE，-1分CD=ED， DCE=DEC，AD为中线，BD=DC，BD=DE，DBE=DEB，-2DBE+BEC+ECB=1800，即2DEB+2CED=1800，ABCDEDEB+CED=900，BEEC-3（1） 画图正确ADBE是平行四边形-4证明：A

12、DC沿直线AD翻折后点C落在点E处，ADCADE，AE=AC，DE=DCAC=DC，AE=AC=DE=DC，四边形AEDC是菱形-6AE/DC，且AE=DC-7AD是中线，BD=DC，AE/BD，且AE=BD四边形ADBE是平行四边形-824. （本小题满分7分）(1)将代入，得， -3分 (2)对称轴， 而A，B关于对称轴对称连结BD与对称轴的交点即为所求P点. 过D作DF轴于F. 将代入，则 D（-2，-3）-4分RtBDE中，BD=PA=PB PA+PD=BD=故PA+PD的最小值为 -7分25. (本小题满分10分)解：（1）设A型x块，B型（5000-x）块235005.2x+4.1

13、5(x-5000) 24000解得-2分X取100的倍数，x为2700，2800，2900，3000有4种方案 A型2700块，B型2300块 A型2800块，B型2200块 A型2900块，B型2100块A型3000块，B型2000块-3分（2）设总费用为W元W=5.2x+4.15(x-5000)=1.05x+20750-5分当x=2700时，总费用为最少为23585元-6分（3）W=(5+0.2-m)x+4.15(x-5000)=(1.05-m）x+20750-7分当m1.05时，当x=3000时费用最少，选择方案A型3000块，B型2000块当m1.05时，当x=2700时费用最少，选择方案A型2700块，B型2300块当m=1.05时，四种方案费用一样。-10分26(本题满分12分).解（1）M