【KS5U解析】宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题 Word版含解析

1、文科数学一、单项选择题（每题5分，共60分.每题只有一个选项正确，将答案填在下表中）1.独立性检验，适用于检查（ ）变量之间的关系a. 线性b. 非线性c. 解释与预报d. 分类【答案】d【解析】试题分析：根据实际问题中情况，那么独立性检验，适用于检查分类变量之间的关系，而不是线性变量和解释与预报变量之间的关系故选d.考点：独立性检验点评：考查了独立性检验的思想的运用，属于基础题2.给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ）考试号与考生考试成绩； 勤能补拙；水稻产量与气候； 正方形的边长与正方形的面积.a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据相关关系的定义进行判断即可.【详解】考试

2、号只是确定考生考试的位置与考试成绩无关，则错误；勤能补拙具有相关关系，水稻产量与气候具有相关关系，则正确；正方形的边长与正方形的面积是函数关系，则错误；故选：c【点睛】本题主要考查了判断是否具有相关关系，属于基础题.3.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有()a. 4n2块b. 4n2块c. 3n3块d. 3n3块【答案】b【解析】第一个图案有白色地面砖块，第二个图案有白色地面砖块，第三个图案有白色地面砖块，设第 个图案中有白色地面砖块，用数列表示，则，可知 ，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，故选b.【方法点睛】本题通过观察几个图形，归纳出

3、一般规律来考察归纳推理及等差数列，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是( )a. 假设三内角都不大于60°b. 假设三内角都大于60°c

4、. 假设三内角至多有一个大于60°d. 假设三内角至多有两个大于60°【答案】b【解析】【分析】“至少有一个”的否定变换为“一个都没有”，即可求出结论.【详解】“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设是假设三内角都大于.故选：b【点睛】本题考查反证法的概念，注意逻辑用语的否定，属于基础题.5.在复平面内，复数的共轭复数应对应点的坐标为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据复数的除法运算化简，再由共轭复数的定义和复数的几何表示可得选项.【详解】，所以复数的共轭复数是，其实部是1，虚部是，对应复平面上的点为，故选：b.【点睛】本题主要考查

5、复数除法的化简运算，共轭复数，以及复平面、实部虚部的概念，属于基础题.6.已知两个分类变量x和y，由他们的观测数据计算得到k2的观测值范围是3.841<k<6.635，据k2的临界值表，则以下判断正确的是（ ）p(k2k)0.500.400.250150.100.050.0250.010.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828a. 在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量x与y有关系b. 在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量x与y没有关系c. 在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量x

6、与y有关系d. 在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量x与y没有关系【答案】a【解析】【分析】由k2的临界值表和k2的观测值可得结论【详解】解：因为k2的观测值范围是3.841<k<6.635，所以由k2的临界值表可知在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量x与y有关系，或在犯错误概率超过0.01的前提下，认为变量x与y有关系故选：a【点睛】此题考查独立性检验，属于基础题.7.已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】由a11，得a1a222a2，所以a2，s2；又1a332a3，所以a3，s3；又1a416a4，得a4

7、，s4.由s11，s2，s3，s4可以猜想sn .故答案为a8.为纯虚数，且,则( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】设，利用复数求模公式得出的值，于此可计算出复数的值.【详解】设，解得，因此，故选c.【点睛】本题考查复数求模公式的应用，解题时要根据复数的特点设取相应的形式，并将对象复数表示为一般形式，结合求模公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.9.求的流程图程序如右图所示，其中应为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由已知可得该程序是计算的和，则的最大值为101，故只有时，才执行循环，否则输出.故选b.10.点的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为（ ）a.

8、b. c. d. .【答案】b【解析】【分析】根据直角坐标化极坐标的方法求解即可.【详解】设它的极坐标为在第二象限，且则它的极坐标可表示为故选：b【点睛】本题主要考查了直角坐标化极坐标，属于中档题.11.命题“对于任意角，”的证明：“”，其过程应用了a. 分析法b. 综合法c. 综合法、分析法综合使用d. 间接证法【答案】b【解析】【分析】由题意，由已知条件入手利用同角三角函数的基本关系式，属于综合法，即可得到结论【详解】由题意，由已知条件入手利用同角三角函数基本关系式，即可证得等式，应用的是综合法证明方法故选b【点睛】本题主要考查了综合法的证明过程，其中解中正确理解综合法证明的基本过程，合理

9、进行判断是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题12.参数方程（为参数）表示的曲线为（ ）a. 抛物线的一部分b. 一条抛物线c. 双曲线的一部分d. 一条双曲线【答案】a【解析】【分析】消去参数化为普通方程可判断结论.【详解】解：由参数方程（为参数），得，因为，所以，即所以表示的曲线是抛物线的一部分，故选：a【点睛】此题考查了参数方程化为普通方程、三角函数的基本关系式，考查运算能力，属于基础题.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为151.3和189，若从中选取一个拟合效果好的函数模型，应选残差平方和为_的那个.【答案】1

10、51.3【解析】【分析】由于残差的平方和越小，其拟合效果就越好，从而可得到答案.【详解】解：因为残差的平方和是用来描述n个点与相应回归方程在整体的接近程度，残差的平方和越小，其拟合效果就越好，又由于，所以拟合效果好的残差平方和为151.3的那个模型故答案为：151.3【点睛】此题考查的是线性回归方程，为了描述n个点与相应回归方程在整体的接近程度，可以用残差的平方和来描述，残差的平方和越小，其拟合效果就越好，属于基础题.14.=_【答案】1【解析】【分析】先对化简得，从而可求出的值.【详解】解：因为，所以，故答案为：1【点睛】此题考查复数的运算，属于基础题.15.若三角形内切圆半径为r，三边长为

11、a,b,c，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为r，四个面的面积为，则四面体的体积_【答案】【解析】试题分析：由题意得三角形的面积可拆分成分别由三条边为底，其内切圆半径为高的三个小三角形的面积之和，从而可得公式，由类比思想得，四面体的体积亦可拆分成由四个面为底，其内切圆的半径为高的四个三棱锥的体积之和，从而可得计算公式考点：1合情推理；2简单组合体的体积（多面体内切球）【方法点晴】此题主要考查合情推理在立体几何中的运用方面的内容，属于中低档题，根据题目前半段的“分割法”求三角形面积的推理模式，即以三角形的三条边为底、其内切圆半径为高分割成三个三角形面积之和，类似地将四面体以四个面为底面、其内

12、切球半径为高分割成四个三棱锥（四面体）体积之和，从而问题可得解决16.若把“函数的图像是一条直线”改写成三段论形式，其大前提是：_【答案】一次函数的图象是一条直线【解析】【分析】将已知命题恢复成完全的三段论形式，即可确定出大前提【详解】解：将演绎推理“函数的图象是一条直线”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是一次函数的图象是一条直线，故答案为：一次函数的图象是一条直线【点睛】本题考查了进行简单的合情推理，熟练掌握三段论形式是解本题的关键三、解答题：（共70分）17.求证 ： 【答案】证明见解析【解析】试题分析：此题证明可用分析法，寻找结论成立的条件，由于不等式两边均为正，因此只要证，化简后再一

13、次平方可寻找到没有根号，易知显然成立的式子，从而得证试题解析：证明：因为都是正数，所以为了证明只需证明展开得 即 因为成立，所以成立即证明了【点睛】(1)逆向思考是用分析法证题的主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立的充分条件.正确把握转化方向是使问题顺利获解的关键.(2)证明较复杂的问题时，可以采用两头凑的办法，即通过分析法找出某个与结论等价(或充分)的中间结论，然后通过综合法证明这个中间结论，从而使原命题得证.18.实数取什么值时，复数是（1）纯虚数；（2）对应的点在直线上.【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据纯虚数的定义列出关系式，求解即可；（2）根据复数的几何意义得出对应点

14、的坐标，代入直线方程，即可得出答案.【详解】（1）复数是纯虚数则，解得（2）复数对应复平面的点的坐标为，即解得或【点睛】本题主要考查了由复数的类型求参数以及复数几何意义的应用，属于中档题.19.在一次恶劣气候航海过程中，调查了89位男女乘客的晕船的情况，调查结果如下表所示：晕船不晕船总计男3155女8总计0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（1）请将上述的列联表的空缺处完成；（2）请你根据所给数据判断能否有90%的把握认为在恶劣气候下航行，男人比女人更容易晕船？【答案】（1）见解析；（2）有；【解析】【分析】（1）依题意完善列联表；（2）求出，判断

15、即可【详解】解：（1）完成下面的列联表如下晕船不晕船总计男243155女82634总计325789（2）由（1）中列联表可得所以，有的把握认为认为在恶劣气候下航行，男人比女人更容易晕船【点睛】本题考查独立性检验，属于基础题.20.据不完全统计，某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）如下：x2468y30405070变量，为线性相关关系.x与y有关系”的可信程度表：（1）求线性回归方程必过的点；（2）求线性回归方程(经计算可知其中的）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）分别求出的平均数，即可得出线性回归方程必过的点；（2）将点代入线性回归方程，即可得出答案.【详解】（1），线性回归方程必过的点为（2）在线性回归方程上，即线性回归方程为【点睛】本题主要考查了求线性回归方程以及计算样本点中心，属于中档题.21.已知曲线的参数方程为（为参数），求曲线的普通方程，并求出其焦点坐标.【答案】，焦点坐标为、【解析】分析】用，表示出，根据正余弦的平方和等于1消参数得到普通方程，再根据椭圆的性质求出其焦点坐标；【详解】解：因为曲线的参数方程为（为参数）所以，所以，所以，所以，故焦点坐标为、【点睛】本题考查参数方程与普通方程的转化，椭圆的简单几何性质，属于基础题.22.在极坐标系中，圆c的极坐标方程为：若以极点o为原点，极轴所在直线为