(完整版)两角和与差的正弦、余弦、正切经典练习题

1、两角和与差的正弦、余弦、正切一、两角和与差的余弦cos()coscossinsincos()coscossinsin1 、求值：（ 1） cos 15（ 2） cos 80 cos 20sin 80 sin 20（ 3） cos 130cos 10sin 130sin 10（ 4）cos105 °（ 5） sin75 °（ 6）求 cos75 °cos105 ° sin75 ° sin105 °（ 7） cos （ A B） cosBsin （ AB） sinB （8） cos 91cos 29sin 91sin 292.（ 1）求证

2、： cos （） sin 2（ 2）已知 sin 15 ，且为第二象限角，求cos （）的值173（ 3）已知 sin （ 30°）， 60° 150°，求 cos 3. 化简 cos （ 36°） cos （ 54°） sin （ 36°） sin （ 54°）4. 已知 sin2，,， cos3 ，, 3 ，求 cos()的值.32525. 已知 cos12 ，,3，求 cos() 的值。13246.已知，都是锐角，cos1 ， cos()1 ，求 cos 的值。357. 在 ABC中，已知 sin A 3， cos B

3、 5 ，求 cos C的值 .513二、两角和与差的正弦sin()sincoscossinsin()sincoscossin1 利用和差角公式计算下列各式的值（ 1） sin 72 cos 42cos 72 sin 42（ 2） 1 cos x3 sin x22（ 3） 3 sin x cos x（ 4） 2 cos 2 x2 sin 2x22二、证明：(1)32sin1 cos2sin(6)(2) cossin2 sin()4(3)2(sin xcos x)2cos( x)43（ 1）已知 sin3，是第四象限角，求 sin() 的值。54（ 2）已知 cos()5 ,cos4 , , 均为

4、锐角，求 sin的值。135三、两角和与差的正切tan()tan()tantan1tantantantan1tantan1、求 tan105， tan15 的值：2.求值：（ 1） tan 11；（ 2） tan 285 o 123：求 1tan15 o值。4：求 tan 70otan 50o3 tan 70o tan 50o 值。1tan15 o5、求下列各式的值：1tan 75tan17+tan28 +tan17 tan281tan 75家庭作业1、 sin163sin 223sin 253 sin 313。2、已知 sin1 ,cos2 , 、 均在第二象限，则 sin() =。332 cos10sin 20=。3、sin 704、 sin(3x) cos(3x)cos(63x) sin(43x) =。435、若 cos()1 ,cos()3 , 则 tantan=。556、 sin 50 (13 tan10 ) =。7、若 sin5 ,sin10且、均为锐角，则=。510tan 22.5=。8、1 tan2 22.59、 cos105 =。10、已知 cos()sin43 ，则 sin(7) =。65611、如果等腰三角形的周长是底边长的5 倍，那么它的顶角的余弦值为。12、已知 sin x5 , 则 sin 4x cos4