24.4弧长和扇形面积第二课时

1、12初中（ 数学 ）学科教学设计学科数学九年级九年级日期2014/11/25课型授新课课题24.4弧长和扇形面积课时共 2 课时第 2 课时教学目标知识与技能目标了解圆锥母线的概念.理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用.过程与方法目标通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题情感、态度与价值观目标培养学生的观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂的数学与生活的密切联系.教学重点经历探索圆锥侧面积计算公式的过程了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学难点探索圆锥侧面积计算公式灵活应用公式解决问题.教

2、学方法自主探究法教学准备课件教学过程（通案）个案教师活动学生活动一、情景引入能歌善舞的蒙古人，如果想用毛毡搭建这样一座漂亮的蒙古包，你能事先帮他计算所用毛毡的面积吗？二、自主探究（一） 先请各小组展示课前准备的成果.（二）课中探究【问题1】首先我们来了解什么是圆锥的母线呢？【观察】观察我们手中的圆锥知道：圆锥是由一个 面和一个 面组成的，我们把连接圆锥 和底面 上任意一点的线段叫做圆锥的母线.【问题2】圆锥的侧面展开图是什么图形？【探索】沿着一条母线将圆锥模型的侧面剪开展平发现：圆锥的侧面展开图是一个 （图形）.【问题3】这个扇形的半径与圆锥中的哪条线段相等？这个扇形的弧长与底面的周长有什么关

3、系呢？【实践】将课前准备好扇形的两个半径重合，围成一个曲面，再以半径为4的圆为底，能不能组成一个封闭的立体图形？这个扇形的弧长为 ，圆的周长为 ，通过实践和计算我们可以发现：这个扇形的弧长与底面的周长 .【问题4】如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积呢？三、合作交流【探究】（如图1）设圆锥的母线长为R,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径是 ，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 ，圆锥的全面积为 . 【问题5】课前准备好的扇形与圆刚好围成一个圆锥，如果改变扇形的圆心角为90°，你能算出所需底面圆的半径吗？和你的同伴讨论，看谁算的又快又好. 总结：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，

4、 扇形的半径等于圆锥的母线长.四、尝试应用【例题】如图2，蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果取整数). 五、课堂小结通过这节课的学习,说说你本节课的收获1.什么叫圆锥的母线？什么叫圆锥的高？2.圆锥侧面积和全面积公式的推导.3.灵活应用公式解决问题六、巩固练习课本第114页练习1.，2题七、布置作业习题24.2第5.9.10.11题教师可先放音乐，然后展示图片，提出问题.学生观察图案，思考并回答.在情境问题中，教师重点关注:学生是否能看出蒙古包是由三部分组成：圆锥的侧面积，圆柱的

5、侧面积和底圆的面积（一）学生展示课前准备的成果，教师给予适当的评价.（二）教师提出问题1，学生边阅读课本边观察模型，思考，然后完成学案.教师提出问题2，学生动手剪开模型，观察，然后完成学案.教师提出问题3，学生观察刚剪开的模型，然后再动手实践，观察思考后完成学案.教师提出问题4，学生独立思考后，在小组内交流，完成学案.教师巡视，观察学生分析的情况，请学生展示自己的探究结果.教师提出问题5，学生先独立思考，再互相交流，然后完成.请一名学生板练.教师出示例题.学生先独立思考，弄清解题思路，合理使用圆锥侧面积公式，教师适时点拨，归纳解题方法，规范解题步骤. 请一名学生讲解，一名学生板练. 完成后，师

6、生共同评析让学生尝试归纳总结说说：体会与反思.教师适当点评汇总.学生自主完成练习,老师巡视辅导.板书设计24.4弧长和扇形面积（2）一、圆锥的母线 二、圆锥的全面积 从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， S圆锥侧=S扇形= ·2r · l = rl圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= r l r 2=r（l r）三、例题课堂检测1.将弧长为8的扇形作为圆锥的侧面做一个圆锥，那么底面圆的半径为 .2.半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为 . 3.小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9，底面圆直径为10，那么这个圆锥侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是