2018年杭州市西湖区一模数学卷

1、2018年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试数 学考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.2.答题前，在答题卷上写姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号.3.必须在答题纸的对应题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.参考公式：二次函数图像的顶点坐标公式：一、选择题：本大题有10小题，每题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.（ ）A. B. C. D. 2.某企业今年1月份产值为x元，2月份比1月份增加了

2、，3月份比二月份减少，则3月份的产值是（ ）万元A. B.C. D.3.如图，已知直线、分别交于点A、B、C，交于点D、E、F，且，若，则（）A. B. C. D. 4.如图，某市4月1日值7日一周内 “日平均气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（ ）A. B. C. D.5.如图，点A是半径为2的上一点，BC是的弦，于点D，若，则=（）A. B. C. D. 6.已知，则（ ）A. B. C. D. 7.已知二次函数，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ）A. B. C. D. 8.在菱形中，记，菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若，则（ ）A. C与的大小有关 B. 当时，C.

3、 、四点可以在一个圆上 D. S随的增大而增大 9.对于二次函数，以下说法：图像必过定点；函数图像与x轴一定有两个交点；若时与时的函数值相等，则时的函数值为；当时，直线与直线关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是（ ）A. B. C. D. 10.如图，在中，将绕点B逆时针方向旋转得到，使得点E在AC上，DE交AB于点F，则与的面积之比等于（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分.11.正n边形的一个内角为，则_.12.已知，则为_.13.标号为1，2，3，4，n的n张标签（除标号外其他都完全相同），任意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于，则n可以是_.

4、14.在中，.将绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为_. 15.定义：关于x的函数与（其中）叫做互为交换函数.若这两个函数图像的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_.16.已知与不全等，且，.则_.三、解答题：本大题共有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分6分）已知，求代数式的值.18.（本小题满分8分）如图，BE是的角平分线，延长BE至D，使得. 求证：；若，求CE的长.19.（本小题满分8分）从数中任意取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作. （如：是任意取两个，其和的绝对值为2的概率） 求k的所有值；求.20.（本小题满

5、分10分）二次函数.求二次函数的对称轴；过动点做直线轴，当直线l与抛物线只有一个公共交点时，求n关于m的函数表达式；若每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m.21.已知：在中，点P在边AC上，且与AB，BC都相切.求半径；求的值.22.（本小题满分12分）已知函数和的图像交于P、Q两点. 若的图像过，且，求的函数表达式；若P、Q两点关于成中心对称.求m的值；当时，对于满足条件的一切n总有，求的取值范围.23. （本小题满分12分）已知与都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（）.如图1，B，D，F在同一直线上，过F作于点F，取，联结AM交BF于点H.联结GA，GM.求证：；请判断的形状，并给予证明；请用等式表示线