EVIEWS案例：(消除自相关)农村居民消费模型

1、第六章 案例分析一、研究目的2003年中国农村人口占59.47，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。二、模型设定正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为（6.43）式中，Yt为农村居民人均消费支出，X t为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表6.3是从中国统计年鉴收集的中国农村居民1985-2003

2、年的收入与消费数据。表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元年份全年人均纯收入（现价）全年人均消费性支出（现价）消费价格指数（1985=100）人均实际纯收入（1985可比价）人均实际消费性支出（1985可比价）1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003397.60423.80462.60544.90601.50686.30708.60784.00921.601221.001577.701923.102090.102162.002214.302253.40236

3、6.402475.602622.24317.42357.00398.30476.70535.40584.63619.80659.80769.701016.811310.361572.101617.151590.331577.421670.001741.001834.001943.30100.0106.1112.7132.4157.9165.1168.9176.8201.0248.0291.4314.4322.3319.1314.3314.0316.5315.2320.2397.60399.43410.47411.56380.94415.69419.54443.44458.51492.34541

4、.42611.67648.50677.53704.52717.64747.68785.41818.86317.40336.48353.42360.05339.08354.11366.96373.19382.94410.00449.69500.03501.77498.28501.75531.85550.08581.85606.81注：资料来源于中国统计年鉴1986-2004。为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。根据表6.3中调整后的

5、1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得（6.44）Se = (12.2238)(0.0214)t = (8.7332)(28.3067)R2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.18，dU= 1.40，模型中DW<dL，显然消费模型中有自相关。这一点残差图中也可从看出，点击EViews方程输出窗口的按钮Resids可得到残差图，如图6.6所示。图6.6残差图 图6.6残差图中，

6、残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。三、自相关问题的处理为解决自相关问题，选用科克伦奥克特迭代法。由模型（6.44）可得残差序列et，在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series，在弹出的对话框中输入e = resid，点击OK得到残差序列et。使用et进行滞后一期的自回归，在EViews命今栏中输入ls e e (-1)

7、可得回归方程et= 0.4960 et-1 （6.45）由式（6.45）可知=0.4960，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程（6.46）对式（6.46）的广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入ls Y-0.4960*Y (-1) c X-0.4960*X (-1)，回车后可得方程输出结果如表6.4。 表6.4 广义差分方程输出结果Dependent Variable: Y-0.496014*Y(-1)Method: Least SquaresDate: 03/26/05 Time: 12:32Sample(adjusted): 1986 2003Included observa

8、tions: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C60.444318.9649576.7422870.0000X-0.496014*X(-1)0.5832870.02941019.833250.0000R-squared0.960914 Mean dependent var231.9218Adjusted R-squared0.958472 S.D. dependent var49.34525S.E. of regression10.05584 Akaike info criter

9、ion7.558623Sum squared resid1617.919 Schwarz criterion7.657554Log likelihood-66.02761 F-statistic393.3577Durbin-Watson stat1.397928 Prob(F-statistic)0.000000由表6.4可得回归方程为（6.47） （0.0294）t = （6.7423）（19.8333）R2 = 0.9609 F = 393.3577 d f = 16 DW = 1.3979式中，。由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平的DW统计表可知dL =

10、 1.16，dU = 1.39，模型中DW = 1.3979> dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。对比模型（6.44）和（6.47），很明显普通最小二乘法低估了回归系数的标准误差。原模型中Se（）= 0.0214，广义差分模型中为Se（）= 0.0294。经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯温斯腾变换补充第一个观测值，方法是和。在本例中即为和。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在EViews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y和X的广义差分函数表达式，而是要生成X和Y的差分序

11、列X*和Y*。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入Y*= Y-0.4960*Y (-1)，点击OK得到广义差分序列Y*，同样的方法得到广义差分序列X*。此时的X*和Y*都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得=345.236，=275.598，双击工作文件窗口的X* 打开序列显示窗口，点击Edit+/-按钮，将=345.236补充到1985年对应的栏目中，得到X*的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y*的19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y* c X*得到普莱斯温斯腾变换的广义差分模型为（6.48） （0.0297）t = （6.5178）（19.8079）R2 = 0.9585 F = 392.3519 d f = 19 DW = 1.3459对比模型（6.47）和（6.48）可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯温斯腾变换与直接使用科克伦奥克特两步法的估计结果无显著差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本