人教版八年级数学下册期末测试卷含答案

1、八年级下学期数学期末测试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. （2017 济宁）若42x1 +1-2x +1在实数范围内有意义，则 x满足的条件是（C）1111A. x>2 B. x<2 C x = 2 D xw22. （2016 来宾）下列计算正确的是（B）A 小娟=* B. 3 75X2 木=6 5C. (2/)2=16D. -3- = 13是 4.8或5或5.23. 由线段a, b, c组成的三角形不是直角三角形的是(D)A. a= 7, b = 24, c = 25 B. a = 41, b=4, c = 553111C.a=4,b=1

2、, c=4D, a = 3,b = 4,c=54.已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是s2 = 17, sl= 14.6 , s 1f = 19,如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（B）A.甲团 B.乙团C.丙团 D.采取抽签方式，随便选一个5. （2017 齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，下列图象中能正确反映y与x之间函数关系的图象是（D）调查，结果如下表:学生人数/人2242则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是(A)A. 3,

3、3, 3 B. 6, 2, 3 C. 3, 3, 2 D. 3, 2, 37. （2017 广安）下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线,(C)定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有A. 4个 B. 3个 C. 2个 D, 1个8. (2017 -）已知一次函数y= kx m- 2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值 y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（A）A.k<2, m>0 B, k<2, m<0 C. k>2, m>0 D.k

4、<0, m<09.平行四边形ABCD勺对角线AG BD相交于点O,下列结论正确的是（A）A.C.AC! BD D. ?ABC虚轴对称图形10.如图， ABC中，AB= AC, D为BC的中点,D吐AC于点E,已知 AB= 5, AD= 3,则DE的长S?ABCD= 4S AAOB B. AC = BD为(C)11 .如图，在矩形A. 1.2B. 2 C, 2.4D, 4.8，第11题图），第12题图）ABCM, AD= 2AB,点M N分别在边 AQ BC上，连接BM DN若四边形 MBNDAM是菱形，则启于（C）4D512 .甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步5

5、00米，先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8;b=92;c=123.其中正确的是（A）A.B.C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）13 .函数y =，5-x中，自变量x的取值范围是xw 514 . （2017 荆州）将直线y = x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点 A（-1, 2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则 b的值为_4_15. (2017 温州)数据13, 5, 12, a,其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数，第18题图）第17题图）20. （8分）

6、如图，四边形 ABC比平行四边形，E, F是对角线BD上的点，/ 1 = /2.求证:(1)BE = DF;(2)AF / CE.16 . 一次函数y=kx+b（k W0）的图象如图所示，当 y>0时，x的取值范围是 _x<2_.,第16题图）17 .如图，长方形纸片 ABCD, AB= 6 cm BC= 8 cm点E是BC边上一点，连接 AE,并将 AEB沿AE折叠，得到 AEB ,以C, E, B'为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为_3或6_cm18 .如图所示，E是边长为1的正方形ABCD勺对角线BD上一点，且BE= BC, P是CE上任意一点,PQL BC于点

7、Q, PR! BE于点R,贝U P0 PR的值是一2三、解答题（共90分）19 . （6分）计算:(1) 27-712 + /45；解：原式=13+ 3 '5.（2）<27x3-（V5+V3）（ V5-V3）.解：原式=i.证明：（1）二.四边形 ABCD是平行四边形，AB= CD，AB/ CD，/ ABE= Z CDF/. Z 1 = Z 2, /AEB= / CFR .ABE CDR . . BE= DF.(2)由(1)得AB/CDF，AE= CF. 1 = /2,，AE/ CF, 四边形 AECF 平行四边形,AF/ CE.21. （8分）在直角坐标系中，一条直线经过A（-

8、1, 5）, P（-2, a）, B（3, 3）三点.（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D,求 OPM面积.解：（1）由点A B的坐标求得直线的解析式为y=-2x + 3,把P（-2, a）代入y=2x+3中,得 a= 7.(2)由(1)得点 P( 2, 7) . y=2x+3 中，当 x=0 时，y= 3,D(0, 3), ： Saopax 3X 2= 3.22. （10分）如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘 AB= CD= 20 m点E在CD上，CE= 4 m, 一滑行爱好者

9、从 A点滑到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，支取3）解：展开图如图，作 EF，AB,由于平铺，四边形 ABCD矩形，C= Z B=90° . / EF± AR ，/EFA= Z EFB= 90° , 四边形 CBFE>矩形，EF= BC= 4X 2X3x1= 12（ n） , FB= CE= 4 m a AF= 20-4= 16（ m） ,，AE= 1122+ 162 = 20（n）, 即他滑行的最短距离为 20 m23. （10分）（2016 乐山）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图

10、所示.根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是_8_,乙的中位数是_7.5_ ;（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？14 二2 厂二：四五六七人九十次数 （实线表示甲，虚线表示乙卜解：s2=1.6, si = 1.2 ,s2>s乙运动员的射击成绩更稳定.24. （10分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站 A的距离为300米，与公路上另一停靠站 B的距离为400米，且CAI CB,如图.为了安全 起见，爆破点 C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，

11、是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明.解：过点 C作CDL AB于点D,BC= 400米,AC= 300米，/ AC由90° ,根据勾股定理，得,11,AB= 500 米.2AB CD= 2BC- AC, . CD= 240 米. 240米250米，公路 AB段有危险，需要暂时封锁.25. （12分）（2017 上海）已知：如图，四边形 ABCD, AD/ BC, AD= CD, E是对角线 BD上一点, 且 EA= EC.（1）求证：四边形 ABCD菱形；（2）如果BE= BC,且/ CBE： / BCE= 2 : 3,求证：四边形 ABC虚正方形.AD= C口证明：(1) .在

12、ADE 与 4CDE 中， DE= DE .AD® CDE/ ADE= / CDE.AD/ BQ/EA= EC,ADE= / CBQ，/CDE= / CBD，BC= CD.AD= CD, . BC= AD, ,四边形 ABCM平行四边形.AD=C口，四边形 ABCD菱形.(2) . BE= BG/ BCE= / BEC； / CBE： / BCE= 2 : 3,2/CBE=180 X2TT3=45四边形 ABCD菱形，ABE= 45° ,/ ABC= 90 ° ,二.四边形 ABC虚正方形.26. （12分）（2017 宿迁）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校

13、读书，某天早上，小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速.当天早上，小刚7: 39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求点A的纵坐标m的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程.解：（1）校车的速度为 3 + 4=0.75（千米/分钟），点A的纵坐标 m的值为3+075X（8 6）=45，点A的纵坐标m的值为4

14、.5.（2）校车到达学校站点所需时间为9+0.75 +4= 16（分钟），出租车到达学校站点所需时间为1691 = 6（分钟），出租车的速度为9+6= 1.5（千米/分钟），两车相遇时出租车出发时间为0.75 X （9 4）+（1.5 - 0.75） =5（分钟），相遇地点离学校站点的路程为91.5 X 5= 1.5（千米）.，小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米.27. （14分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形 ABCN, AB= 6, 将三角板放在正方形 ABCD±,使三角板的直角顶点与 D点重合，三角

15、板的一边交 AB于点P,另一边 交BC的延长线于点Q.（1）求证：DP= DQ（2）如图，小明在图的基础上作/PDQ勺平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点巳另一边交BC的延长线于点 Q,仍彳PDQ勺平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若AB： AP =3 ： 4,请帮小明算出 DEP勺面积.解：（1）证明：二.四边形ABC虚正方形,，/ADC= Z DCQ= 90° , AD= DC./PDQ= 90° =Z ADC，/ADP= / CDQ .AD国 CD(Q . DP= DQ.(2)猜测：PE= QE.证明：由(1)可知 DP= DQ 又/ PDE= Z QDE= 45° , DE= DE .£国 DEQPE =