四年级-上4加减乘除凑整+添去括号专项练习

1、四年级 -思维数学加减乘除凑整一、加减法的速算与巧算中主要是“凑整”就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和（差）。 主要涉及的几种计算方法：（1）分组凑整法  （2） 加补凑整法  二、乘除法巧算在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如23×1000=23000乘法中常见的运算技巧乘法中的凑整：2×5；4×25；8×125.三、带符号搬家 同级运算，连带数字前面的运算符号移动位置。四、去括号和添括号原则在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号，

2、在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。在只有乘除法运算的算式里，如果括号的前面是“+”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”变“÷”。“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。例如：a×（b÷c）=a×b÷c a×b÷c=a×（b÷c） a÷（b÷c）

3、=a÷b×c a÷b÷c=a÷（b×c）括号前面是“一”：去括号后，加减号要变号，乘除号不变。如: 120-(8-3×2) =120-8+3×2括号前面是“×”括号内加减法算式：乘法分配律；如：120 × (3+2) = 120×3+120×2括号内是乘除法算式直接去括号；如：120 × (3×2÷4) = 120×3×2÷4括号前面是“÷”括号内是加减法算式：乘法分配律：如：120÷(3+2)不

4、等于120÷3+120÷2括号内是乘除法算式：直接去括号；如:120÷（3÷2×8=120÷3×2÷8） （一）加法的定律：加法交换律：abba加法结合律：（ab）ca（bc）（二）减法的性质：abca（bc）（三）乘法的定律：乘法交换律：a×bb×a乘法结合律：a×b×ca×（b×c）乘法分配律：（a±b）×ca×c±b×c常规题 例1计算489+487+483+485+484+486+488分析与解答：

5、认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488=490×71375642=343028=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？1，50+52+53+54+512，262+266+270+268+264常规题 例2：计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286 (3)248+（152127） （4） 283+（358183）分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加

6、号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。（1）632156232 （3） 248+（152127） =632232156 =248+152127 =400156 =400127 =244 =273计算下面各题1，1208569208 2，283+69183 3，348+（252166） 4, 462(262129) 5，629+（320129） 常规题 例3 计算999999999999999在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999（101）（1001）（10001）（100001）（

7、1000001）1010010001000010000051111105111105计算下面各题1，计算99998+9998+998+98+8 2，计算9+98+996+9997常规题 例4计算10099989796321 魔法题 思路启迪：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。【解】10099989796321 100 100491150【我和题目比比武】 1009998974321常规作业题：1（1）33876713 27457355 （2）437504 （3）46375463

8、（4）3964992（1）843207 （2）958596 （3）200086814 （4）5211362213（1）633（367706） （2）954（354128） （3）876362664 （4）843338525 （5）3851151 （6）8475783982224（1）48718713961 （2）4789372268728432（3）295307498 （4）（1051489）（1489851） 5（1）39994699749178 （23）8989989998 （4）100+98-96+94-92+6-4+26计算10009999989

9、97996995994993108107106105104103102101 7，368+1859859 582+393293 632385+285 45632688，8634563 1039910396105102989，计算198+297+396+495 10，计算1998+2997+4995+5994 11，计算19998+39996+49995+6999612，89+94+92+95+93+94+88+96+87 13，381+378+382+383+379 14，1032+1028+1033+1029+1031+103015，2451+2452+2446+2453 16，13285+

10、68 17，2318+6251318+375 18， 662(315238)19，5623(623289)+452(352211) 20，736+678+2386(336+278)18621，27562748+1748+244 612375+275+（388+286） 756+1478+346（256+278）246乘除法的奇思妙想例题1：计算：(1) 4×11×25 (2) 5×32×125练习1：（1）4×17×25 （2）125×10×8 （3）25×5×32 （4）56×125

11、例2：计算：（1）36×11÷9 （2）4000÷125练习2：计算（1）28×11÷4 （2）300÷25例3：计算：（1）720÷（72×5÷13） （2）（81÷123）×（123÷3）÷（6-3）练习3：计算130÷（13÷3×15） （2）36×（11÷3）÷11例题4：计算：（1）31000÷8÷125 （2）333÷15×5例题5: 76×24

12、76×6476×12【思路启迪】观察这个式子我们可以发现，它是由三个乘法算式连加组成的，而且这三个乘法式子中都含有因数76。三个因数24，64，12加在一起又正好等于100，所以这题实际是求100个76是多少。【解】76×2476×6476×12 76×（246412） 76×100 760043×10243×2【思路启迪】43乘以102表示求102个43是多少，43乘以2表示求2个43是多少，102个43减去2个43，实际上是求100个43是多少。【解】43×10243×2 43&#

13、215;（1022） 43×100 4300练习23×51+23×48+23 17×99+17 362×43+38×43201×98-98例题6：计算333×334999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。333×334999×222=333×334333×（3×222）=333×（334666）=333×1000=333000练习 ：计算下面各题：9999

14、5;22223333×3334 37×1827×42 46×2824×63例题7：计算20012001×200220022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。20012001×200220022002×2001=2001×10001×20022002×10001×2001=0练习：计

15、算下面各题：1，192192×368368368×192 2，19931993×199419941994×1993 3，2016×20142015×20134.计算9999×7778+3333×6666 5.33×36+99×986.43×270+570×27例题8：888881993个8×999991993个9的积是多少？分析 将999991993个9变形为“10001993个01”，然后利用乘法分配律来进行简便计算。888881993个8×999991

16、993个9=888881993个8×（10001993个01）=888881993个800001993个0888881993个8=888881993个811111992个12练习五1，66662001个699992001个9的积是多少？2，99991988个9×99991988个9199991988个9的末尾有多少个0？3，99991992个9×99991992个9199991992个9的末尾有多少个0？例9：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。163×167 164×166分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的

17、两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。163×167 164×166=163×（1661） =（1631）×166=163×166163 =163×166166所以，163×167164×166练 习 四1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。（1） 242×248与243×247（2） A=987654321×123456789B=987654322×1234567882，计算：8353×363835

18、4×362 常规作业题：1、 2×9×5 25×19×4 25×12 125×322计算： 200÷25 3000÷125 12×14÷3÷73、计算: 16÷13 × 24 × 25 × 91×125 63÷ 34× 51÷ 72 × 64÷ 364 、计算：（220÷8）×（8÷7）÷（22÷7） 4200÷2&#

19、247;4÷25 5、计算: (11 × 10 × 9 ×.× 3 × 2× 1)÷ (22 × 24 × 25 × 27)6、计算: 1÷ (2÷ 3) ÷ (3÷ 4) ÷.÷ (2010÷ 2011) ÷ (2011÷ 2012)7、计算: (2 × 3× 5 × 7 ×ll×13 × 17 ×19)÷ (38

20、× 51 × 65 × 77 )8、计算下面各题。1、450÷25 2、3500÷125 3、10000÷6259、计算下面各题。125×15×8×4 25×24 25×5×64×125 125×25×32 75×16 125×1610、计算下面各题。1（720+96）÷24 2（450090）÷4511、计算下面各题。1、238×36÷119×5 2、624×48&

21、#247;312÷8 3、138×27÷69×50 4、406×312÷104÷20312、计算下面各题。1、1000÷（125÷4） 2、（13×8×5×6）÷（4×5×6） 3、241×345÷678÷345×（678÷241） 13、360×72+36×28 2、195+3×1950+69×195 3、20032003×200320032002×20022003200214、1993×1993+1992×19921993×19921992×1991 15、1992×1991199119911991×19921992199216、99999×77778+33333×6666617、525÷25 73÷36+105÷36+146÷36 （10000100010010）÷1018、9999×22222+33333×33334 19、6