毕业论文排队论模型在提高银行服务质量中的应用

1、毕业论文（设计）题目：排队论模型在提高银行服务质量中的应用 学生姓名：梁琨学 号： 2009019038 专业班级： 信息与计算科学090班 指导教师：郑秋红职称讲师 起止时间： 2010.92011.5 目录诚 信 声 明1本科毕业论文（设计）选题审批表2本科毕业论文（设计）任务书3本科毕业论文（设计）开题报告5论文目录8附录1：文献综述35附录2：外文文献译文38附录3：外文文献原文41本科毕业论文（设计）答辩记录45本科毕业论文与设计作品评定表46本科毕业论文（设计）成绩评定表47诚 信 声 明我声明，所呈交的毕业设计作品和论文是本人经过近四年的基础课程与专业课程学习的基础上，在指导老师

2、的指导下，经过几个月集中的毕业设计学习、实践和努力工作所取得的成果。据本人查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，设计作品和论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。我承诺，设计作品和论文中的所有内容均真实、可信。学生签名： 签名日期：2011年5月8 日计算机与信息学院本科毕业论文（设计）选题审批表毕业设计（论文）题目排队论模型在提高银行服务质量中的应用指 导 教 师郑 秋 红职 称讲师学生人数及姓名1人 / 梁琨完成形式论文题 目 来 源自选题目选题的依据（题目背景及可行性分析）：题目背景： 随着我国加入WTO以后，国内各银行对集约化经营日益重视，国有银行的日益壮大,各种商业银行的创

3、办，银行内为了经营效益，将不高的营业网点的拆并。网点资源减少后，客户流进一步向现有的网点集中，导致客户排长队的现象比较突出，造成客户等待时间过长，引发服务投诉和存款的流失。银行排队问题己经成为社会关注的焦点，如何解决顾客排队的难题是商业银行发展过程中的重要课题。如何让顾客对银行服务质量满意度提高，树立银行在顾客心中的形象，已经成为银行优先解决的首要问题。可行性分析： 本文通过对我国银行业现阶段，如何提高银行服务质量水平，分析两地不同银行的服务质量的差异，从顾客、银行和员工三方面进行综合考虑、系统规划，定性分析银行服务质量及定量分析排队论模型的相关数值，为提高银行服务质量提供一些建议。教研室审核

4、意见教研室主任签字： 年 月 日系审批意见 系主任签字： 年 月 日计算机与信息学院本科毕业论文（设计）任务书题目：排队论模型在提高银行服务质量中的应用1主要内容及基本要求主要内容：银行排队问题己经成为社会关注的焦点，解决顾客排队的难题是商业银行发展过程中的重要课题。目前银行也已经对外开放的情况下，银行业的竞争将更加激烈。排队现象达不到有效改善，势必影响国内商业银行的形象和竞争力。解决排队现象的关键是提高商业银行的服务质量，商业银行优质服务质量可以获得员工满意、顾客满意，最终取得顾客忠诚和实现企业利润最大化的目的。解决银行的排队问题应从顾客、银行和员工三方面进行综合考虑、系统规划，通过排队模型

5、定量分析顾客流和员工服务效率对排队系统的状态影响，运用经济模型分析最优化的网点选址和服务规模。最后根据定性分析商业银行服务质量管理和定量分析排队系统的相关运行参数，提出完善商业银行服务质量解决排队问题的方法和措施。基本要求：1、熟悉排队论等方面的基本理论；2、灵活运用排队论模型等方法；3、能够独立的完成建模过程，对提高银行服务质量中排队论的应用进行深入分析；4、结合分析所得的结果，提供一些合理的政策建议；5、最后，总结归纳本文研究的创新点与不足之处。2进度计划2010.09.0610.01 毕业论文题目选择、确定阶段；2010.10.0211.02 查阅相关资料，撰写开题报告，撰写文献综述；2

6、010.11.0311.10 撰写外文文献翻译；2010.11.1112.31 撰写论文大纲；2011.1.012.28 收集数据，利用相关软件建立模型并进行分析；2011.3.013.15 对论文主体内容的查阅及完善、上交论文初稿；2011.3.165.06 根据本科毕业生论文设计手册要求对所形成的初稿进行修改、排版；2011.5.075.08 论文打印、答辩准备；2011.05.30以前 完成所有电子文稿提交工作。3主要参考文献1 杨青. 银行排队系统的统计调查与效率分析J. 淮阴师范学院学报(自然科学版)，2008年5月第7卷第2期，105-1082 王兴贵，焦争昌. 基于排队论的银行排

7、队问题研究N. 湘潭师范学院学报(社会科学版)，2008年1月第30卷第1期，58-603 蒋涌，杨丽莉. 基于系统论的银行排队模型与敏感性分析N. 广东财经职业学院学报，2009年6月第8卷第3期，69-734 刘法胜，史士英，王德成. 排队论与银行的客户服务系统N. 山东交通学院学报，2003年3月第11卷第1期，83-865 林正雄. 排队论在改进银行服务系统中应用探究J. 现代商贸工业，2010年第1期，167-1686 孙本年. 银行排队模型及其在提高银行服务质量中的应用硕士学位论文. 合肥工业大学，2007年9月7 潘向东. 银行排队系统服务效率问题研究J. 技术经济与管理研究，2

8、009年第4期，73-758 宋教瑶. 银行营业厅客户排队服务问题研究基于排队论的观点硕士学位论文. 陕西师范大学，2008年5月9 姜兵. 银行营业网点客户排队问题研究硕士学位论文. 南京理工大学，2003年12月10 宋轶群. 排队论在银行管理系统中的一类应用硕士学位论文. 哈尔滨工业大学，2008年6月28日11 张蕊. 服务行业排队论问题分析N. 齐齐哈尔大学学报（哲学社会科学版），2002年11月第6期，41-4312 Hamdy A. Taha. Operations Research An IntroductionM. 人民邮电出版社，2008年8月第8版，431-48213 杨

9、米沙. 银行大堂排队系统研究方法探索N. 南方金融，2007年第6期，36-3814 Huimin Xiao, Guozheng Zhang. The Optimal Bank Service Based on The Queuing TheoryR. Proceedings of the Eighth International Conference on Information and Management Sciences. 2009-7-20指导教师签名：_ 年 月 日学 生 签 名：_ _ 年 月 日（此表为教师填写，内容打印，签名必须手写。学生要保存好该任务书，与开题报告一同上交指

10、导教师，以备装订。计算机与信息学院本科毕业论文（设计）开题报告论文中文题目排队论模型在提高银行服务质量中的应用论文英文题目Queuing models to improve service quality in the bank applications学生姓名梁琨专业班级信息与计算科学专升本 090班1.选题的背景和意义随着我国加入WTO以后，国内各银行对集约化经营日益重视，国有银行的日益壮大,各种商业银行的创办，银行内为了经营效益，将不高的营业网点的拆并。网点资源减少后，客户流进一步向现有的网点集中，导致客户排长队的现象比较突出，造成客户等待时间过长，引发服务投诉和存款的流失。无论哪种情况

11、发生，都会使银行的形象受损，并最终导致银行整体经营效益的下降。 本文结合我国银行营业厅排队问题的现状,利用排队论原理及其模型对目前我国银行在排队服务制度上存在的问题进行深入地剖析,找出最优方案，旨在为提高我国银行服务质量提供对策及建议。2.课题基本内容，拟解决的主要问题在我国银行业服务现状大前提下，要提高服务质量，解决银行的排队问题应当从社会、客户和银行三方面进行综合考虑、系统规划，通过排队模型定量分析顾客流和员工服务效率对排队系统的状态影响，运用经济模型分析最优化的网点选址和服务规模。最后根据定性分析商业银行服务质量管理和定量分析排队系统的相关运行参数，提出完善商业银行服务质量解决排队问题的

12、方法和措施。3.课题研究方法及技术路线1、熟悉排队论基本涵义及各排队论模型的构成；2、分析目前造成银行排队的原因，对柜员平均服务速率，客户到达速率等精确计算对银行现有服务制度进行深入分析，同时把衢州和台州两地国有银行营业厅排队问题的数据进行比较，以衢州柯城支行为例，进行数据计算；3、结合运用排队理论模型，利用服务速率，顾客到达率进行分析的结果，说明目前我国银行针对排队的服务制度的合理与否，最终，为解决或缓解银行营业厅排队问题提供建议。4.研究的总体安排和进度计划总体安排：2010.09 - 2010.10 准备题目、构建论文思路；2010.11 - 2011.01 完成文献综述、外文翻译、开题

13、报告以及论文大纲；2011.01 - 2011.04 完成论文初稿并修改、完善论文；2011.05 - 2011.05 论文打印、答辩准备；2011.05 月底前 答辩、完成所有电子材料提交工作。进度计划：2010.09.0610.01 毕业论文题目选择、确定阶段；2010.10.0211.02 查阅相关资料，撰写开题报告，撰写文献综述；2010.11.0311.10 撰写外文文献翻译；2010.11.1112.31 撰写论文大纲；2011.1.012.28 收集数据包括：银行排队数据，利用相关软件建立模型并进行分析；2011.3.013.15 对论文主体内容的查阅及完善、上交论文初稿；201

14、1.3.165.06 根据本科毕业生论文设计手册上的要求对所形成的初稿进行修改、排版；2011.5.075.08 论文打印、答辩准备；2011.05.30 以前 完成所有电子文稿提交工作。5.主要参考文献1 杨青. 银行排队系统的统计调查与效率分析J. 淮阴师范学院学报(自然科学版)，2008年5月第7卷第2期，105-1082 王兴贵，焦争昌. 基于排队论的银行排队问题研究N. 湘潭师范学院学报(社会科学版)，2008年1月第30卷第1期，58-603 蒋涌，杨丽莉. 基于系统论的银行排队模型与敏感性分析N. 广东财经职业学院学报，2009年6月第8卷第3期，69-734 刘法胜，史士英，王

15、德成. 排队论与银行的客户服务系统N. 山东交通学院学报，2003年3月第11卷第1期，83-865 林正雄. 排队论在改进银行服务系统中应用探究J. 现代商贸工业，2010年第1期，167-1686 孙本年. 银行排队模型及其在提高银行服务质量中的应用硕士学位论文. 合肥工业大学，2007年9月7 潘向东. 银行排队系统服务效率问题研究J. 技术经济与管理研究，2009年第4期，73-758 宋教瑶. 银行营业厅客户排队服务问题研究基于排队论的观点硕士学位论文. 陕西师范大学，2008年5月9 姜兵. 银行营业网点客户排队问题研究硕士学位论文. 南京理工大学，2003年12月10 宋轶群.

16、排队论在银行管理系统中的一类应用硕士学位论文. 哈尔滨工业大学，2008年6月28日11 张蕊. 服务行业排队论问题分析N. 齐齐哈尔大学学报（哲学社会科学版），2002年11月第6期，41-4312 Hamdy A. Taha. Operations Research An IntroductionM. 人民邮电出版社，2008年8月第8版，431-48213 杨米沙. 银行大堂排队系统研究方法探索N. 南方金融，2007年第6期，36-3814 Huimin Xiao, Guozheng Zhang. The Optimal Bank Service Based on The Queuin

17、g TheoryR. Proceedings of the Eighth International Conference on Information and Management Sciences. 2009-7-2015 范文宇，苑辉. 基于排队论的银行客户服务系统问题研究J. 价值工程，2005年第12期，126-128指导教师意见指导教师签名： 年 月 日教研室（系）评议意见系（教研室）主任签名： 年 月 日注：开题报告内容可以打印，但导师和系（教研室）意见及签名必须手写。论文目录摘要10Abstract111 引言121.1银行营业网点排队问题现状121.2 导致银行营业网点排队问

18、题的原因131.3 银行营业网点客户排队问题的研究价值131.4 银行营业网点解决排队问题的探索142 银行营业网点排队服务问题的相关概念152.1 排队论原理概述152.1.1 排队系统组成部分152.1.2 排队系统研究问题152.2 排队论性能指标和数量指标152.3 排队论模型选取162.4 排队论系统最优化163 银行营业网点排队问题参数获取与分布确定183.1 客户平均到达率183.1.1 客户平均到达率的参数获取183.1.2 客户平均到达率服从分布的检验193.2 银行员工平均服务率213.2.1 银行员工平均服务率的参数获取213.2.2 员工平均服务率服从分布的检验223.

19、3 客户平均等待时间233.3.1 客户平均等待时间的数据获取233.3.2 客户平均等待时间的理论数据244 银行营业网点排队服务问题的优化265 银行营业网点客户排队问题改进的措施和建议285.1 社会的责任285.1.1 政府政策引导与监管285.1.2 完善相关法律法规285.2 对客户的服务285.2.1 客户满意度295.2.2 客户满意度实施295.3 银行对排队问题的改善295.3.1 银行员工满意度、绩效考核和弹性工作制295.3.2 银行业务优化、设备改进305.4 其他方面305.4.1 银行营业厅选址305.4.2 银行服务设备的提高与辅助业务的推广306 总结32致

20、谢33参考文献34附录1：文献综述35附录2：外文文献译文38附录3：外文文献原文41本科毕业论文（设计）答辩记录45本科毕业论文与设计作品评定表46本科毕业论文（设计）成绩评定表47摘要本文先从了解银行排队问题现状进行分析，依据现状，找出造成银行营业厅排队现象的原因。其次介绍排队论的概念，主要参数数据，提出最优化的概念，建立排队模型。再次通过实地调查，以衢州农行柯城支行为案例，得出客户平均到达率、客户平均服务率和客户心理承受范围之内的最长等待时间这三个参数，并依次对客户平均到达率和客户平均服务率进行卡方检验和指数检验，得出客户心理承受范围内最长等待时间。在对这三个参数进行优化，得出优化结论。

21、最后根据结论通过社会、客户、银行三方面，对银行排队问题提出合理的措施和建议，从而缓解银行排队问题，使银行提升竞争力。关键词：银行排队论 客户满意度 性能指标 排队论优化AbstractThis article first understand the status of the queuing analysis of banks, according to current situation, identify the cause banking hall queuing phenomenon. Second, introduce the concept of queuing theory,

22、the main parameters of the data, proposed the concept of optimization, the establishment of queuing models. Third field research, the city of Quzhou Agricultural Bank of Kecheng branch as a case, get obtained average customer arrival rate, average customer service rate and the customer within the sc

23、ope of psychological endurance to wait for the longest time, these three parameters, and in turn the average arrival rate of customers and customer service rates an average of chi-square test and index test, drawn up within the psychological endurance customer wait time. In these three parameters ar

24、e optimized optimized conclusions drawn. Finally, according to the conclusion through social, customers, banks in three areas, the bank queue problem and suggestions for reasonable measures to alleviate the queuing problem banks, the banks raise their competitiveness.Key Words： bank of queuing theor

25、y customer satisfaction performance optimization of queuing theory1 引言随着我国经济的迅猛发展，在一国经济中金融业的作用越来越重要，然而银行业是金融业的核心，因此它的发展对促进一国经济的稳定具有至关重要的作用。随着2006年中国银行业的全面对外开放，外资银行在华经营限制全部取消，虽然四大国有商业银行在传统银行业务领域仍然具有绝对优势，不论是在资产规模上还是在网点分布上都占绝对优势，但随着股份制商业银行和城市商业银行发展，在经营理念和业务创新方面都领先于四大国有商业银行，导致国有四大商业银行的市场份额呈现逐渐趋势。外资银行大量进

26、入中国，和国内银行处于同一起跑线竞争，毫无疑问，外资银行将给国有商业银行和股份制商业银行带来很大的竞争压力，他们在各个领域与国内银行展开了竞争，这标志着中国银行业竞争进入一个新的时期。如何在这个转变时期中，提升银行自身的竞争力，成为了银行业目前发展的重点，这就意味着银行业必须将其竞争力着眼于提高自身服务水平与效率。根据问卷星调查网站的调查报告中反映的数据，对于银行业服务总体评价：55%的调查者认为银行服务质量一般，10.03%的调查者对银行服务质量不满意或很不满意，然而在其中的64.7%的调查者认为人多排队长，服务窗口少是银行服务质量中需要提高的的一项。虽然如今银行引进了银行排队叫号机，增加了

27、业务服务窗口，但并没有有效的解决排队问题，一般顾客还要花上10-20分钟等待时间。如何解决排队难、排队时间过长，以此提高银行的服务质量和服务效率，已经成为银行业中非常棘手的课题。1.1银行营业网点排队问题现状首先通过市场随机抽样调查的方法，随即选取各150位客户，来看看衢州、台州两地，两个农行的营业网点服务现状，以此来反映银行营业网点所存在的问题。如表1-1所示。 表1-1 客户对银行营业网点最不满意问题调查表 单位：人 营业网点 调查人数 排队 服务态度 假币 机器故障 手续费 吞卡 手续繁杂台州天台支行 150 67 25 5 7 26 7 13衢州柯城支行 150 54 18 4 9 3

28、3 9 23 合计 300 121 43 9 16 59 16 36 占比% 100 40.3 14.3 3 5.3 19.6 5.3 12根据表1-1得出的数据状况，建立比例条形图。如图1-1所示。图1-1 客户对银行营业网点最不满意问题调查比例条形图从以上的图表不难看出，排队问题所占比例为40.3%，这远远高出员工的服务态度及手续费26%和20.7%。并得出结论，客户对于银行营业网点的服务问题最不满意的是排队问题。 1.2 导致银行营业网点排队问题的原因导致银行营业网点排队问题的原因有很多，基本以社会、客户、银行本身为主要成因。1. 社会问题：随着全球经济一体化的趋势日趋成熟，资本流动增加

29、，各种衍生金融产品应运而生，随之证券、投资公司如雨后春笋般的涌现，人民对资本的利用日趋增加，大至买房、买车、银行贷款、金融投资；小到缴纳水电费，衣食住行都处处离不开银行，导致对银行的依赖性增加，办理各种业务，使排队问题成为银行最难解决的问题。2. 客户问题：随着国内经济发展迅猛，人民的生活水平不断提高，人民的目光不仅仅放在日常的衣食住行中，而是利用手中的钱进行炒股、买房等等，这就对理财产品的需求量增加，银行也相应推出各种的理财产品，提供给客户；然而绝大部分的客户对于金融知识有待加强。大多数储户存款时宁愿多花一些时间去储蓄网点柜台排长队，将奖现金亲自交到银行柜员手中，也不愿意尝试自助设备。客户“

30、不放心，怕吃亏”等顾虑成为银行推广自助设备的最大障碍。13. 银行本身问题：银行现在承担的多方面业务越来越多,从日常生活的水电费缴纳,到最近的股民直接从银行操作资金,证券公司不再进行现金业务,银行的多职能化是银行业发展的必然趋势,却也加重了银行的业务负担2。为此，银行增加营业网点和自动存取款机，推出各种个人理财和金融衍生产品。然而大量的营业网点分布不均，资源利用率不高，再加上员工服务意识不够，业务操作水平不熟练，导致服务效率低下，影响了客户办理业务的质量与时间。1.3 银行营业网点客户排队问题的研究价值银行营业网点顾客排队问题研究的核心是如何提高商业银行网点的服务质量问题，旨在将顾客排队等待服

31、务的时间控制在顾客和银行均可接受的幅度内。3对于银行本身来说既提高服务质量，增加顾客的满意度和忠诚度，又能控制营业网点的营运成本，并且有助于银行员工树立以顾客为中心的服务理念，优化网点资源配置，提高银行服务质量，增加顾客满意度，以达到经营利润最大化的目标，从而提升银行自身的核心竞争力。对于客户来说，排队问题的解决，减少了他们在银行排队等待的时间，减少了时间、精力和体力成本，增加客户的让渡价值，使客户得到满意，减少了抱怨和烦躁，提高了对银行的满意度。对于社会来说，能够妥善的解决排队问题，对整个社会经济有秩序的不断发展提供了保障，减轻了客户对银行服务不满意所产生的社会负面效应，提高了社会的和谐指数

32、。1.4 银行营业网点解决排队问题的探索如今的银行业，引入了许多的便民服务，例如设置自动存取款机，提倡5000元以下的存取业务可以在自动存取款机上完成，以此缓解存取款业务的繁忙。还有，在客户办卡的时候，建议客户开通网上银行，使用方便、快捷、安全，而且节省了客户和银行双方的时间。另外在营业网点设立自动叫号机，将各类业务分开，按照顺序依次进行服务，使网点营业厅的排队等待秩序有所改善。提高大堂经理的服务职能，将不同的业务划分给每个服务窗口，设立专门的窗口，提高服务效率。排队问题正在不断的被缓解，为了能为客户提高一个良好的业务办理环境，节省客户来银行办理业务的时间，各个银行都在不断努力解决中，满足客户

33、需求，才是银行收益的根源。2 银行营业网点排队服务问题的相关概念2.1 排队论原理概述排队论是运筹学的一个分支，又称随机服务系统理论或等待线理论，是研究要求获得某种服务的对象所产生的随机性聚散现象的理论4。在排队论中，有两个基本概念，一是需求，二是服务。以银行为例，通过客户对银行的服务产生需求，同时银行作出相应服务，以此来满足客户。如图2-1所示。客户等待服务/队列接受服务 离去 服务系统图2-1 排队系统 排队系统组成部分排队系统一般由三个基本部分组成。包括：输入部分、排队规则、服务机构。1. 输入过程。指顾客到达排队系统。即客户按照什么规律到达，其中客户的数量；客户到达的时间间隔、办理业务

34、用时间；客户之间是否有关联性，这些都是一个随机的过程。2. 排队规则。排队的规则是根据客户接受服务的先后次序问题来制定的。可分为：先到先服务；后到先服务；随机服务；有优先权的服务。3. 服务机构。针对客户的需求，银行提供的服务的机构。包括服务台数目，在多个服务台时，是串联还是并联，为每个顾客服务所需的时间概率分布等等。 排队系统研究问题排队问题的研究问题一般可以分为三类：性态问题、统计问题、优化问题。1. 性态问题。性态研究的目的在于了解排队系统的状态、性质和功能等，这是通过运用数学模型对真实系统作不同程度的理想化来达到3。根据客户到达具体状态，由排队系统整体串联排队到服务的并联。2. 统计问

35、题。其主要研究基于数学模型上。分析客户到达率、员工平均服务率、客户等待最长时间，三方面数据，通过假设检验，以此来确定服从何种分布。3. 优化问题。以寻求客户的满意度和银行可以动用的各项资源之间的最优结合点为依据，了解客户在正常情况下所能忍受而不引发投诉的最长等待时间，银行在此运用各项资源来满足客户的需求。银行所需要考虑的是，如何运用自己的资源优化整合，在客户与服务质量权衡，既满足了客户的需求，又能使自己的资源发挥最大效用。2.2 排队论性能指标和数量指标排队系统中的性能指标有：平均排队长度；顾客在系统中的平均等待时间；顾客在系统中的平均逗留时间；系统中的平均等待顾客数；队长为。数量指标包括：平

36、均到达率；平均服务率；系统中并联服务台的数目；服务台强度，即每个服务台单位时间间隔内的平均服务时间。2.3 排队论模型选取对于一个排队论模型，可以按照服务机构的服务台个数来确定选用单服务台模型还是多服务台模型。1. 单服务台模型（以标准型模型为例）：排队模型表示客户源是无限的，无法估计；客户到达相互独立，并没有相互之间的联系；到达规律服从参数的泊松分布；每位客户的服务时间均相互独立，并服从参数的负指数分布；其系统组成为：队长无限制、先到先服务、单服务台。如图2-2所示。 接受服务服务台 客户到达 客户离去图2-2 单服务台系统2. 多服务台模型（以标准型模型为例）：排队模型表示拥有无限客户源，

37、客户到达过程是泊松过程，平均到达率为；排队规则属于单队，先到先服务；多服务台并列，各服务台的服务时间满足负指数分布，而且相互独立，单个服务台的平均服务率为；当有个服务台时，则整个服务台的平均服务率为，系统服务强度为，当时，系统出现排队现象，有客户排队等待。如图2-3所示。服务台1服务台接受服务 客户到达 客户离去图2-3 多服务台系统对于银行现阶段的发展状况，从实际出发，选择多服务台模型作来进行求解。2.4 排队论系统最优化一般排队论系统的最优化问题可分为：静态最优化和动态最优化。静态最优化是指根据一定的质量指标，找出参数最优值，设计最合理的服务系统，其目的是使服务系统达到最大效益。动态最优化

38、是对已有的排队系统进行分析，如何运营才能使其某一目标函数达到最优的机制。对于银行来说，是以最小的投入换取最大的经济效益为目的。如何运营已有的排队系统对于银行排队问题并非短期可以实现，这需要长期的研究分析，对已有的排队系统进行改进，并对其进行测试，并不能迅速的缓解排队问题对银行造成的影响。因此，选择静态最优化对排队系统进行设置，不仅能加强银行本身的业务服务效率和服务质量，而且能有效的改善排队问题，提升客户的满意度，树立银行形象。也就是说，静态最优化提高了服务机构的服务水平，同时降低了客户的等待费用，使二者费用之和最小，而且使服务机构的利润最大化。如图2-4所示。 费用 总费用 服务费用 最低费用

39、 等待费用 最优服务水平 服务水平 图2-4 排队系统费用对多服务台模型进行最优化处理时，假设单位时间内的每个服务台的成本费用为，每位客户在系统中停留单位时间的费用为，则单位时间内的费用设为，即，在式子中只有服务台个数是可变的，即。因此系统总费用为，并使达到最优值，记为，则为最小费用。由于是服务台数，只可取整数，即是离散取值，所以运用边际分析法进行求解。即， 由得，整理可得，当求时的值，计算相邻的两个的差。因为已知，要确定出最优的，就要看落在哪个与有关的不等式中。3 银行营业网点排队问题参数获取与分布确定在银行采取各种方法和手段来提高银行服务效率的同时，也不能消除商业银行服务中的排队现象。对于

40、银行来说，客户的感受是评价银行服务质量水平的先决条件，也就是客户在银行排队中的等待时间；其次在客户排队等待时间之外，银行本身服务效率也对客户有所影响，即使客户排队等待时间很短，但服务效率不高，也势必会影响银行的形象；客户排队等待时间和银行服务效率同时也影响着客户到达率，这三者构成了银行排队问题的基本参数。参数的获取与确定主要通过实地抽样调查的方法获取，运用统计计算方法确定。考虑到实际工作一般存在着网点顾客忙闲不一的情况，为使实测获取的数据更加接近实际，故在获取调查样本时，在地理位置上，选择全市有代表性的地区，选择具备一定代表性网点。53.1 客户平均到达率客户平均到达率，顾名思义，是指客户单位

41、时间内的平均到达率。通过对其的分析，可以获得客户流量状况，最集中的出现在何时，银行可以根据这类参数，有针对性进行合理的资源优化，提高客户服务质量。 客户平均到达率的参数获取客户平均到达率的获取一般两种方法：一是由实地观察统计每单位时间内达到银行网点的客户数量。二是以每日的业务量作为基础，以银行叫号机显示的叫号总数为辅助，统计每日客户的到达率。第一种方法费时费力，当同一顾客同时办理多项业务时，使得统计时难以辨认出来，另外对于银行的客流量无法详细的把握。第二种方法比较简便，每日的业务量可以从员工每日的业务量获取，再以叫号机上的号码相对应，将同一顾客同时办理多项业务的加以分辨，使获得的数据详细。通过

42、对衢州、台州两地的农业银行的实地观察，选取了在地理位置上，较为有代表性的营业网点。台州天台支行作为一个县级支行，其客流量、业务量较为适中；衢州柯城支行作为柯城区的支行，地处市中心，平时的客流量、业务量较大。因此，选择衢州柯城支行作为例，进行数据获取。对数据的获取，采用以一个月为周期。在一个月之中，除正常的业务外，银行代发工资、代缴水电费等业务都会出现，可以近似看作银行日常工作量，这样获取的数据更加接近于实际，所获得的参数也更加真实。根据一个月的实地观察，得到图3-1，对此进行分析，以半小时为周期的客流量，和客流量与时间段之间的关系。如图3-1所示。图3-1 客户到达流量时间分布图通过一个月的记

43、录，得出每日15个时段的平均客流量，并用折线图呈现。从图中不难发现：从早上9点到9点30分属于银行开始营业的时间，客户聚集较多；9点30分到10点这一时段开始缓和；到10点至10点30分时，客流量慢慢上升，当10点30分至11点时，客流量达到一日的小高峰，从43人上升到63人；从11点开始到下午1点，客流量缓慢下降，一些客户去吃午饭，员工进行换班和午休，12点30分至13点的客流量降至30人；下午1点至下午2点30分，客户陆续增加，员工返回进行工作；到下午2点30分至下午3点时，客流量达到一日最高峰，升至68人；随着时间的延续，从下午3点开始至银行停止营业下午4点30分，客流量开始下降，到下午

44、4点30分时，客流量降至一日低谷，一日的营业结束。从以上规律得出，银行一日的客流量存在着两个高峰期，分别出现在上午10点30分至11点以及下午2点30分至下午3点，将两个高峰期加以对比，明显上午的高峰期的客流量要小于下午的高峰期，银行可以根据这两个高峰期合理分配资源，增设服务窗口，使银行达到满负荷状态。在一日当中，有两个时段的客流量逐渐上升和缓慢下降，在这两个时段中，银行可以实行弹性工作制，利用这段时间可以安排员工进行换班、休息，保证客户服务的质量和客户服务效率。 客户平均到达率服从分布的检验对于客户平均到达率的获得，是否符合实际，应当对参数进行假设，采用拟合检验进行验证。拟合检验是通过样本参

45、数对总体分布进行推断，检验总体是否服从分布。其检验步骤为：假设：为客户平均到达率服从泊松分布 为客户平均到达率不服从泊松分布将随机试验的全体结果分成个互不相容的事件，以作为观察值中落在上的个数，即实际达到人数（频数）；利用观察值的分布，来确定的概率；用平均值求出客户平均到达率的估计值；根据的估计值，通过泊松分布计算公式求出理论概率，即，并与样本总量相乘，得出对应的，即理论频数；与实际相对比；最后计算。应用统计量进行检验时，应遵循下列原则： 各组的理论频数不得小于5； 总频数应较大，即样本容量较大，至少大于50，大于100更好； 如果某组内理论频数小于5，则可将相邻的若干组进行合并，直至合并的理

46、论频数大于5为止。自由度的确定：自由度为，但有两个约束条件，使得自由度损失1，即用样本数据来估计。的确定：根据样本参数，从平均速率0.166到平均速率3.535；将平均速率3.535减去0.166，得出3.369，将其分为8组，即，组距为。理论概率的确定：根据公式可得。通过检验对客户平均到达率进行作表，参数如表3-1所示：当时，用样本总数280与之相乘，得到0.98小于1，所以我们继续分析，发现还有3个参数也小于1，因此我们将参数合并，得到。表3-1 客户到达率服从泊松分布的检验参数表采用的理论概率0640.223162.4681.5320.03751940.334793.7160.280.0

47、0092700.25170.28-0.280.00113350.125535.14-0.10.00064130.047113.188-0.1880.0027530.01413.948-0.9480.22766>3.5210.00451.26-0.260.0537合计28012800.3241当人/分钟时，取1.5人/分钟，得到参数，即：。设显著水平为，由于当时，均小于5，因此需要合并，得到自由度为，通过分布临界值表查出临界值为：，与得到的参数进行对比，因此在下，的假设一致，客户到达率服从泊松分布，认为理论分布符合实际，原假设成立。3.2 银行员工平均服务率银行员工平均服务率，即单位时间内

48、可以服务完的客户数量。通过对其参数分析，可以得到员工的服务水平与服务质量，服务效率的高低，直接影响着客户对银行服务的满意度，提高服务率，有利于提高银行在客户心中的形象。 银行员工平均服务率的参数获取银行员工平均服务率的数据获取，采用实地观察法，是不可取的。银行员工同时进行服务，要统计每位员工的服务效率谈何容易，另外银行位置以及人流量的大小，也会间接影响到参数的获取。因此，选用抽样调查法，随即抽取衢州柯城支行的65名员工进行调查，在工作能力不同的条件下，根据其办理业务所耗时间与该时间内所完成的业务量，得出每位员工的平均服务效率，力求与日常平均服务率相接近，达到参数的真实性。对65名员工的平均服务

49、率调查，得到统计数据。如表3-2所示。表3-2 银行员工平均服务率统计表员工编号耗时（分）业务量平均速率(人/分)备注员工编号耗时（分）业务量平均速率(人/分)备注1120.5342122470.57352123350.6362124350.6372125230.67382126230.6739942.257340.7540732.338340.7541732.339450.842522.510560.8343522.511670.8544832.6712890.8945313131114631314221473131511148313161114931317771501033.33续表3-2

50、18651.251723.519651.252723.520541.25531133.6721971.295441422431.335541423431.3356924.524431.3357515转账25321.558616大额存款26321.559616缴水电费27321.560717挂失28851.66114114补卡29851.66214114电话银行30531.676316116网上银行31531.676425125基金32741.756530130贷款33951.8由表3-2可以不难看出，一般存款业务1-5分钟内可以服务完成；大额存款也能在5-6分钟办理完毕；而一些代缴水电费、补卡

51、、办卡、电话银行、基金、贷款等专项业务需要较多的服务时间，其往往需要填写业务单、身份核实等多项手续和程序，另外在办理业务同时，营业员需要与客户进行沟通以及个人信息的确认，同样也需要大量的时间。对于耗时长，手续繁琐的业务，都有待银行相关部门的进一步技术提高与改进。 员工平均服务率服从分布的检验检验：利用样本参数对总体分布进行推断，分析其是否服从泊松分布。其检验步骤为：假设：为员工平均服务率服从指数分布 为员工平均服务率不服从指数分布将全体结果分成个互不相容的区间，以作为观察值中落在区间上的个数，即实际完成服务数（频数）；利用观察值的分布，来确定的概率；用平均值求出服务平均率的估计值；根据的估计值，通过指数分布函数，概率密度为，求出理论概率，并与样本总量相乘，得出与之对应的，即理论频数；与实际相对比；最后计算。已知人/分钟，人/分钟，自由度的选取和用检验应遵循的原则与客户到达率一致。根据检验对服务平均率进行作表。参数如表3-2所示。表3-3 客户服务率服从指数分布的检验数据表采用的理论概率0.5-3.5 240.3705