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1、二次函数y=ax2的图像性质练习题 姓名： 1、当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数2、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴 ，顶点是 ；3、函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴 ，顶点是 。4、抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 5、当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 。6、二次函数y=ax2与一次函数y=2x-a的图象只有一个交点，则的值为 。7、已知二次函数y1=mx2和y2=nx2，对任意给定一个x值都有y1y2，关于m，的关系正确的是_ (填序号)。m<

2、n<0 ； m>0，n<0 ； m<0，n>0 ； m>n>0。8、当k为 时，抛物线的开口向下；若把此函数图象绕顶点旋转后得到新抛物线的解析式为 。9、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y=ax2（a0）图象上两点(不重合)，若y1=y2，当x=x1+x2时， y= 。10、如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB。抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积 cm2。11、直线与抛物线（ ）A、只相交于一点 B、只相交于一点 C、没有交点 D、相交

3、于两点、12、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是( )A、若a，b互为相反数，则x=a与x=b 的函数值相等；B、对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应；C、对任一个实数y，有两个x和它对应；D、对任意实数x，都有y0。13、二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）14、如图所示，已知直线AB经过轴上的点，且与抛物线相交B、C两点，已知点B坐标为。（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果为抛物线上一点，使得的面积相等，求点坐标。15、已知抛物线yax2经过点A(2，1)。(1)求这个函数的解析式，并写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(2)求OAB的面积；(3)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。16、有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m。（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为h的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水

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