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文档简介
1、5.5三角形内角和定理学习目标知识目标:掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。能力目标:1经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程;2初步领会辅助线在证明中的作用。情感目标:培养学生思维的多样性。学习重难点学习重点:三角形内角和定理应用。学习难点:三角形内角和定理应用;在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。自学交流:(通读课本170 -171页内容,思考以下几个问题)1.三角形内角和定理的内容是什么?2.什么叫辅助线?在画辅助线时有什么需要注意的问题?3.三角形的一个外角与和它不相邻的两个外角有什么关系?学习准备:用纸片做两个三角形。学习过程:一、回顾与思考(1)根据题
2、意, ;(2)根据题设、结论、结合图形,写出 ;(3)经过分析,写出 。二、新知探究三、动手操作,合作发现补充定理内容:三角形三个内角的和等于_(一)运用剪拼的方法证明三角形内角和定理(二)通过推理证明定理剪拼的方法很简单,那么如何用推理的方法证明这一定理呢?方法一:结合黑板上学生的展示提问以下两个问题:1根据剪拼证明定理,我们发现三角形的各内角做了怎样的移动?2如果不做剪拼,在图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处?3根据所给的图,写出已知,求证,并给出证明。分析:等于180°的角有;再有,平行状态下的。 除了以上的方法,你还能对原三角形进行怎样的处理,从而也能证明三角形的内角
3、和定理呢?小组讨论完成。方法二:证明小结:例1在ABC中,B=36°,C=62°,AD是ABC的角平分线,求ADB的度数。四、学以致用(一)基础巩固1、ABC中可以有3个锐角吗? 3个直角呢? 2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?三个内角都能小于600吗?2、三角形的三个内角中,只能有_个直角或_个钝角3、任何一个三角形中,至少有_个锐角;至多有_个锐角4、若一个三角形三个内角度数的比为123,那么这个三角形是( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形5、ABC中,B=40°,C=60°,AD是A的平分线,则DAC
4、的度数为_6、在ABC中,若A+B=2C, 则C=_(二)展示交流7、在ABC中,A=B=C,则ABC是 三角形。8、如图,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158度。则EDF等于( )A64° B65° C67° D68°9、如图,已知:A=C.求证:ADB=CEB.五、达标测评(每小题20分)1、在ABC中,A:B:C=1:2:1,则ABC为 ( )A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形2、在ABC中,A=B=2C,则A=_3、在ABC中,A=105°,BC=15°,则C的度数为_.4、ABC中,C=90°,CDAB,B=63°,则DCA
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