直流双臂电桥测电阻

1、 用直流双臂电桥测低电阻电阻按阻值大小区分,大致可分为三类:阻值1W以下为低值电阻,在1W到100kW之间的为中值电阻;在100 kW以上的为高值电阻.测量不同阻值的电阻,所用方法是不同的.如用惠斯登电桥测未知电阻Rx时，必须用导线将Rx接到电桥上。但是，导线本身有电阻，接触点也有电阻，由于导线电阻和接触电阻（总称为附加电阻，其数量级10-2 W ），使Rx的测量不确定度增大。如果Rx是小于1W的电阻，则必须设法消除导线电阻和接触电阻对测量结果的影响，惠斯通电桥对此则无能为力。双臂电桥（也叫开尔文电桥）就是为了消除附加电阻对测量结果的影响而设计的，它适用于10-6102W电阻的测量。一、实验基

2、本要求1、熟悉双臂电桥测量低电阻的原理。2、了解单臂电桥与双臂电桥的关系和区别。3、学会QJ-42型双臂电桥测量低电阻的方法。二、仪器简介序号名称型号技术规格1直流双臂电桥1台(使用方法见附录)QJ42çDç0.00022 W2螺旋测微计1台量 程： 025 mm分度值： 0.01 mm3游标卡尺1把配件电键、导线，米尺（）、四端接法待测低电阻（黄铜棒、铁棒、粗铜导线）三.实验原理用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约102W

3、量级，在测低电阻时就不能忽略了。考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由RVI得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。图1 测量电阻的电路图 图2 等效电路图 图3 四端接法电路图 图4 四端接法等效电路 为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准

4、确计算出Rx。把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。图5 双臂电桥电路图6 双臂电桥等效电路电桥平衡时，通过检流计G

5、电流Ig=0, C、D两点等电位，根据基尔霍夫定律，有 解方程组得 （1）调节R1、R2、R3、R4，使得R1/ R2= R3/ R4，则式（1）中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有 （2)实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。为了减小式(1)中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小Ri的值(Ri<0.001W)，使式(1)第二项尽量小。如果被测电阻是一段粗细均匀的金属导体,利用双臂电桥精确测出其阻值Rx,然后测出其长度l和直径d，利用下式可求得该金属材料的电阻率。 (3)四.实验内容 (一)测金属导体四端电阻和电阻率1.

6、 将被测电阻按四端接法接入QJ42型箱式直流双臂电桥。2. 测量金属导体的电阻值。QJ42型双臂电桥：被测电阻RX 倍率´ 读数盘示值3. 用螺旋测微计测圆柱形导体的直径d，在不同地方测3次，取平均值。4. 用卷尺测量P1、P2间导体的长度l。5. 利用式（3）计算待测电阻的电阻率。 (二)测定电桥的灵敏度可表示为：根据灵敏度公式测出检流计偏离平衡位置格时，电阻的相对改变时，然后算出灵敏度。五.数据及数据处理1.箱式直流双臂电桥测金属导体电阻率次数12345平均值不确定度直径D长度L注明：不确定度计算须有详细计算过程。R= = 2.双臂电桥的灵敏度=六.注意事项：见附录八.思考题：1

7、. 双电桥平衡的条件是什么？ 2. 四端电阻的电流端和电压端是如何区分的？3、实验时哪部分用较粗而短的导线为易，而哪些部分可不作要求？附录：QJ42型携带式直流双臂电桥使用方法一：主要技术指标：总有效量程：0.0001-11，工作电压1.5V，标称使用温度范围20±15，参考温度范围20±1.5。二：使用方法：1、在仪器后面板上，插入电源线，并接到220V，50Hz电网上，打开后板上市电开关，面板上电源指示灯亮，此时仪器即可工作。2、将指零仪指针调到“0”位。3、将被测电阻值Rx按下图所示的四端钮接法接在电桥相应的接线柱上。4、灵敏度旋钮逆时针旋到底。4、估计被测电阻值，将倍率开关旋到相应的位置上。按下“G”和“B”按钮，并调节读数盘X，同时，逐渐将灵敏度旋钮调到最大，使指零仪指针中心重新回到“0”位。此时电桥已处平衡，而被测电阻值Rx为: Rx=M*X 式中：X倍率开关的示值 ，M读数盘的示值5、当测量电感电路的电阻时，应先按“B”后按“G”按扭，断开时应先放