集合之间的关系

1、知识回顾知识回顾1.列举法列举法（1）形式；（）形式；（2）元素特征）元素特征2.描述法描述法（1）形式）形式3.方法选择方法选择作业评讲作业评讲作业评讲作业评讲作业评讲作业评讲作业评讲作业评讲学学习习目目标标1 1、理解集合之间包含与相等关系，能识别给定集、理解集合之间包含与相等关系，能识别给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；号；2 2、会使用、会使用VennVenn图、数轴表示集合间的关系，体会图、数轴表示集合间的关系，体会VennVenn图在分析理解集合问题中的作用；图在分析理解集合问题中的作用；3 3、掌握子集和空集的性质，并能

2、在解题中灵活运、掌握子集和空集的性质，并能在解题中灵活运用，了解集合子集个数的求法用，了解集合子集个数的求法. .探究探究 以下三组集合中，集合以下三组集合中，集合A A中的元素是集合中的元素是集合B B中的元素吗？中的元素吗？（1 1）A A 高一（高一（1 1）班的学生）班的学生 ，B B 高一（高一（2 2）班的学生）班的学生 ； （2 2）A A 矩形矩形 ，B B 菱形菱形 ；（3 3）A A 某池塘内的鲫鱼某池塘内的鲫鱼 ，B B 某池塘内的鱼某池塘内的鱼 我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为维恩（我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为维恩（Venn）图。）图。以上三组集合用维恩（以

3、上三组集合用维恩（Venn）图分别可表示为）图分别可表示为BA（1）BA（2）BA（3）一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A的的任意一个元素任意一个元素都都是是集合集合B的元素的元素（若若x A则则x B），那么集合），那么集合A称为集合称为集合B的的子集记作子集记作A A B B或或B B A A. .读作读作“A包含于包含于B B”或或“B包含包含A A”根据子集的定义，我们可以得出：根据子集的定义，我们可以得出：A A A A，即任何一个集合是它本身的子集即任何一个集合是它本身的子集对于空集，我们规定：对于空集，我们规定： A A，即空集是，即空集是任何

4、集合的子集任何集合的子集例例1 1 用适当的符号（用适当的符号（“”“”、“”“”、“”“”、“”“”）填空：）填空：（1 1）N_ZN_Z；（；（2 2）_ R_ R； （3 3）11，2_12_1，2 2，33；（4 4）_0_0； （5 5）d_ad_a，b b，cc；（6 6）x|0 x|0 x x5_x|15_x|1x x33。小小 试试 牛牛 刀（刀（1）”）填空：问题解决问题解决 某工厂生产的产品在质量和长度某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格，若用上都合格时，该产品才合格，若用表示合格产品的集合，表示质量合表示合格产品的集合，表示质量合格的产品的集合，表示长度合

5、格的格的产品的集合，表示长度合格的产品的集合指出这三个集合之间的产品的集合指出这三个集合之间的包含关系，并试用维恩图表示这个集包含关系，并试用维恩图表示这个集合的关系合的关系小小 试试 牛牛 刀（刀（1）”）填空：练习：书本第10页1.2.3 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集，如果集合合A是集合是集合B的子集，并且集合的子集，并且集合B中中至少至少有有一个元素不属于一个元素不属于集合集合A，那么集合，那么集合A称称为集合为集合B的真子集记作：的真子集记作：A B或或B A.读作读作“A真包含于真包含于B”或或“B真包含真包含A”空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集

6、合的真子集一般地，如果两个集合的一般地，如果两个集合的元素完全相同元素完全相同，那么我们就说这那么我们就说这两个集合相等两个集合相等，集合，集合A等等于集合于集合B，记作，记作A=B探究探究说出下列各组中集合与的包含关系，它们的包含关系有什么不同？ (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；(2) A=-1，1， B=x|(x+1)(x-1)=0；(3) A=本校田径队队员， B=本校长跑队队员 例例2 2 说出下列每组两个集合的关系：说出下列每组两个集合的关系：（1 1）A Aa,b,ca,b,c，B Ba,b,c,d,ea,b,c,d,e（2 2）C Cx|x2=1,Dx|x2=1,

7、D-1,1-1,1（3 3）E Ex|xx|x是是3 3的倍数的倍数 ，F F x|x x|x是是6 6的倍的倍数数 例例3 3 已知集合已知集合A Aa,b,c a,b,c ，写出满足下，写出满足下列要求的集合列要求的集合A A的子集。的子集。（1）只有一个元素；）只有一个元素；（2）含有两个元素；）含有两个元素；（3）相等的集合；）相等的集合；（4）所有真子集）所有真子集.例例4 4 设集合设集合A=1,3,a,B=1,aA=1,3,a,B=1,a2 2-a+1,-a+1,且BA，求a。小小 试试 牛牛 刀（刀（2）问题解决问题解决 现有面值为现有面值为1 1元、元、2 2元、元、5 5元和元和1010元的人民币各一张。如果取其中的元的人民币各一张。如果取其中的一张或几张，共可以组成多少种币一张或几张