导数练习题集锦学生

1、同步练习 1若f（x）=sincosx，则f（）等于AsinBcosCsin+cosD2sin2f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于ABCD3函数y=sinx的导数为Ay=2sinx+cosxBy=+cosxCy=+cosxDy=cosx4函数y=x2cosx的导数为Ay=2xcosxx2sinxBy=2xcosx+x2sinxCy=x2cosx2xsinxDy=xcosxx2sinx5.若y=(2x2-3)(x2-4),则y= .6. 若y=3cosx-4sinx ,则y= .7与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程是_8质点运动方程是s=

2、t2（1+sint），则当t=时，瞬时速度为_9.求曲线y=x3+x2-1在点P（-1，-1）处的切线方程.同步练习1函数y=（a>0）的导数为0，那么x等于AaB±aCaDa22函数y=的导数为Ay=By=Cy=Dy=3.若则y= .4.若则y= .5.若则y= .6已知f（x）=，则f（x）=_7已知f（x）=，则f（x）=_8已知f（x）=，则f（x）=_9求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程10.质点的运动方程是求质点在时刻t=4时的速度. 同步练习 1函数y=的导数是A B C D2已知y=sin2x+sinx，那么y是A仅有最小值的奇函数 B既有最大值，又有

3、最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D非奇非偶函数3函数y=sin3（3x+）的导数为A3sin2（3x+）cos（3x+） B9sin2（3x+）cos（3x+）C9sin2（3x+） D9sin2（3x+）cos（3x+）4.若y=（sinx-cosx，则y= .5. 若y=，则y= .6. 若y=sin3(4x+3)，则y= .7函数y=（1+sin3x）3是由_两个函数复合而成8曲线y=sin3x在点P（，0）处切线的斜率为_9.求曲线处的切线方程.10. 求曲线处的切线方程.同步练习 1函数y=cos（sinx）的导数为Asin（sinx）cosxBsin（sinx）Csin（sin

4、x）cosxDsin（cosx）2函数y=cos2x+sin的导数为A2sin2x+B2sin2x+C2sin2x+D2sin2x3过曲线y=上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为A2y8x+7=0B2y+8x+7=0C2y+8x9=0D2y8x+9=04函数y=xsin（2x）cos（2x+）的导数是_5函数y=的导数为_6函数y=cos3的导数是_同步练习 1函数y=ln（32xx2）的导数为ABCD2函数y=lncos2x的导数为Atan2xB2tan2xC2tanxD2tan2x3函数y=的导数为A2xBCD4在曲线y=的切线中，经过原点的切线为_5函数y=log3cos

5、x的导数为_6.函数y=x2lnx的导数为 .7. 函数y=ln（lnx）的导数为 .8. 函数y=lg(1+cosx)的导数为 .9. 求函数y=ln的导数10. 求函数y=ln的导数12求函数y=ln（x）的导数同步练习 1下列求导数运算正确的是A（x+）=1+ B（log2x）=C（3x）=3xlog3e D（x2cosx）=2xsinx2函数y=（a>0且a1），那么y为AlnaB2（lna）C2（x1）·lnaD（x1）lna3函数y=sin32x的导数为A2（cos32x）·32x·ln3B（ln3）·32x·cos32xCc

6、os32xD32x·cos32x4设y=，则y=_5函数y=的导数为y=_6曲线y=exelnx在点（e，1）处的切线方程为_7.求函数y=e2xlnx 的导数.8求函数y=xx（x>0）的导数同步练习 1若f（x）在a，b上连续，在（a，b）内可导，且x（a，b）时，f（x）>0，又f（a）<0，则Af（x）在a，b上单调递增，且f（b）>0Bf（x）在a，b上单调递增，且f（b）<0Cf（x）在a，b上单调递减，且f（b）<0Df（x）在a，b上单调递增，但f（b）的符号无法判断2函数y=3xx3的单调增区间是A（0，+）B（，1） C（1，1

7、）D（1，+）3三次函数y=f（x）=ax3+x在x（，+）内是增函数，则Aa>0Ba<0 Ca=1 Da=4f（x）=x+ （x>0）的单调减区间是A（2，+）B（0，2） C（，+）D（0，）5函数y=sinxcos2x在（0，）上的减区间为A（0，arctan）B（arctan）C（0，）D（arctan）6函数y=xlnx在区间（0，1）上是A单调增函数 B单调减函数C在（0，）上是减函数，在（，1）上是增函数D在（0，）上是增函数，在（，1）上是减函数7函数f（x）=cos2x的单调减区间是_8函数y=2x+sinx的增区间为_9函数y=的增区间是_10函数y=的减

8、区间是_11已知0<x<，则tanx与x+的大小关系是tanx_x+ 12已知函数f（x）=kx33（k+1）x2k2+1（k>0）若f（x）的单调递减区间是（0，4）. （1）求k的值； （2）当k<x时，求证：2>313试证方程sinx=x只有一个实根14三次函数f（x）=x33bx+3b在1，2内恒为正值，求b的取值范围同步练习 1下列说法正确的是A当f（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极大值B当f（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极小值C当f（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值D当f（x0）为函数f（x）的极值且f（x0）存在时，则有f

9、（x0）=02下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是y=x3y=x2+1y=|x|y=2xAB CD3函数y=的极大值为A3B4 C2D54函数y=x33x的极大值为m，极小值为n，则m+n为A0B1 C2D45y=ln2x+2lnx+2的极小值为Ae1B0C1D16y=2x33x2+a的极大值为6，那么a等于A6B0C5D17函数f（x）=x33x2+7的极大值为_8曲线y=3x55x3共有_个极值9函数y=x3+48x3的极大值为_；极小值为_10函数f（x）=x的极大值是_，极小值是_11若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=_，b=_12已知

10、函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值求这个极小值及a、b、c的值13函数f（x）=x+b有极小值2，求a、b应满足的条件14设y=f（x）为三次函数，且图象关于原点对称，当x=时，f（x）的极小值为1，求函数的解析式同步练习 1下列结论正确的是 A在区间a，b上，函数的极大值就是最大值B在区间a，b上，函数的极小值就是最小值C在区间a，b上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时到达D在区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值和最小值2函数在1，5上的最大值和最小值是 Af(1)，f(3) Bf(3)，f(5) Cf(1)，f(5)

11、Df(5)，f(2)3函数f(x)=2x-cosx在(-，+)上 A是增函数 B是减函数 C有最大值 D有最小值4函数在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是 A0<a<1 Ba<1 Ca>0 D 5若函数在处有最值，那么a等于 A2 B1 C D06函数，x-2，2的最大值和最小值分别为 A13，-4 B13，4 C-13，-4 D-13，47函数的最小值为_.8函数f(x)=sinx+cosx在时函数的最大值，最小值分别是_.9体积为V的正三棱柱，底面边长为_时，正三棱柱的表面积最小10函数的最大值为_，最小值为_。 10.最大值 ;最小值 . 11求下列函数的最大

12、值和最小值（1） （2）12已知实数x，y满足，求的取值范围。13求函数在-2，2上的最大值和最小值。同步练习1下列说法正确的是A函数的极大值就是函数的最大值 B函数的极小值就是函数的最小值C函数的最值一定是极值 D在闭区间上的连续函数一定存在最值2函数y=f（x）在区间a，b上的最大值是M，最小值是m，若M=m，则f（x）A等于0B大于0 C小于0D以上都有可能3函数y=，在1，1上的最小值为A0B2 C1D4函数y=的最大值为A B1 C D5设y=|x|3，那么y在区间3，1上的最小值是A27B3 C1 D16设f（x）=ax36ax2+b在区间1，2上的最大值为3，最小值为29，且a&

13、gt;b，则Aa=2，b=29Ba=2，b=3 Ca=3，b=2Da=2，b=37函数y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是_8函数f（x）=sin2xx在，上的最大值为_；最小值为_9将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_和_10使内接椭圆=1的矩形面积最大，矩形的长为_，宽为_ 同步练习 1函数，则A在（0，10）上是减函数. B在（0，10）上是增函数.C在（0，e）上是增函数，在（e，10）上是减函数.D在（0，e）上是减函数，在（e，10）上是增函数.2设f(x)在处可导，且，则的值为A1 B0 C2 D3函数A有极大值2，无极小值 B无极大值，有极小值2C极

14、大值2，极小值2 D无极值4函数A有最大值，但无最小值 B有最大值，也有最小值C无最大值，也无最小值 D无最大值，但有最小值5函数A有最大值2，最小值2 B无最大值，有最小值2C有最大值2，无最小值 D既无最大值，也无最小值6给出下面四个命题（1）函数的最大值为10，最小值为（2）函数的最大值为17，最小值为1（3）函数的最大值为16，最小值为16。（4）函数无最大值，也无最小值.其中正确的命题有A1个 B2个 C3个 D4个7曲线在点_处切线的倾斜角为。8函数的单调递增区间是_。9过抛物线上点_的切线和直线3xy+1=0构成45°角。10函数的最大值是_。11求函数的单调区间。同步练习 1设，则y=A B C D2过点（2，0）且与曲线相切的直线方程是（ ）Ax+4y2=0 Bx4y2=0Cx+y2=0 Dxy=03函数在内（ ）A只有一个最大值。 B只有一个最小值。C只有一个最大值或只有一个