高二数列专题训练(优秀经典练习及答案详解)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 高二数学期末复习 (理科）数列 （答案附后） 一、选择题 1若数列an是等差数列，且a3a74，则数列an的前9项和S9 = ()A. B18 C27 D362 若数列an满足：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和的值 最大时，n的值为()A6 B7 C8 D93已知等差数列an的前n项和为Sn，并且S10>0，S11<0，若SnSk对nN*恒成立，则正整数k的值为()A5 B6 C4 D74. 数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN*)若b32， b1012，则a8()A0 B3 C8 D115在等比数列an中，a3

2、7，前3项之和S321，则公比q的值为()A1B C1或 D1或6已知等比数列an满足a12，a3a54a，则a3的值为()A. B1 C2 D.7设数列an满足：2anan1(an0)(nN*)，且前n项和为Sn，则 的值为()A. B. C4 D28.已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14 等于()A16 B8 C4 D不确定9.已知等比数列an的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列 的前5项和为()A.B2 C. D.10已知数列an满足a15，anan12n，则()A2 B4 C5 D.11.已知函数f(n)且anf(n)f(n1

3、)，则 a1a2a3a100等于()A0 B100 C100 D10 20012已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比数列，则()A. B.或 C. D以上都不对二、填空题13已知递增的等差数列an满足a11，a3a4，则an_14已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，a7a54，a1121，Sk9， 则k_15已知各项不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_16设数列an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1|a2|a3|a4|_三、解答题17.设数列的前项和为.已知，（）求数列的通项公式； （）求数列 的前项和

4、 18.已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26，数列an的前n项和Sn (1) 求an及Sn； (2)令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn19. 已知数列满足, (1)证明:数列是等比数列,并求出的通项公式 (2)设数列的前n项和为,且对任意,有 成立,求20. 已知数列an的前n项和，数列bn满足 bn2n·an.(1)求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设，数列的前n项和为Tn，求满足Tn(nN*) 的n的最大值 高二数学期末复习 (理科）数列 参考答案1.BS918.2.Ban1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1

5、)×(3)223n. 设前k项和最大，则有 k. kN*，k7.故满足条件的n的值为7.3. A由S10>0，S11<0知a1>0，d<0，并且a1a11<0，即a6<0，又a5a6>0， 所以a5>0，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以 S5最大，则k5.4.B因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nN*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246 a1(6)(4)(2)02463.5.C根据已知条件得3.整理得2q2q10，解得q1或q.6.Ban为等比数列，设公

6、比为q，由a3·a54a可得：a4a，即q4.q2，a3a1·q21.7.A由题意知，数列an是以2为公比的等比数列. 故.8.B由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可知数列an是等差数列，由S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.9.A设数列an的公比为q，则有4q22×2q，解得q2，所以an2n1.，所以S5.故选A.10.B依题意得，2，即2，数列a1，a3，a5，a7， 是一个以5为首项，以2为公比的等比数列，因此4，选B.11.B由题意，a1a2a3a1001222223232424252992100210021012

7、(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.12.B设a，b，c，d是方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根，不妨设a<c<d<b，则a·bc·d2，a，故b4，根据等比数列的性质，得到c1，d2，则mab，ncd3，或mcd3，nab，则或.13.解析设等差数列公差为d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d±2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)×22n1. 答案2n114. 解析a7a52d4，则d2.a1a1110d21201，Skk×2

8、k29.又kN*，故k3. 15.解析由题意可知，b6b8ba2(a3a11)4a7，a70，a74，b6b816. 答案1616.解析由数列an首项为1，公比q2， 则an(2)n1，a11，a22，a34，a48， 则a1|a2|a3|a4|124815. 答案1517.(1) 由题意，则当时，.两式相减，得（）. 又因为，所以数列是以首项为，公比为的等比数列所以数列的通项公式是（). (2) ， ， 两式相减得， 整理得， (). 18. (1) 设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26， ，解得a1=3，d=2 an=3+2（n1）=2n+1 数列an的前n项和Sn=n2+2n (2) bn=， 数列bn的前n项和 T n =+=19.解:(1)由可得, 是以2为首项,3为公比的等比数列 (2) 时, 时, 设 则 20.(1)证明：在Snan2中， 令n1，可得S1a112a1，得a1. 当n2时，Sn1an12， anSnSn1anan1， 即2anan1. 2n·an2n1·an11. bn2n