整体式单向板肋梁楼盖设计例题

1、 例题整体式单向板肋梁楼盖设计1.设计资料某多层仓库的平面柱网布置如图3.24所示。楼盖拟采用整体式钢筋混凝土结构。图3.24 楼盖平面柱网布置1）楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆面层；20mm厚混合砂浆板底抹灰。2）楼面活荷载：均布活荷载标准值为8kN/m23)荷载效应组合仅考虑由可变荷载控制的基本组合,即恒荷载分项系数为1.2；活荷载分项系数为1.3（因楼面活荷载标准值大于4kN/m2）4）材料选用混凝土：采用C30；钢筋：梁中受力钢筋采用HRB400级，其余采用HPB235级钢筋。2.楼盖的结构平面布置主梁沿房屋的横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.9m；次梁的跨度为6m；主梁每

2、跨内布置两根次梁，其间距为2.3m；楼盖结构平面布置见图3.25。图3.25 楼盖结构平面布置图根据构造要求，截面尺寸取定板厚取h=80mm1/40l 2300/40=57.5mm6.0/2.3=2.6，按单向板考虑。次梁截面高度应满足：h=(1/181/12)l=6000/186000/12=(333500)mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h=450 mm截面宽度取b=200 mm主梁截面高度应满足h=(1/151/8)l=6900/156900/8=(460862.5)mm取 h=650 mm截面宽度：取b=250 mm3.板的设计 板按考虑塑性内力重分布方法计算。（板的计算要点）（1）荷

3、载恒荷载标准值20mm水泥砂浆面层 0.02×20 kN/m3=0.4 (kN/m2)80mm钢筋混凝土板： 0.08×25 kN/m3=2.0 (kN/m2)20mm板底混合砂浆： 0.02×17 kN/m3=0.34 (kN/m2) gk =2.74 kN/m2活荷载标准值 qk =8 kN/m2恒荷载设计值：g=1.2×2.74=3.29 kN/m2活荷载设计值：q=1.3×8=10.4 kN/m2总 计：g +q=13.69 kN/m2（2）计算简图次梁截面为200×450mm。板在墙上的支承长度取为120mm (板支承长度应

4、满足其受力钢筋在支座内锚固的要求，且不小于板厚，同时在砌体上的支承长度120mm，在混凝土构件上的支承长度100mm) 。则板的计算跨度：边跨 =2.12（m）1.025ln1=2.132 m（梁=2.141.025ln1=2.132 m）修改为：=2.12（m）=2.14（m）取l01=2.12 m中间跨：l02= ln2= =2.1(m)跨度差 (2.12-2.1)/2.1=1%10%，可按等跨连续板计算，取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图所示。图3.26 板的计算简图(a)板的构造 (b)板的计算简图（3）内力计算各截面的弯矩计算见表3.6（弯矩系数m见P163 板搁在墙上）。表3.

5、6 连续单向板（考虑塑性内力重分布）的弯矩设计值截面边跨跨中（1）离端第二支座（B）离端第二跨跨中（2）中间跨跨中（3）中间支座（C）弯矩系数mM=m (g+q)l02KN·m×13.69×2.122=5.59-5.59×13.69×2.12=3.77×13.69×2.12=-4.31(4)正截面受弯承载力计算b=1000mm，h=80mm，h0=80-20=60mm。（截面有效高度h0）C30混凝土，1=1.0，fc=14.3 KN/m2；HPB235钢筋，fy=210 KN/m2，板的配筋计算见表3.7。表3.7 板的配

6、筋计算截面部位1B2（3）C轴线间轴线间轴线间轴线间M(KN·m)5.59-5.593.770.8×3.77=3.02-4.31-0.8×4.31=-3.450.1090.1090.07320.05870.08370.06700.9420.9420.9620.9700.9560.9650.1160.1160.0760.0600.0880.070(mm)471471311247358284分离式选配钢筋10160101608160820081408160实配钢筋491491314252360314弯起式选配钢筋8/101308/1013081306/81308130

7、6/8130实配钢筋495495387302387302对轴线间的板带，其各内区格板的四周与梁整体连接，考虑到板的内拱作用，其跨内截面2、3和支座截面C的弯矩设计值可折减20%。表3.7中同时给出了采用分离式及弯起式配筋方式时的选筋结果。分离式配筋方式可不考虑板底跨中筋和支座负筋之间的相互联系，两者分别设置，设计和施工均很方便。大多数工程都采用此种配筋方式。采用弯起式配筋方式时，应注意相邻板底筋和支座负筋共用部分钢筋的直径和间距要统一。 （5）施工图 采用分离式配筋。4次梁设计次梁按考虑塑性内力重分布方法设计。“次梁的计算要点”。（1）荷载恒荷载设计值由板传来 3.29×2.3=7.

8、57 (kN/m)次梁自重： 1.2×0.2×(0.45-0.08)×25=2.22 (kN/m)梁侧抹灰：1.2×0. 02×(0.45-0.08)×17×2=0.30 (kN/m) g =10.09 kN/m活荷载设计值由板传来 q =10.4×2.3=23.92 kN/m合 计： g +q=34.01 kN/m（2）计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm，主梁截面为250mm×650mm。次梁的计算跨度为：P42表3.1边跨：=5.875m1.025ln1=1.025×5.755=5.

9、899m取l01=5.875m。中间跨：l02= ln2=6.0-0.25=5.75m跨度差：(5.875-5.75)/5.75=2.2%因相邻跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图3.27。图3.27 次梁的计算简图(a)次梁的构造 (b)次梁的计算简图(3)内力计算连续次梁各截面的弯矩及剪力计算分别见表3.8及表3.9。表3.7 次梁的弯矩计算截面位置边跨跨中（1）离端第二支座（B）离端第二跨跨中（2）中间跨跨中（3）中间支座（C）弯矩系数mM=m (g+q)l02（KN·m）×34.01×5.8752=106.72-106.72×

10、;34.01×5.752=70.28×34.01×5.752=-80.32弯矩系数m查P49表3.2表3.9 次梁剪力计算截面位置端支座（A）内侧离端第二支座（B）外侧离端第二支座（B）内侧中间支座（C）剪力系数m0.450.600.550.55V=V(g+q)lnKN·m0.45×34.01×5.755=88.080.6×34.01×5.755=117.440.55×34.01×5.75=107.56107.56剪力系数m查P50表3.3（4）承载力计算1）正截面受弯承载力计算。进行正截面受弯

11、承载力计算时，跨中截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度bf/为：边跨bf/=1/3lo=1/3×5875=1958(mm)b+sn=200+2100=2300mm，取bf/=1958mm离端第二跨、中间跨 bf/=1/3×5750=1917mmb+sn=200+2100=2300mm，取bf/=1917mm梁高:h=450mm，ho=450-35=415mm翼缘厚hf/=80 mm判别T形截面类型：1fcbf/hf/(h0-hf/2)1.0×14.3×1917×80×(415-80/2)=822.39 KN·m106.72 K

12、N·m或70.28KN·m故各跨跨中截面均属于第一类T形截面。支座截面按矩形截面计算，梁宽b=200mm，先按单排筋考虑，即ho=415mm。次梁正截面承载力计算过程见表。计算结果表明均小于0.35；符合塑性内力重分布的条件。表3.10 次梁正截面承载力计算截面部位边跨跨中（1）离端第二支座（B）离端第二跨跨中（2）中间跨跨中（3）中间支座（C）M(KN·m)106.72-106.7270.28-80.32=0.022=0.2170.0150.1630.9890.8760.9930.9100.0220.2470.0150.179(mm)=722815474591选

13、配钢筋318120+218116+214216+212实配钢筋7638235096282）斜截面受剪承载力计算。b=200mm,ho=415mm,ft=1.43N/mm2,fyv=210 N/mm2。腹筋仅配置箍筋，次梁斜截面的配筋计算过程见表3.11。表3.11 次梁斜截面承载力计算截面部位端支座内侧离端第二支座外侧离端第二支座内侧中间支座外侧、内侧V(KN)88.08117.44107.56107.560.25cfcbh0(KN)防斜压破坏0.25×1.0×14.3×200×415/1000=296.7V296.7V296.7V296.7VVC=0.

14、7 ftbh0(KN)混凝土抗剪0.7×1.43×200×415/1000=83.1V83.1V83.1V83.1V选用箍筋限制min，dmax防止斜拉破坏双肢26双肢26双肢26双肢26Asv=n Asv1 (mm2)56.656.656.656.6箍筋间距s/mm1238180252252实配箍筋间距s/mm150150200200箍筋间距：参见上册书P89表6.3。当V0.7 ftbh0，300h500时，梁中箍筋最大间距为200mm。（5）配筋图：参见P71图3.31次梁配筋图。参考P55图3.19。5主梁设计主梁按弹性理论设计。（1）荷载为简化计算，将主

15、梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。恒载设计值：由次梁传来 10.09×6.0=60.54(KN)主梁自重 1.2×0.25×(0.65-0.08)×2.3×25=9.83(KN)梁侧抹灰 1.2×0.02×(0.65-0.08)×2.3×17×2=1.07(KN)小 计 G=71.44 KN活荷载设计值由次梁传来 Q=23.92×6=143.52 KN合 计 G+ Q=214.96 KN（2）计算简图主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面尺寸为4

16、00mm×400mm。墙、柱为主梁的铰支座，主梁按连续梁计算。计算跨度：边 跨=6.945 (m)=6.965 (m)取较小值：l01=6.945 m中间跨：l02= ln2+b=(6.9-0.4)+0.4=6.9 (m)跨度差：（6.945-6.9）/6.9=0.6%10%主梁可按等跨连续梁计算。主梁计算简图见下图3.28。图3.28 主梁的计算简图（a）主梁的构造 (b)主梁的计算简图(3)内力计算及包络图内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行。跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算： M=表中系数（G+Q）l V= 表中系数（G+Q）式中系数由附录16中相应栏内查得。不同荷载

17、组合下各截面的弯矩及剪力计算结果见表3.12和表3.13。表3.12 主梁弯矩计算（KN·m）项次荷载简图边跨跨中支座B中间跨跨中支座C k M1Ma k MB k M2Mb k MC0.244 121.0677.07-0.267 -132.470.06733.030.06733.03-0.267 -132.470.289288.06243.87-0.133-132.57-132.57-132.57-0.133 -132.57-0.044-44.19-88.38-0.133-132.57 0.2 198.06 0.2 198.06-0.133-132.570.229 228.2512

18、5.59-0.311-309.9993.870.170168.35-0.089-88.71-29.57-59.14-0.089-88.710.170168.3593.87-0.311-309.99组合项次+409.12320.94-265.04-99.54-99.54-265.04+76.87-11.31-265.04231.09231.09-265.04+349.31202.66-444.48126.90201.38-221.18+-221.18201.38126.90-444.48表3.13 主梁剪力计算（KN）项次荷载简图端支座A中间支座B k VrA k VlB k VrB0.7335

19、2.37-1.267-90.511.00071.440.866124.29-1.134-162.7500.68998.89-1.311-188.151.222175.38项次组合+176.66-253.2671.44+151.26-278.66246.82对于跨内弯矩，附表中只提供了弯矩最大截面的弯矩系数。实际上，只要已知某跨两端支座截面弯矩，即可根据该跨的静力平衡条件求得跨内各截面弯矩。如在恒荷载作用下（项次），以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在恒荷载G=71.44KN作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载作用点的弯矩值为1/3Gl01-1/3MB=1/3×71.44

20、15;6.945-1/3×132.47=121.23(KN·m)第二个集中荷载作用点截面的弯矩值为1/3Gl01-2/3MB=1/3×71.44×6.945-2/3×132.47=77.07 (KN·m)其计算结果与查弯矩系数所计算的结果之间存在微小差异，其原因在于该主梁并非是严格的等跨连续梁。表3.12中，在附表中未提供弯矩系数的截面弯矩均按此方法计算而得。将以上最不利内力组合下的弯矩图及剪力图分别叠画在同一坐标图上，画其外包线可得到主梁的弯矩包络图及剪力包络图。见图3.29。图3.20 主梁的内力包络图（a）弯矩包络图 (b)剪力

21、包络图(4)承载力计算1)正截面受弯承载力计算跨内按T形截面计算,其翼缘计算宽度为见P54表3.5bf/=1/3l0=1/3×6900=2300mmb+sn=6000mm取bf/=2300 mm，取h0=650-35=615mm。判别T形截面类型：1fcbf/hf/(h0-hf/2)1.0×14.3×2300×80×(615-80/2)/1061512.94 kN·mM1409.12 kN·m故属于第一类T形截面。支座截面按矩形截面计算，考虑到支座截面弯矩较大纵筋布置两排，并放在次梁主筋下面，因此取h0=615-80=570

22、mmP56上。B支座边的弯矩设计值：见P43下MBMBmax-V0·b/2-442.46+(71.44+143.52)×0.4/2-399.47 （kN·m）主梁正截面配筋计算过程见表3.14。表3.14 主梁正截面承载力计算截面位置边跨跨中中间支座（B）中间跨跨中M(KN·m)409.12-399.47231.09-99.54=0.0329=0.344=0.019=0.0800.9830.7790.9910.9580.0330.4410.0180.084(mm)=1880=2498=1054=489选配钢筋425325+220+218220+21822

23、0实配钢筋1964260911376282）斜截面受剪承载力计算b=250mm，端支座取h0=650-35=615mm支座负筋为双排，且布置在次梁负筋下部。（见P56上）故取h0=650-80=570mm，ft=1.43N/mm2, fyv=210N/mm2,主梁斜截面的配筋计算过程见表3.15.表3.15 主梁斜截面承载力计算截面部位端支座(A)内侧离端第二支座(B)外侧内侧V(KN)176.66278.66246.820.25cfcbh0(KN)防斜压破坏0.25×1.0×14.3×250×615/1000=549.66V0.25×1.0&

24、#215;14.3×250×570/1000=509.440.25×1.0×14.3×250×570/1000=509.44VVC=0.7 ftbh0(KN)混凝土抗剪0.7×1.43×250×615/1000=153.90V0.7×1.43×250×570/1000=142.64V 0.7×1.43×250×570/1000=142.64V 选用箍筋双肢28双肢28双肢28Asv=n Asv1 (mm2)100.6100.6100.6箍筋间距s

25、/mm714180252实配箍筋间距s/mm200200200Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvAsvh0/s142.64+1.25×210×100.6/200×570/1000=217.91217.91=298=142选配弯筋15118实配弯筋面积mm2491254(5) 主梁的附加钢筋计算见P58上次梁传给主梁的集中力为P=G+Q=60.54+143.52=204.06 KNh1=650(主梁高)-450(次梁高)=200mm则附加箍筋布置范围：s=2h1+3b=2×200+3×200=1000mm。次梁两侧各布置3排箍筋，采用双肢8

26、，间距采用100mm，另加吊筋118（三级），Asb=254.5mm2（3级），由式3.14，有：2fyAsbsin+m·nfyvAsv1=（2×360×254.5×0.707+6×2×210×50.3）/1000=256.3 KNP满足要求。6. 施工图板的配筋图见图3.30。采用分离式配筋方式；次梁配筋图、主梁配筋及材料图分别见图3.31和图3.32。下面简述主梁材料图的画法。绘制边跨正弯矩区段时，先将跨内最大正弯矩按钢筋截面面积的比例划分出每根钢筋所抵抗的弯矩值，由于该区段配置的受拉纵筋为425，故为等分。划分时应注意将需要弯起的、号筋按其弯起顺序画在外侧。正弯矩区段的受拉纵筋不宜截断，只能弯起。由于主梁主要承受集中荷载，支座截面