三角形的稳定性

1、复习回顾复习回顾1、三角形的定义；、三角形的定义；2、三角形的三边关系：、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；否构成三角形；三角形三角形的的概念概念图形图形表示法表示法高高顶点向它的对顶点向它的对边所在的直线边所在的直线作垂线作垂线, ,顶点顶点和垂足之间的和垂足之间的线段线段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高线高线. .ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90. .中线中线顶点和它

2、对边顶点和它对边中点的连线段中点的连线段 AD是是ABC的的BC上上的中线的中线. BD=CD= BC. 角平分角平分线线三角形一个内三角形一个内角的平分线与角的平分线与它的对边相交它的对边相交, ,这个角顶点与这个角顶点与交点之间的线交点之间的线段段.AD是是ABC的的BAC的平分线的平分线 1=2= BAC ?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A 如图，盖房子时，在如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样一根木条，为什么要这样做呢？做呢？思考思考观察下面的图片，有什么共同点？观察下面的

3、图片，有什么共同点？观察上面这些图片，你发现了什么？观察上面这些图片，你发现了什么？讨论讨论 这说明三角形有它所这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角我们通过实验来探讨三角形的特性。形的特性。 发现这些物体都用到了三角形，发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？为什么呢？探究探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会不会 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？架，然后扭动它，它的形

4、状会改变吗？会会（2） 3、在四边形的木架上再钉一根木条，、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？它的形状会改变吗？不会不会探究探究 三角形木架形状不会改变，三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是四边形木架形状会改变，这就是说，说，三角形具有稳定性三角形具有稳定性，四边四边形没有稳定性形没有稳定性。 从上面实验过程你能得出从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。什么结论？与同学交流。还可以发现，斜钉一根木条的四边形还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？木架的形状不会改

5、变。这是为什么呢？ 答：答：斜钉一根木条后，四边形变成两个斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。变。 现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？理解理解 “稳定性稳定性 ” “只要三角形三条边的长度固只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做完全确定，三角形的这种性质叫做。”这就是说，三这就是说，三角形的稳定性不是角形的稳定性不是“拉得动、拉不拉得动、拉不动动”的问题，其

6、的问题，其实质实质应是应是“三角形三角形边长确定，其形状和大小就确定边长确定，其形状和大小就确定了了”。 四边形的不稳定性是我们常四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？呢？如果有，你能举出实例吗？想一想想一想练习练习下列图形中哪些具有稳定性？下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）2、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形3、要

7、使下列木架稳定各至少需要多少、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？根木棍？C4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮C5.下列设备下列设备,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架B.起重机起重机C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架D.索道支架索道支架A6、判断：已知、判断：已知a+bc，则以线段，则以线段a、b、c为边能够成三角形（为边能够成三角形（ ）7、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。2MABC8、如图，在、如图，在ABC中，中，AE是是 BAC的平分的平分线，线，AD是是BC的高，且的高，且 B=50， C=60，则，则 EAD的度数是（的度数是（ ）E