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文档简介

1、传递对称电路对复杂电路进行等势点短路或断路处理可使电路的求解得到简化此方法的关键在于等势点的判定不少文献，如l、2只侧重对等势点如何处理，未阐明等势点的一般判定方法本文对等势点判定方法作较细致的研究对有两个端子的线性电路N，若用垂直平分端口a、b的面横切电路N，可将N切为两完全相同的部分N，且两N间无交叉连接的支路，则电路N称平衡对称电路，其横切面是N对端口的平衡对称面如图1（a）所示方法一 若在平衡对称电路的端子间接入电源，则落在平衡对称面上的节点都是等势点对方法一可作严格证明，为了简化，只作定性说明横切面把电路分为两对称部分；与横切面上各节点相联接的两对称部分的对应支路中的电流必相等，且相

2、对节点方向相反（流入、流出节点），根据基尔霍夫电流定律，位于平衡对称面上各节点间的支路（若两节点间无支路，把两节点用导线短接也表示这种情况）无电流，各节点必等电势对有两个端子的电路N，若用过两端扭a、b的平面直劈电路N，可将N劈为两完全相同的部分N，则电路N称传递对称电路，其直劈面是N的传递对称面如图1（b）所示方法二 若在传递对称电路的端口接入电源，则与传递对称面对称的每一对节点分别等电势因为传递对称面两侧电路结构对称，对应支路元件参数、电流、电压完全相同，对应节点必等电势某电路是平衡对称，也可能同时是传递对称一般来说，平衡对称面只有一个，而传递对称面有时不只一个（如立方体电路对角节点间的传

3、递对称面）若同时运用平衡对称和传递对称，或反复运用传递对称，可找出更多的等势点进行简化处理根据方法一可得出推论:l 对平衡对称电路，若某支路被平衡对称面所平分，则该支路的电阻R节点等电势2 若把平衡对称面上的一个节点分裂为平衡对称面上的几个节点后仍为平衡对称电路，则该节点可分裂为几个节点根据方法二也可得到两个推论:3 对传递对称电路，若某支路被传递对称面所平分，则该支路的电阻R 4 若把传递对称面上的一个节点分裂为几个节点后仍为传递对称电路，则该节点可分裂为几个节点运用方法一、二找出尽可能多的等势点后并短路处理可使复杂电路化为串、并联电路，运用推论14有时使复杂电路直接比为串、并联电路这些方法很适宜求电路的等效电阻图2（a）每边电阻均为R，对端扭a、b而言，既平衡对称，也传递对称因此，节点c、d；e、f、g；h、i分别为等势点把等势点短路后即成为申并联电路，电阻为 据推论2，节点f可分裂为f、f两个节点见图2（b），则图3（a）所示的电路，每个电阻均为R0对端扭A、B而言，xx为平衡对称面，yy为传递对称面xx把上下两条支路平分，这两条支路可分裂，再把等势点短路得图3（b）其等效电阻 笔者曾用“递推法”研究过对称复杂电路34，本文则是研究对称复杂电路的又一方法参考文献1 P·P·O

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