机械设计基础-第8章回转件的平衡

1、中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 第第8章章 回转件的平衡回转件的平衡81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的82 回转件的平衡计算回转件的平衡计算83 回转件的平衡试验回转件的平衡试验中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 回转件（或转子）回转件（或转子） 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：时，离心力为：81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的F=ma=Ge2/g举例：举例：已知图示转子的重量为已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为重心与回转轴线的距离为1 mm，转速，转速为为n=3000

2、rpm, 求离心力求离心力F F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所产生的惯性力对由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。机械运转有很大的影响。 大小方向变化N21N21N21GGFFe中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采研究

3、惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离心力离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。生动压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重

4、合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 特点：特点：若重心不在回转轴线若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为态下就能表现出来，故称为静平衡。静平衡。 如自行车轮一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内平衡原理：平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量

5、，使质心位置落在回转轴线上，心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。而使离心惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，122 回转件的平衡计算回转件的平衡计算 BD中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 如果该力系不平衡，那么合力如果该力系不平衡，那么合力: : 增加一个重物增加一个重物 G Gb b 后，可使新后，可使新的力系之合力：的力系之合力：m1m2m3F3F1F2偏心偏心设各偏心质量分别为设各偏心质量分别为m mi i，偏心距

6、为，偏心距为r ri i , ,转子以转子以等速等速回转，回转，Fi = mi2rir2 r1r3Fi0 平衡计算方法：平衡计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系面汇交力系: : Fi F = FbFi = 0产生的离心惯性力为：产生的离心惯性力为： F Fi i= mi2riFFi iFb中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 m1m2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为： Fb=mb2rb ？ ？ 可

7、用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程( (选定比例选定比例w) )。 约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F = Fb + +FFi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFb中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge = 0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静

8、止：该回转件在任意位置将保持静止：从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 T T”m1m2m平衡面内不允许安装平衡平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。衡面内进行平衡。中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 ll l”FbFbF”bm1m2m由理论力学可知：一个力可以分由理论力学可知：一个力可以

9、分解成两个与其解成两个与其平行平行的两个分力。的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：bbFllFbbFllFbbbFFFlFlFbb TT”mblll将将 代入求解，得：代入求解，得：若取：若取：r rb b=r=r”b b=r=rb b ，则有：则有： bbbbrmllrmbbbbrmllrm消去公因子2，得：bbmllmbbmllmr rb br rb br r”b b中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的回转平面内进可以在两个任选的回转平面内进行平衡。行平衡。m1m2m二、质量分布不

10、在同一回转面内二、质量分布不在同一回转面内mb TT”LF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状在任意静止位置，都处于平衡状态。态。惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=F1L=F1L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。动平衡。中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 适用对象：适用对象：

11、轴向尺寸较大轴向尺寸较大(B/D0.2)(B/D0.2)的转子，如内燃的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。按动平衡来处理。理由：理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个心惯性力将形成一个不汇交不汇交空间力系，故不能按静平空间力系，故不能按静平衡处理。衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i = 0, M = 0, Mi i=0=0中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1l

12、r1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3111FllF111FllF222FllF222FllF333FllF333FllF动平衡计算方法：动平衡计算方法：中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3111mllm111mllm222mllm222mllm333mllm333mllmF1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 TT”m2m3m

13、1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m”1F”2F”3m”3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 结论：结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又