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文档简介
1、(1)在直角三角形中,除直角外共有几个元素? (2)如图,在RtABC 中C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢? ABCcba情境导入 直角三角形中元素间的三种关系: (1)两锐角关系 : (2)三边关系: (3)边与角关系:ABCcbaa2b2c2(勾股定理);(勾股定理);ac A B 90sinAbccosAtanAab本节目标1.初步理解解直角三角形的含义2.掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形;(1)a = 30 , b = 20 ;解:根据勾股定理解:根据勾股定理22223
2、02010 13Cab303tan1.5202aAb56.3A909056.333.7BAABCb=20a=30c预习反馈 在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形; (2) B72,c = 14.ABCbac=14解:解:sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB预习反馈定义:由直角三角形中的已知元素,求出所有末知元素的过程,叫做解直角三角形.课堂探究事实上,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果再知道两个元素(其中至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素ABabcC解直
3、角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:解直角三角形解直角三角形课堂探究(2)两锐角之间的关系AB90(3)边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan(1)三边之间的关系 222cba(勾股定理)(勾股定理)ABabcC在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:课堂探究问题:1、解直角三角形需要什么条件? 2、解直角三角形的条件可分为哪几类? 课堂探究明确: 例1.如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地
4、面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少? 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036(米).答:大树在折断之前高为36米.221 02 42 6+=典例精析例2 如图,在RtABC中,C90, 解这个直角三角形2 ,6ACBC解:326tanACBCA60A30609090AB222ACABABC26典例精析1.定义:在直角三角形中,由已 知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形; 2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;本课小结1. 在RtABC中,C90,根据下列条件解直角三角形;B72,c = 14.ABCbac=14解:sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB随堂检测2.如图,在RtABC中,B35,b=20,解这个直角三角形(精确到0.1)解:A90B903555abB tan6.2870.02035tan20tanBbacbB sin1.3557.02035sin20sinBbcABCabc2035你还有其他方法求出c吗?随堂检测3.如图,在RtABC中,C90,AC=6, BAC的平分线 ,解这个直角三角形.
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