第二章整式的加减数学活动

1、第二章 整式的加减 数学活动 单位：鹿马初级中学单位：鹿马初级中学 教师：杜教师：杜 鹏鹏 时间：时间：2015.1.28课件说明 本节课的主要内容是图形变化规律数学活动本节课的主要内容是图形变化规律数学活动: 活动：用火柴棍摆放图形，探究火柴用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系棍的根数与图形的个数之间的对应关系； 本节课的数学活动将第二章所学知识本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律关系，应用整式加减运算探究规律课件说明学习目标：( (1) )应用整式和整式的加减运算表示实际问

2、题中的数量关系；应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；( (2) )掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法尝试从不掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；( (3) )积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心学习重点： 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般应

3、用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法的探究方法 学习难点： 利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系火柴的故事这是一些什么东西呢?那你对它有什么样的了解?你小时候会用它来做什么呢?带着这些问题，我们先了解一下带着这些问题，我们先了解一下火柴的故事！火柴的故事！火柴的故事火柴的故事火柴除了给我们带来光亮，还有什么另样的用火柴除了给我们带来光亮，还有什么另样的用途呢？带着这个问题我们一起来看大屏幕。途呢？带着这个问题我们一起来看大屏幕。火柴发展的旅途火柴发展的旅途世界上第一根火柴出现在十七世纪八十年

4、代的法国。直到十八世纪，意大利的威尼斯出现了一种巨型火柴，很像敲鼓的木槌，这时火柴才走进了人们的生活。那时候，这种火柴价格昂贵，只好几家合买一根。 1830年，法国人沙利埃制成一种小巧灵便的磨擦火柴。划火柴时只要在墙上、砖头上或鞋底轻轻地一擦，火柴就燃着了。然而，这种火柴会引起人中毒，而且易自燃。1855年，瑞典人伦斯特姆设计出世界上第一盒安全火柴。这种火柴既无毒，又不会引起火灾。至今，这种火柴还在使用。火柴摆出的美丽图案数学活动 如图如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形所示，用火柴棍拼成一排由三角形 组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要 多少根火柴

5、棍？多少根火柴棍？图（图（1）：）：数学活动) )1- -n( (2+ +3需需，形形角角三三个个n有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +2+ +3（需需，形形角角三三个个3有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +3（需需，形形角角三三个个2有有含含中中形形图图果果如如棍棍柴柴火火根根3需需，形形角角三三个个1有有含含中中形形图图果果如如2加加增增数数根根棍棍柴柴火火，形形角角三三个个一一加加增增每每根根棍棍柴柴火火数学活动小小结结：3. .数数学学知知识识：用用字字母母表表示示数数、整整式式的的加加减减4 4. .重重点点关关注注：三三角角形形的的个个数数与与火

6、火柴柴棍棍的的根根数数之之间间的的对对应应关关系系2. .探探究究规规律律：特特殊殊 一一般般 特特殊殊1. .基基本本步步骤骤：提提出出问问题题 动动手手实实践践 寻寻求求规规律律 归归纳纳总总结结 实战演练1、 如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数2）在第n个图形中有 个三角形(用含n的式子表示)(1)(2)(3)如图所示，第如图所示，第2008个图形中笑脸的个个图形中笑脸的个数是数是 个，第个，第n个图形中笑脸的

7、个个图形中笑脸的个数数 个个第第1个个第第2个个第第3个个趣味抢答(10分)方法2观察图中给出的三个点阵，观察图中给出的三个点阵，s表示每个表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表的个数的变化规律，填写下表:第第1个个第第2个个第第3个个图形编号图形编号123n点的个数点的个数趣味抢答(10分)？方法2？如图所示，第如图所示，第2008个图形中鸡蛋的个个图形中鸡蛋的个数是数是 个，第个，第n个图形中个图形中鸡蛋鸡蛋的个的个数数 个个第第1个个第第2个个第第3个个方法2趣味抢答(10分)123123123简单方法小结：规律：每次增加规律：

8、每次增加2个个第第n项就是：项就是：2n+ ；21+ =3规律：每次增加规律：每次增加2个个第第n项就是：项就是：2n+ ；21+ =3规律：每次增加规律：每次增加5个个第第n项就是：项就是：5n+ ； 51+ =1如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为子的个数记为s，按此规律，按此规律，n=5时，时，s= ，可推断出可推断出s与与n的关系式为的关系式为 。 n=1，s=4n=2，s=8n=3，s=12趣味抢答(10分)如图所示，第如图所示，第2008个图形中笑脸的个个图形中笑脸的个数是数是 个，第个，第n个图形中笑脸的个个图形中笑

9、脸的个数数 个个第第1个个第第2个个第第3个个趣味抢答(15分)如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第拼第1个正方形需要个正方形需要4个小正方形个小正方形 拼一拼，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比个正方形比第第(n-1)个正方形多几个正方形？个正方形多几个正方形？ 第第1个正方形个正方形 第第2个正方形个正方形 第第3个正方形个正方形答：每增加一次多一行即为答：每增加一次多一行即为n+1，并且，并且多一列即为多一列即为n+1，总计，总计2n+1趣味抢答(20分)1、看数字之间是否有规、看数字之间是否有规律，可以律，可以 直接得出。直接得出。2、可以通过观察图像的、可以通过