数学高三复习精品课件第2单元函数与导数知识框架北师大版

1、数学高三复习精品课件第2单元函数与导数知识框架北师大版第二单元第二单元 知识框架知识框架第二单元第二单元 知识框架第二单元第二单元 知识框架1函数概念与根本初等函数函数概念与根本初等函数(指数函数、对数函数、幂指数函数、对数函数、幂函数函数)(1)函数函数了解函数、映射的概念，会求二些简单的函数的定义域了解函数、映射的概念，会求二些简单的函数的定义域和值域和值域理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法了解简单的分段函数，并能简单应用了解简单的分段函数，并能简单应用第二单元第二单元 考纲要求考纲要求了解简单的分段函数，并能简单应用了解简单的分段函数

2、，并能简单应用理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义合具体函数，了解函数奇偶性的含义会运用函数图象理解和研究函数的性质会运用函数图象理解和研究函数的性质第二单元第二单元 考纲要求(2)指数函数指数函数了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算幂的运算理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点数函数图象通过的特殊点知道指

3、数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型第二单元第二单元 考纲要求(3)对数函数对数函数理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用中的作用理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点对数函数图象通过的特殊点知道对数函数是一类重要的函数模型知道对数函数是一类重要的函数模型了解指数函数了解指数函数ax与对数函数与对数函数logax互为反函数互为反函数

4、且且第二单元第二单元 考纲要求(4)幂函数幂函数了解幂函数的概念了解幂函数的概念结合函数结合函数 的图象，了的图象，了解它们的变化情况解它们的变化情况第二单元第二单元 考纲要求(5)函数与方程函数与方程结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解解第二单元第二单元 考纲要求(6)函数模型及其应用函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知了解指数函数、对

5、数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义义了解函数模型如指数函数、对数函数、幂函数、分了解函数模型如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用第二单元第二单元 考纲要求导数及其应用导数及其应用(1)导数概念及其几何意义导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义理解导数的几何意义(2)导数的运算导数的运算能根据导数定义求函数能根据导数定义求函数第二单元第二单元 考纲要求能利用下面

6、给出的根本初等函数的导数公式和导数的能利用下面给出的根本初等函数的导数公式和导数的四那么运算法那么求简单函数的导数四那么运算法那么求简单函数的导数第二单元第二单元 考纲要求第二单元第二单元 考纲要求3导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间其中多项式函数一般不超的单调性，会求函数的单调区间其中多项式函数一般不超过三次过三次了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值其中多项式函数一般不超用导数求函

7、数的极大值、极小值其中多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值其中多项过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值其中多项式函数一般不超过三次式函数一般不超过三次4生活中的优化问题生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题会利用导数解决某些实际问题第二单元第二单元 考纲要求第二单元第二单元 命题趋势命题趋势 纵观近几年新课标各省市的高考试卷，函数的主干知纵观近几年新课标各省市的高考试卷，函数的主干知识、函数的综合应用以及函数与方程的是高考的重点内容识、函数的综合应用以及函数与方程的是高考的重点内容之一在高考试卷中，与函数有关的题目所占的比例始终之一在高考试卷中，与函数有关的题目所

8、占的比例始终在在3030左右，且试题既有灵活多变的客观题，又有一定能左右，且试题既有灵活多变的客观题，又有一定能力要求的主观题力要求的主观题第二单元第二单元 命题趋势由于函数在高中数学中占有举足轻重的地位，它仍将是2021年新课标高考的重点对函数题的设置将依旧围绕着几个根本初等函数及其性质、图象、应用来考察尤其是函数知识与方程、不等式、解析几何等内容相结合，考察函数知识的综合应用；在函数知识考察的同时，注重对函数与方程、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法的考察第二单元第二单元 命题趋势导数是高中数学中重要的知识点，是高等数学的根底，表导数是高中数学中重要的知识点，是高等数学的根底，表达

9、了现代数学思想，它们在研究函数性质、解决实际问题方达了现代数学思想，它们在研究函数性质、解决实际问题方面有着重要的价值纵观各地的新课标高考试卷，大多数试面有着重要的价值纵观各地的新课标高考试卷，大多数试卷都有涉及导数的一道大题出现，内容主要考察导数与单调卷都有涉及导数的一道大题出现，内容主要考察导数与单调性、最值、切线这三方面有关的问题复习时还要注意导数性、最值、切线这三方面有关的问题复习时还要注意导数在解决科技、经济、社会中的某些实际问题的应用在解决科技、经济、社会中的某些实际问题的应用新课标高考将会更突出函数与导数及方程的结合利用导新课标高考将会更突出函数与导数及方程的结合利用导数判定一些

10、函数的单调性、求函数的极值和最值，它是研究函数判定一些函数的单调性、求函数的极值和最值，它是研究函数性质的强有力工具，并且具有普遍的适用性，也是新课标高数性质的强有力工具，并且具有普遍的适用性，也是新课标高考卷的一个热点，要求我们在复习中高度重视考卷的一个热点，要求我们在复习中高度重视本单元内容是整合了本单元内容是整合了?课标课标?必修必修模块中函数概念与根模块中函数概念与根本初等函数本初等函数和选修模块和选修模块-中的导数及其应用这局部内中的导数及其应用这局部内容在高考中所占的分值比例远远高于它们在教材中的课时比容在高考中所占的分值比例远远高于它们在教材中的课时比例，是高考考察的重点为此：例

11、，是高考考察的重点为此：在复习中应注意以下几点在复习中应注意以下几点(1)注重根底知识的复习指数函数、对数函数、二次函数注重根底知识的复习指数函数、对数函数、二次函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中大都通过考察这是三类常见的重要函数，在历年的高考题中大都通过考察这三类函数来考察函数的概念、性质和图象所以必须高度重三类函数来考察函数的概念、性质和图象所以必须高度重视根底知识，做到根底知识无盲点视根底知识，做到根底知识无盲点第二单元第二单元 使用建议使用建议(2)加强数学思想与方法的理解与应用加强数学思想与方法的理解与应用本单元是从各局部内容的内在联系和整体角度来考虑问本单元是从各局部内容的

12、内在联系和整体角度来考虑问题、研究问题和理解问题，是对函数内容的更高层次上的抽题、研究问题和理解问题，是对函数内容的更高层次上的抽象、概括和提炼化归与转化的思想方法、数形结合的思想象、概括和提炼化归与转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、函数与方程的思想方法，在本方法、分类讨论的思想方法、函数与方程的思想方法，在本单元中均有涉及，其中对函数与方程的思想的考察涉及试题单元中均有涉及，其中对函数与方程的思想的考察涉及试题最多，充分表达了数学思想方法是本书精华的理念，希望备最多，充分表达了数学思想方法是本书精华的理念，希望备考时引起足够重视考时引起足够重视第二单元第二单元 使用建议

13、(3)利用导数研究函数问题利用导数研究函数问题本单元的根本初等函数与导数、不等式、数列、甚至解本单元的根本初等函数与导数、不等式、数列、甚至解析几何问题相整合可衍生出一些知识容量大、思维含量大的析几何问题相整合可衍生出一些知识容量大、思维含量大的问题，既有求值问题，又有求范围、求证不等式问题等而问题，既有求值问题，又有求范围、求证不等式问题等而在问题的初始阶段又往往以导数内容为切入点这类题一般在问题的初始阶段又往往以导数内容为切入点这类题一般会以解答题的面孔出现会以解答题的面孔出现第二单元第二单元 使用建议基于以上认识，本单元在编写时十分关注函数的有基于以上认识，本单元在编写时十分关注函数的有关概念和函数、根本初等函数性质的训练，十分关注函数与关概念和函数、根本初等函数性质的训练，十分关注函数与不等式、数列、甚至解析几何问题的联系，加强了导数在研不等式、数列、甚至解析几何问题的联系，加强了导数在研究函数中的作用究函数中的作用第二单元第二单元 使用建议本单元共本单元共11讲，除第讲，除第5讲、第讲、第6讲、第讲、第14讲各讲各2课时，课时，其余每讲建议其余每讲建议1课时完成，其中第课时完成