八年级数学上册53鸡兔同笼课件

1、课题：课题：5.3鸡兔同笼 列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？前置诊断，复习旧知前置诊断，复习旧知 解二元一次方程组的基本思想是 ，解法有 .消元代入法和加减法 （1）审题，弄清题目中未知量和已知量之间的关系，找出代表题目全部含义的_； （2）设一个_为x，其它的未知量用含x的代数式表示； （3）根据等量关系列出_； （4）解所列的_，求出未知数x的值； （5）检验未知数x的值是否是方程的解，是否符合题意； （6）写出答语. 孙子算经大约产生于一千五百年前，现在传本的孙子算经共三卷，其中卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，书中是这样叙述的：情景导入，引入课题情景导入，引入课题

2、今有雉（鸡）兔同笼，今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？四足，问雉兔各几何？ 鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 问题（问题（1）：）： “上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”呢？呢？ 问题（问题（2）：你能根据（你能根据（1）中的数量）中的数量关系列出方程吗？并判断方程的类型！关系列出方程吗？并判断方程的类型！ 问题（问题（3）：）：你能用你能用不同不同的方法解决这个有趣的问题吗？的方法解决这个有趣的问题吗

3、？ 12算术法 兔：（兔：（94352）212 鸡：鸡：351223 你能给出这样算的理由吗？你能给出这样算的理由吗？ 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡问鸡兔各几何兔各几何?解解:设有鸡设有鸡x只只,则有兔则有兔(35x)只只.由题意由题意,得得答答: :有鸡有鸡2323只只, ,有兔有兔1212只只. .35-x=35-23=122x+4(35-x)=94解得，解得，x=23 一元一次方程解答一元一次方程解答优点优点：所列的方程便于求解；：所列的方程便于求解；一元一次方程解答一元一次方程解答不足不足：方程不容易列出：方程不容易列出.今有鸡兔同

4、笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔问鸡兔各几何各几何?xyx2y43594足足头头总数总数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94.352494x yxy 解：设有鸡解：设有鸡x只只, ,有兔有兔y只只. .由题意由题意, ,得得35,xy 2494.xy 94,4y2y702y24,12.y把把y=12=12代入代入，得，得x=23.=23.答答: :有鸡有鸡2323只只, ,有兔有兔1212只只. .把把代入代入,得得由由得得x=35-y 2 35y4y94,代入消代入消元元解解: :设鸡为设鸡为x只只, ,兔为兔为

5、y只只. .则则2 得得: 2x+2y=70 - 得得: 2y=24 y=12把把 y=12 代入代入,得得 x=23.答答: :鸡鸡2323只只, ,兔兔1212只只. .x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是原方程组的解是 x=23 y=12加减消元加减消元用二元一次方程组解答：思维快速简单；用二元一次方程组解答：计算复杂些. 例例1 1 以绳测井以绳测井. .若将绳三折测之若将绳三折测之, ,绳多五尺绳多五尺; ;若若将绳四折测之将绳四折测之, ,绳多一尺绳多一尺. .绳长、井深各几何绳长、井深各几何? ? 题目大意是题目大意是: :用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度.

6、 .如如果将绳子折成三等份果将绳子折成三等份, ,一份绳长比井深多一份绳长比井深多5 5尺尺; ;如果将绳子折成四等份如果将绳子折成四等份, ,一份绳长比井一份绳长比井深多深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少尺绳长、井深各是多少尺? ?题目中有哪些等量关系？题目中有哪些等量关系？找一找找一找例题解析，学以致用例题解析，学以致用5尺井深绳长31解解:设绳长设绳长x尺尺,井深井深y尺尺,依题意得依题意得1 13 3xy5xy51 14 4xy1xy1答答: :绳长绳长4848尺尺, ,井深井深1111尺尺. .等量关系：等量关系：解得：解得：x=48=48 例题解析，学以致用例题解析，学以致用1

7、尺井深绳长41（井深（井深+5+5） 3= 3=绳长绳长（井深（井深+1+1） 4= 4=绳长绳长 3(y+5)=x4(y+1)=x 等量关系：等量关系：解解:设绳长设绳长x尺尺,井深井深y尺尺,依题意得依题意得解得：解得：x=48 y=11 答答: :绳长绳长4848尺尺, ,井深井深1111尺尺. .例题解析，学以致用例题解析，学以致用 关键关键:找等量关系找等量关系; 列方程列方程.（1）弄清题意和题目中的数量关系设出未知数； （2）找出涵盖题目全部含义的两个等量关系； （3）用代数式表示等量关系从而得出方程组； （4）解方程组； （5）检验； （6）写出答案. 今有牛五、羊二今有牛五、

8、羊二, ,直金十两直金十两. .牛二、羊五牛二、羊五, ,直金八两直金八两. .牛、羊各直金几何牛、羊各直金几何? ?等量关系等量关系 巩固训练，提升能力巩固训练，提升能力 古有一捕快古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到听到外边来了一群人在吵闹外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银隔壁听到人分银,不知人数不知银不知人数不知银.只知每人五两多六两只知每人五两多六两,每人六两少五两每人六两少五两,问你多少人数多少银问你多少人数多少银?解：设有解：设有x个人个人, ,y两银两银

9、则则解得解得答答: :有有1111个人个人,61,61两银两银. .5665xyxy 1161xy交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟 1. 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？达标检测，反馈矫正达标检测，反馈矫正 1八年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐，每排座位坐14人，则余1人独坐一排，这间会议室共有座位的排数是（ ）A、14 B、13 C、12 D、152现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（ ）A、42岁，14岁 B、48岁，16岁 C、36岁，12岁 D、39岁，13岁3蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有_只，蝉有_只4小王有两根绳，共长17m，他发现一绳减去它的 ，另一绳增加1m.两条绳长相等，这两条绳的长度分别是 .5老头提篮去赶集,一共花去七十七，。满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急，道旁行人告诉他，九斤肉钱5斤鱼，有劳各位高材生，帮帮算算此难