最新人教版数学七下722三角形的外角

1、 2 2、在、在ABCABC中，中，（1 1）C=90C=90，A=30 A=30 ，则，则B=_B=_；（2 2）A=50A=50，B=CB=C，则，则B=_.B=_.1 1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？65656060三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180（一）三角形的外角（一）三角形的外角 三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角组成的角 画一个画一个ABCABC，你能画出它的所你能画出它的所有外角吗？请动手有外角吗？请动手试一试试一试同时，同时，想想一想一想ABC的外角一共有几个？的外角一共有几个？归纳：归纳：

2、每一个三角形每一个三角形共有共有个个外角外角画图并思考：画图并思考：ABC123456三角形的内角与外角：三角形的内角与外角：CABD内外角是相对而言的内外角是相对而言的.外角外角相邻内角相邻内角不相邻内角不相邻内角CBD是是ABC的外角的外角.是是CBD的内角的内角.（二）外角与内角有什么关系？（二）外角与内角有什么关系？1、相邻、相邻:发现发现:.互为邻补角与ACBACD即即:ACD(外角外角)+ACB(相邻内角相邻内角)=180 ABCD如图，ABC中，A =70，B=60 . ACD是ABC的一个外角.ACD与A，B有什么关系？ 你能由A，B求出ACD吗？2、不相邻、不相邻:任意一个三

3、角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？ 通过上题的计算，我们发现了通过上题的计算，我们发现了ACD与与它不相邻的两个内角之间的它不相邻的两个内角之间的数量关系，数量关系，请你请你试用自己的语言说一说试用自己的语言说一说想一想：想一想：三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和。的和。议一议： 上面我们通过计算得到：三角形的一上面我们通过计算得到：三角形的一个个外角外角等于与它等于与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的和的和 你能试着用其它的方法加以证明吗？你能试着用其它的方法加以证明吗？你想到了哪些方法？你想到了哪些方法？ 请与同组的伙伴

4、们交流一下请与同组的伙伴们交流一下说出下列图形中说出下列图形中11的度数的度数: :30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595 ACD A ()；ACD B ().结论：三角形的一个结论：三角形的一个外角外角大于与它大于与它不不相邻相邻的任何一个的任何一个内角内角。ACBD你选谁你选谁 ？三角形的外角与内角的三角形的外角与内角的关系：关系： 1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角_；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角_与它不相邻的两个与它不相邻的两个 内角的和；内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角_与它

5、不相邻的与它不相邻的任何任何 一个一个内角。内角。等于等于大于大于互补互补4C3B_+_ _+_ 122_32_BABDC123快速抢答快速抢答看谁答得看谁答得又快又准又快又准4把图中的把图中的11、22、33按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE123ABC12312 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果?（三）外角与外角（三）外角与外角 有什么关系？有什么关系？判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍

6、。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （ ）练一练练一练说出下列图形中说出下列图形中11和和22的度的度数：数：8060(1)12304012（2）练一练练一练说出下列图形中说出下列图形中11和和22的度的度数：数：2140（3）练一练练一练说

7、出下列图形中说出下列图形中11和和22的度的度数：数：126060（4）20练一练练一练说出下列图形中说出下列图形中11和和22的度的度数：数：这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?小结小结:2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和；个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；3、三角形的一个外角大于与、三角形的一个外角大于与 它不相邻的任何一个内角；它不相邻的任何一个内角；4、三角形的外角和等于、三角形的外角和等于360.拓展练习拓展练习AABBCCDDEEFF . .ADECFB123360360NPMABCDEFG + 180180如图，试计算如图，试计算BOC的度数的度数903020ABCOD110作业作业 1 1、预习