机械波的产生和传播

1、2.2.横波和纵波横波：横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。质点的振动方向和波的传播方向垂直。 注注：在固体中可以传播横波或纵波，在液体、在固体中可以传播横波或纵波，在液体、 气体气体( (因无剪切效应因无剪切效应) )中只能传播纵波。中只能传播纵波。纵波：纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。质点的振动方向和波的传播方向平行。振动方向振动方向传播方向传播方向波谷波谷波峰波峰波密波密波疏波疏横波和纵波横波和纵波 当波源作简谐振动当波源作简谐振动时，介质中各个质点也时，介质中各个质点也作简谐振动，这时的波作简谐振动，这时的波动称为动称为简谐波简谐波( (正弦波正弦波或余弦波或余弦波) )。

2、纵波和横波的传播过程：纵波和横波的传播过程：3.3.波阵面和波射线波线：波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向。的指向表示波的传播方向。波阵面：波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成在波动过程中，把振动相位相同的点连成的的面面( (简称波面简称波面) )。波前：波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波前。波前只有一个。面即是波前。波前只有一个。平面波平面波：波面为平面波面为平面球面波球面波：波面为球面波面为球面柱面波柱面波：波面为柱面波面为柱面波阵面和波射线波阵面和波射线平

3、面波平面波球面波球面波波波线线波波阵阵面面波波阵阵面面波波线线1、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。注：注：2、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，都可视为平面波。都可视为平面波。球面波、柱面波的形成过程：球面波、柱面波的形成过程：波阵面和波射线波阵面和波射线4.4.波的传播速度 波速：单位时间内一定的振动状态所传播的距离，波速：单位时间内一定的振动状态所传播的距离，用用 表示，是描述振动状态在介质中传播快慢程度的表示，是描述振动状态在介质中传播快慢程度的物理量，物理量， 的值通常取决于介质的

4、弹性和质量密度。的值通常取决于介质的弹性和质量密度。uu基本概念基本概念ffffSfp 应力或胁强应力或胁强VV应变或胁变应变或胁变f正压力正压力S受力面积受力面积V受力前立方体的体积受力前立方体的体积V受力后立方体的体积受力后立方体的体积VVV体积的增量体积的增量( (容变情形) )波的传播速度波的传播速度VVpB体变模量体变模量VpVB1（对于流体（对于流体 ）ff( (长变情形) )lllSf应力或胁强应力或胁强ll应变或胁变应变或胁变S横截面积横截面积llSfY杨氏模量杨氏模量ff( (切变情形) )f切向力切向力S柱体底面积柱体底面积SfG切变模量切变模量Bu 流体中传播声速流体中传

5、播声速 对于理想气体，有对于理想气体，有 , , M,g, R, T 分分别为理想气体的摩尔质量，比热容比，普适气体常别为理想气体的摩尔质量，比热容比，普适气体常数，热力学温度。数，热力学温度。MRTug 液体的表面可出现有重力和表面张力所引起的液体的表面可出现有重力和表面张力所引起的表面波，其速度计算式为：表面波，其速度计算式为：hTgu2th22h液体深度液体深度波长波长T表面张力系数表面张力系数液体密度液体密度g重力加速度重力加速度th双曲正切函数双曲正切函数波阵面和波射线波阵面和波射线ghu 浅水波浅水波( )( )h深水波深水波( )( )h2gu 固体介质中的横波和纵波声速表达式：

6、固体介质中的横波和纵波声速表达式：Gu 横波横波Yu 纵波纵波柔软细索和弦线中横波的传播速度：柔软细索和弦线中横波的传播速度：Fu 横波横波F细索或弦线中张力细索或弦线中张力细索或弦线单位长度的质量细索或弦线单位长度的质量波阵面和波射线波阵面和波射线5.5.波长和频率频率和周期只决定于波源，和介质种类无关。频率和周期只决定于波源，和介质种类无关。频率频率：周期的倒数。：周期的倒数。周期周期：传播一个波长距离所用的时间。：传播一个波长距离所用的时间。波长波长：在同一条波线上，相差为：在同一条波线上，相差为 的质点间的距离。的质点间的距离。2波速、周期和波长之间存在如下关系：波速、周期和波长之间存

7、在如下关系：gTuu波速波速T周期周期波长波长g频率频率波长和频率波长和频率波长、频率和波速之间的关系波长、频率和波速之间的关系gu个个g 当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质可视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质可视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质不再具备连续性，此时不能传播弹性波。不再具备连续性，此时不能传播弹性波。弹性波在介质中传播时存在一个弹性波在介质中传播时存在一个频率上限频率上限。3.3.波阵面和波射线波线：波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向。的指

8、向表示波的传播方向。波阵面：波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成在波动过程中，把振动相位相同的点连成的的面面( (简称波面简称波面) )。波前：波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波前。波前只有一个。面即是波前。波前只有一个。平面波平面波：波面为平面波面为平面球面波球面波：波面为球面波面为球面柱面波柱面波：波面为柱面波面为柱面波阵面和波射线波阵面和波射线平面波平面波球面波球面波波波线线波波阵阵面面波波阵阵面面波波线线1、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。注：注：2、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，都可视为平面波。都可视为平面波。4.4.波的传播速度 波速：单位时间内一定的振动状态所传播的距离，波速：单位时间内一定的振动状态所传播的距离，用用 表示，是描述振动状态在介质中传播快慢程度的表示，是描述振动状态在介质中传播快慢程度的物理量，物理量， 的值通常取决于介质的弹性和质量密度。