散布图培训资料

1、QC7大工具之一大工具之一 散布图散布图 QC七大手法又称新旧QC七大工具，都是由日本总结出来质量管理工具，旧七大手法偏重于统计分析，针对问题发生后的改善，新QC七大手法偏重于思考分析过程，主要强调在问题前进行预防。之所以称为“七种工具”是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有7种武器。我们常提QC七大手法通常指旧QC七大手法。何谓QC 七种工具（1） 何谓QC 七种工具（2） QC7种工具，在日常业务中处理数据的时候，能够种工具，在日常业务中处理数据的时候，能够简单理解、制作简单、简单活用简单理解、制作简单、简单活用可以大幅度提高管理、改善的效果可以大幅度提高管理、改善的效果QC 7种工具

2、分别是种工具分别是 柏拉图柏拉图 鱼骨图（特性要因图）鱼骨图（特性要因图） 直方图直方图 散布图散布图 分层法分层法 检查表检查表 控制图控制图一、散布图的定义一、散布图的定义： 是一种研究成对出现的、两组数据之间相互关系的图表，是用于观察这2个特性值是否相互影响还是毫无关联。 在散布图种，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态，便可推断成对数据之间的相关程度。当x值增加，y值也相应增加，就称x 与y之间是正相关；当x值增加，y值也相应减少，就称x 与y之间是负相关；二、常见散布图类型：二、常见散布图类型：YX(a)正相关（强）X(b)正相关（中）X(c)正相关（弱）Y YY YYX(d)

3、无相关YX(e)无相关YX(f)无相关 Y Y(g)负相关(强)(h)负相关(中)(i)负相关(弱) Y YY YXXX三、散布图的用途：三、散布图的用途：l 散布图可以用来发现两组相关数据之间的关系，并确认两组散布图可以用来发现两组相关数据之间的关系，并确认两组相关数据之间预期的关系；相关数据之间预期的关系；l 分析两组数据之间的关系主要是确认其相关性质，即正相关分析两组数据之间的关系主要是确认其相关性质，即正相关和负相关；相关程度，即强相关和弱相关。电子云的形态可和负相关；相关程度，即强相关和弱相关。电子云的形态可以反映出相关的性质和程度；以反映出相关的性质和程度；l 两个随机变量的关系可

4、能有函数关系，相关关系和没有关系两个随机变量的关系可能有函数关系，相关关系和没有关系3 3种状态。其中函数关系可以看作为不相关；种状态。其中函数关系可以看作为不相关；l 对散布图可以进行定性分析，也可以进行定量分析；对散布图可以进行定性分析，也可以进行定量分析；四、散布图分析：四、散布图分析：散布图的分析一来般来说有六种形态.1、在图中当X增加,Y也增加,也就是表示原因与结果有相对的正相关,如下图所示:2、散布图点的分布较广但是有向上的倾向,这种形态叫做似有正相关称为弱正相关3、当X增加,Y反而减少,而且形态呈现一直线发展的现象,这叫做完全负相关.如下图所示:4、当X增加,Y减少的幅度不是很明

5、显,这时的X 除了受Y的影响外,尚有其他因素影响X,这种形态叫作非显着性负相关,如下图所示5、如果散布点的分布呈现杂乱,没有任何倾向时,称为无相关,也就是说X与Y之间没有任何的关系,这时应再一次先将资料层别化之后再分析,如下图所示:6、假设X增大,Y也随之增大,但是X增大到某一值之后,Y反而开始减少,因此产生散布图点的分布有曲线倾向的形态,称为曲线相关,如下图所示:7 7：散布图形态的总结：散布图形态的总结五、散布图做法：五、散布图做法：1、收集成对数据（、收集成对数据（x，y）：）： 收集成对数据一般在收集成对数据一般在30组以上；组以上；2、确定坐标并标明刻度：、确定坐标并标明刻度： 横坐

6、标横坐标x轴为自变量（原因或因素），纵坐标轴为自变量（原因或因素），纵坐标y轴为因变量（结果或特性），轴为因变量（结果或特性），横轴：纵轴横轴：纵轴=1:1（正方形状），图形水准线可以不为（正方形状），图形水准线可以不为0（这样容易判断）（这样容易判断） 3、描点，形成散布图：、描点，形成散布图： 当两组数据相等时，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆（）当两组数据相等时，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆（）表示表示4：计入必要事项：计入必要事项： 如标题，如标题，X轴轴/Y轴表示的内容，作成者，作成时间等轴表示的内容，作成者，作成时间等5、图形分析：、图形分析： 对散布图的类型分析判断方

7、法有：对散布图的类型分析判断方法有： 对照典型图形分析法：对照典型图形分析法： 将绘制的散布图与将绘制的散布图与6种典型图相对比，从而确定其相关关系和程度种典型图相对比，从而确定其相关关系和程度。 简单象限法：简单象限法：l 在图上画一条与在图上画一条与y轴平行的轴平行的P线，使线，使P线左、右两侧的点数相等或大致相线左、右两侧的点数相等或大致相等；等；l 在图上再画一条与在图上再画一条与x轴平行的轴平行的Q线，使线，使Q线上、下两侧的点数相等或大致线上、下两侧的点数相等或大致相等；相等；l PQ两线把图形分成四个象限，计算各象限区域内的点数，线上的不计两线把图形分成四个象限，计算各象限区域内

8、的点数，线上的不计l 计算对角象限内的点数，即计算对角象限内的点数，即 n+n， n+n 当当n+nn+n时，为正相关时，为正相关； 当当n+nn+n时，为负相关；时，为负相关； 当当n+nn+n时，为不相关；时，为不相关；YPQXnnnn六、注意事项：六、注意事项：l 图表尽量做成正方形行状（横轴：纵轴图表尽量做成正方形行状（横轴：纵轴=1:1=1:1的比例）的比例）l 有没有分层的必要性，有时也会由于其他原因的影响，导致有没有分层的必要性，有时也会由于其他原因的影响，导致相关关系不是很清晰，分层消除其影响相关关系不是很清晰，分层消除其影响l 散布图的相关规律的运用范围一般局限于观测值数据的

9、范围散布图的相关规律的运用范围一般局限于观测值数据的范围内，不能任意扩大相关推断范围；内，不能任意扩大相关推断范围；l 散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明原因散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明原因予以剔除；予以剔除；七、实例解析：七、实例解析： 某酒厂要判定中间产品酒中的酸度和酒度某酒厂要判定中间产品酒中的酸度和酒度2 2个变量之间有无关系，个变量之间有无关系，存在什么关系？（搜集到的数据如下表）存在什么关系？（搜集到的数据如下表）序号序号酸度酸度 x酒度酒度 y序号序号酸度酸度 x酒度酒度 y10.56.3160.76.020.95.8170.96.131.24.

10、8181.25.341.04.6190.85.950.95.4201.24.760.75.8211.63.871.43.8221.53.480.95.7231.43.891.34.3240.95.01010.5.3250.66.3111.54.4260.76.4120.76.6270.66.8131.34.6280.56.4141.04.8290.56.7151.24.1301.24.8解析：解析：1、确定坐标：、确定坐标：横坐标横坐标x轴为酸度，纵坐标轴为酸度，纵坐标y轴为酒度轴为酒度2、描点，形成散布图：、描点，形成散布图：nnnn3、图形分析：、图形分析：可以认为酸度和酒度之间存在着弱负

11、相关关系可以认为酸度和酒度之间存在着弱负相关关系酒精中酸度与酒度的关系图作成者： 作图时间：2016/8/8 八八 、作业题：、作业题：1：下表所列数据为一铜制品的焊接温度与焊点强度数据，试作出散布图并分析 NO焊 接温 度(x)焊 接强 度(y)NO焊 接温 度(x)焊 接强 度(y)NO焊 接温 度(x)焊 接强 度(y)131047113405221310442390561237053223505333504813330512338054434045143304524380575350541532046253405063905916320482638054737050173605527330468360511837055283605293105219330492936050103205320320443034049单位：焊接温度() 焊点强度(KGF) x： max=390 min=310 y：max=59 min=422：依据以下数据，试作出散布图并分析 NO硬度(HB) 抗拉强度(kg/cm2)NO硬度(HB) 抗拉强度(kg/cm2)12044321201432202442219342319843231964341994224205445203432520746620544261994671974227200