最新人教版八年级数学各章节期末复习学案(补课班专用).

1、八年级下册数学期末复习学案（01）编制：中山中学杨连奖姓名： _得分： _一、知识点梳理：1、二次根式的定义 .一般地，式子a （ a 0）叫做二次根式， a 叫做被开方数。 两个非负数：（1）a 0 ；（ 2） a 02、二次根式的性质：（ 1） . a a0 是一个 _ 数 ； （2） a2（ ）_ a 0_a 0（ 3） a2 a_ a 0_a 03、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质： abab ( a0, b 0) ，二次根式乘法法则： ab _（ a 0,b 0）商的算术平方根的性质：aa( aaabb0, b 0). 二次根式除法法则：(a 0, b 0)bb1被开方数不含分母

2、；4、最简二次根式2分母中不含根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化 ：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的二、典型例题：例 1：当 x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ x 2 (x 1)0（ ） x 2 3 xx 1x2152 xx 1小结：代数式有意义应考虑以下三个方面： （1）二次根式的被开方数为非负数。 （ 2）分式的分母不为0. （3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例 2：化简：（ 1）(22)2|12|（ ）32 242) |2(5533例 3： (1)已知 y= 3x +2x6 +5，求 x 的值y(2) 已知 y 24y4x y

3、 1 0 ，求 xy 的值小结：（1）常见的非负数有： a2 , a , a（2）几个非负数之和等于0 ，则这几个非负数都为 0.例 4：化简：3 32x25y（1） 32 ；（ 2） 2 a b；（3） 0.48（ 4） x y（ 5）9x 2例 5：计算：（ 1）31253（2）35 31（ 3） 2 a3 b1aa 0, b 0222b例 6：化去下列各式分母中的二次根式：（1）32（ 2）1（ ）1（4）y 30,y03332x85x三、强化训练：1、使式子1x 有意义的 x 的取值范围是（）2xA、 x 1；B、 x 1 且 x2 ；C、 x2 ；D、 x1 且 x2 2、已知 0&

4、lt;x<1 时，化简 xx 12 的结果是（）A 2X-1B 1-2XC -1D 13、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为 10，则别一条直角边长为（）A、1；B、 19；C、19；D、 294、 24n 是整数，则正整数 n 的最小值是（）A、4；B、5；C、6；D、75、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、 16aB、 3bC、 bD、 45a6、下列计算正确的是（）A49496B12 2748118C164 16 4426D11214414427、等式xx成立的条件是（）x3x3A x 3B x 0C x0 且 x 3D x>38、已知x2 y3 2 x3 y5

5、0 则 x8y 的值为9、1与 32的关系是。3210、若 yx 88x5 ，则 xy= _11、当 a<0 时， |a 2a |=_12、实数范围内分解因式： 2x 24 =_。13、在 RtABC 中，斜边 AB=5 ，直角边 BC=5 ，则 ABC 的面积是 _14、已知 y 24 y4xy10 ，求 xy 的值。15、在 ABC中， a,b,c是三角形的三边长，试化简abc 22 cab 。16、计算：（ 1） 2 64214（2）16 x2 y2xy（ 3）10x2xyyx（ ） 31515420 ( 15) (48)xy2317、已知： a1110 ，求 a212 的值。aa

6、八年级下册数学期末复习学案（02）编制：申老师姓名： _得分： _一、知识点梳理：1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，?这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， ?再将被开方数相同的二次根式进行合并例 1（ 1）下列根式中，与3 是同类二次根式的是（）A.24 B.12C.3D.182（ 2）与a3b 不是同类二次根式的是（）A.abB.bC.1D.b2aaba3例 2：计算（1）8+18；（2） 16x +64x ；（3）227(31)031【课堂练习 1】1、下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类

7、二次根式；B.8 与80 是同类二次根式C. 2 与 1 不是同类二次根式；D.同类二次根式是根指数为 2 的根式502、下列式子中正确的是（）A.527B.a2b2a bC. a x b x a b xD.68343 223、计算：（）31+3 12（2）1148 -921218332、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减;例 2：计算：（1）3 31（2） ( 3 2)2013 ( 3 2)20143（3） 29x ( x1x)（4）33 223x32例 3：先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m±2 n的化简，只要我们找到两个数a，b使 a+b=m，ab=n，这样（22

8、，那么便有 ±2a ）（+ b ）=m， a· b = n :m 2 n = ( a ± b )= a ± b （ a>b）。例如：化简 7+4 3解：首先把7+4 3化为 7+212 ，这里 m=7，n=12；由于 4+3=7， 4×3=12，即（4 ）2+（3 ）2=7，4·3=12，7+4 3=7+2 12=(4+3)2=2+3由上述例题的方法化简：（1）13242（2）740（3）23二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是（）A、2+ 3=2 3B、 639 3C、35 23 (3 2)5 32D、3 71 75 722

9、、计算21 61 8 的结果是（）223A3 22 3 B 5 2C5 3D2 2、以下二次根式：12 ；22 ；27 中，与 3 是同类二次根式的是（）32 ；3A和B和C和D和4、下列各式： 33 +3=63； 1；2 +6= 8=2 2；24 =2 2 ，其中错误77 =13的有（）A3个 B 2个 C 1个 D 0个5、下列计算正确的是（）A2 35 B 2·36C 84D(3)236、在 8,12,18,20 中，与2 是同类二次根式的是。7、若 x53 ，则x 26x5的值为。8、 若最简二次根式 34a21 与 26a21 是同类二次根式，则 a_ 。239、已知 x3

10、2, y3222 ，则 x yx y_ .10、计算：（1）8+18+12；（2）18 50 38（ 3）2x1（ ）2a213 2a39x 642x4 a 8a8a3x11、已知： |a- 4|+ b 90 ，计算 a2ab a 2ab的值。b 2a2b212、若 a322 ， b322 ，求 a 2 bab 2 的值。13、阅读下面问题：11(21)；1321 22 132(332;(21)(21)2)( 32)15252 。5 2 (52)(52)试求：（1）1；（ ）11（7_23217=_； (3)=_ n6n 1n为正整数）。1+1+1+1）（ 2014+1）的值 .(4) 计算：

11、（13420142232013八年级下册数学期末复习学案（03）编制：申老师姓名： _得分： _一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为 c，那么 a2 b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。（ 1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边无直角时，可作垂线构造直角三角形 .222222变式： cab ; acb ; bca（ 2）勾股定理的作用：（1）计算；（2）证明带有平方的问题； （3）实际应用（ 3）利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的

12、平方等于另外两条边的平方和，那么这个三222角形是直角三角形 . 即如果三角形三边a, b, c 长满足 abc 那么这个三角形是直角三角形 .（ 1）满足 a2 +b2 =c2 的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数常用的勾股数有 3、4、5、； 6、 8、 10；5、12、13 等.（ 2）应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.（ 3） 判定一个直角三角形， 除了可根据定义去证明它有一个直角外， 还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用 .3、定理：经过人们的证明是正确的命题

13、叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。二、典型例题：例 1、（ 1）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径 ”，在花铺内走出了一条 “路”他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草。（ 2）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A ，B，C，D 的面积之和为 _cm2.（ 3）蚂蚁沿图中的折线从 A 点爬到 D 点，一共爬了 _厘米 . （小方格的边长为 1 厘米）AB3m“路”C4mD课堂练习 1：（ 1）要登上 12 m 高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5 m，则梯子的长度至少为（）

14、12 mB13 mC14 mD 15 m（ 2）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A1.5，2，2.5B3，4，5C5，12，13D20，30，40（ 3）下列条件能够得到直角三角形的有（）三个内角度数之比为 1: 2: 3三个内角度数之比为3:4:5三边长之比为 3: 4: 5三边长之比为 5:1 2:13A4 个B3 个C2 个D1 个（ 4）如图， AB BC CD DE1，且 BCAB ，CDAC，DEAD ，DE则线段 AE 的长为（）CA 3B 2C 5D 322BA例 2、如图，为修通铁路凿通隧道 AC，量出 A=40° B 50°，AB5 公里

15、， BC4 公里，若每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道 AC凿通？例 3、如图， AB 为一棵大树，在树上距地面 10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处上爬到树顶 A 处，利用拉在 A 处的滑绳 AC，滑到 C 处，另一只猴子从 D 处滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都是 15m，求树高 AB.AD .BC三、强化训练：1、如图 1，一根旗杆在离地面 5 米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部5m12 米处，原旗杆的长为。12m2、已知 RtABC 中， C=90°， AC=3，BC=4，则斜边 AB上的高 AD=图

16、 1。3、有两棵数，一棵高6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了米。4、在 ABC 中，若其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。5、在 ABC 中， a,b,c 分别是 A 、 B、 C 的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是：（）A、 A ： B： C=3： 4： 5B 、 a：b：c=1： 2：3C、 A= B=2CD 、a：b：c=3：4：56、已知一个圆桶的底面直径为24cm，高为 32cm，则桶内能容下的最长木棒为（）A、 20cmB、 50cmC 、 40cmD、 45c

17、m7、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝下挖，每分钟挖6cm，10分钟后两小鼹鼠相距（）A、 50cmB、 100cmC 、140cmD、80cm8、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足(a6)2b8c100 ，则三角形的形状是（）A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A、 8mB、10mC、 12mD、14mB10、如图 2，一圆柱高 8cm，底面半径为 2cm，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，

18、要爬行的最短路程（=3 ）是（）A、 20cmB 、10cmC 、14cmD 、无法确定A图 211、一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口A 出发向东北方向航行， 另一轮船 12 海里小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口3 小时后，则两船相距（）A：36海里B： 48海里C：60 海里D：84 海里12、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km 的B 处有一可疑船只正在向东方向8km的 C 处行驶 .我边防海警即刻派船前往 C 处拦截 .若可疑船只的行驶速度为 40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住？8kmBC6kmA13、如图，小红用一张

19、长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，?长 BC?为10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE ）想一想，此时 EC 有多长？ ?ADEBFC14、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB 所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点 D 处，CAAB于 A，DBAB于 B。已知 AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室 E 应建在距点 A 多少 km处，才能使它到两所学校的距离相等？AEBDC八年级下册数学期末复习学案（04）编制：申老师姓名： _得分： _一、知识点梳理：1、平行四边形

20、：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5、两条平行线间的距离处处相等。二、典型例题：例 1、（ 1）不能判定一个四边

21、形是平行四边形的条件是【】A. 两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D.两组对边分别相等（ 2）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在边 BC上，如果点 F 是边 AD上的点，那么 CDF与 ABE不一定全等的条件是【】ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE（ 3）如图，在平行四边形 ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC， BD相交于点 O，则 OA的取值范围是【】A 2cmOA 5cmB 2cmOA 8cmC1cm OA4cmD3cm OA8cm（ 4）如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点O，且 ABAD ，过 O 作

22、OEBD交 BC 于点 E若 CDE 的周长为 10，则平行四边形ABCD 的周长为【课堂练习 1】1、如图 1, D,E,F 分别在 ABC 的三边 BC,AC,AB 上,且 DEAB, DF AC, EF BC,则图中共有 _个平行四边形 ,分别是 _.2、如图 2，在ABCD中， AD=8，点 E、F 分别是 BD、 CD的中点，则 EF=.AADFEEG图F（ 1BCBDC）图（2）（3）图（ 4）3、如图 3, 平行四边形 ABCD中 ,E,F 是对角线 AC上的两点 , 连结 BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形 BEDF是平行四边形，则添加的条件是_（添加一个即可） .4

23、、如图 4，在 ABC中， ACB 90°，D是 BC的中点， DE BC，CE/AD，若 AC 2， CE4，则四边形 ACEB的周长为。例 2、如图，四边形 ABCD中，ADBC，AEAD交 BD于点 E，CFBC交 BD于点 F，且 AE=CF求证：四边形 ABCD是平行四边形【课堂练习 2】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F 分别在边 BC、AD上，连接 AE、CF，请再从下列三个备选条件中， 选择添加一个恰当的条件使四边形 AECF是平行四边形， 并予以证明，备选条件： AE=CF， BE=DF， AEB=CFD，我选择添加的条件是：（注意：请根据所选择的条件

24、在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图， 并加以证明）例 3、已知如图：在ABCD 中，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF，则线段 AC 与 EF是否互相平分？说明理由.三、强化训练：1、在ABCD中，如果 EFAD，GHCD，EF与 GH 相交与点 O，那么图中的平行四边形一共有（）（A）4 个（B）5 个（C）8 个（D）9 个2、在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）， =，3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，一组对角互补一组对角相等，一组邻角互补一组对角相等，另一组对角互补4、角形三

25、条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（） .(A)12(B)24(C)36(D)485、在平行四边形 ABCD 中， A ： B： C： D 的值可以是（）（A）1：2：3：4（B） 3：4：4：3（ C） 3：3：4：4（D） 3：4：3：46、 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A. 一组对角相等B.两条对角线互相平分C. 两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为 180°7、四边形 ABCD中,ADBC,要判定 ABCD是平行四边形 , 那么还需满足 ()A. A+ C=180° B. B+ D=180°C. A+B=180° D.

26、A+ D=180°8、如图， ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，将 AOD 平移至 BEC 的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）.(A)1条(B)2条(C) 3条(D) 4条9、如图， ADBC，AE CD，BD 平分 ABC，求证： AB=CE10、如图，点 G、 E、F 分别在平行四边形 ABCD的边 AD、 DC和 BC上， DG=DC，CE=CF，点 P 是射线 GC上一点，连接 FP， EP求证： FP=EP11、(1) 如图 , 平行四边形 ABCD中 ,AB=5cm, BC=3cm, D 与 C的平分线分别交 AB于 F,E, 求 AE, EF, B

27、F 的长 ?DC(2) 上题中改变 BC的长度 , 其他条件保持不变 , 能否使点 E,F 重合 , 点 E,F 重合时 BC长多少 ? 求 AE,BE的长 .AEFB八年级下册数学期末复习学案（05）编制：申老师姓名： _得分： _一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线互相平分且相等。3、矩形的判定：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。二、典型例题：例 1：（ 1）如图（ 1）所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于点O，若

28、AOD=60°， OB=?4， ?则DC=(2)若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）A83 cm2B43 cm2C 23 cm2D8cm2图（ 1）图（ 2）图（ 3）【课堂练习 1】1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等B对角相等C对边相等D对角线互相平分2、如图（ 2）所示，在矩形ABCD中， DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C 落在点 E处则 ABE的度数是（）A29°B32°C22°D61°3、矩形 ABCD的周长为 56，对角线 AC，BD交于点 O， ABO与 BC

29、O的周长差为 4，?则 AB的长是（）A12B 22C16D264、如图（ 3）所示，在矩形ABCD中， E 是 BC的中点， AE=AD=2，则AC的长是（）A5B4C23D75、矩形的三个顶点坐标分别是 （ -2 ，-3 ），（1，-3 ），（ -2 ，-4 ），那么第四个顶点坐标是 （）A（1，-4 ）B（-8 ，-4 ）C（1，-3 ）D（3，-4 ）例 2：如图所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，过顶点 C 作 CEBD，交 A?孤延长线于点 E，求证： AC=CE【课堂练习 2】已知：如图， D是 ABC的边 AB上一点， CNAB， DN交 AC于点 M，MA

30、=MC求证： CD=AN；若 AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形例 3：如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线 AC折叠，使点 B 落到点 B的位置， AB与 CD交于点E.（ 1）试找出一个与 AED全等的三角形，并加以证明.（2）若 AB=8，DE=3，P 为线段 AC上的任意一点， PGAE 于 G，PHEC于 H，试求 PG+PH 的值，并说明理由 .三、强化训练：1、已知四边形 ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形ABCD是矩形2、如图 1 所示，平行四边形ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O， AOD是正三角形， AD=4，则这个平行四边形的面积是

31、_3、在 Rt ABC中， ACB=90°， CD是边 AB上的中线，若AB=4，则CD=4、如图2 所示，在Rt ABC中， ACB=90°， CD 是边AB 上的中线，若ADC=70°，则ACD=(1)(2)(3)5、如图 3 所示，在 ABC中， ADBC于点 D，点 E，F 分别是 AB，AC的中点，若 AB=8，BC=7，AC=5，则 DEF的周长是 _6、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A 一般平行四边形B 对角线互相垂直的四边形C 对角线相等的四边形D矩形7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是

32、（）A一般平行四边形B一般四边形C对角线垂直的四边形D 矩形8、如图 4 所示，在四边形ABCD中， BDC=90°， ABBC于 B，E 是 BC?的中点， ?连结 AE，DE，则 AE与 DE的大小关系是（）AAE=DEB AE>DEC AE<DED 不能确定9、如图 5 所示，将一张矩形纸片ABCD的角 C 沿着 GF折叠（ F 在 BC边上，不与 B， C 重合）使得 C 点落在矩形 ABCD内部的 E 处， FH 平分 BFE,则 GFH的度数 a 满足（ ）A90°<<180° B =90° C 0°<

33、<90° D 随着折痕位置的变化而变化（ 5）10、如图所示，在平行四边形 ABCD中， M是 BC的中点， MAD=MDA，求证：四边形 ABCD是矩形11、 如图所示，在矩形 ABCD中， F 是 BC边上一点， AF的延长线交 DC的延长线于于 E，且 DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之12、如图所示，在矩形 ABCD 中， AB=5cm ， BC=4cm，动点 P 以 1cm/s 的速度从?经点 D，C 到点 B，设 ABP 的面积为 s（cm2），点 P 运动的时间为 t（s）（1）求当点 P 在线段 AD 上时， s 与 t 之间的函数关系式

34、；（2）求当点 P 在线段 BC 上时， s 与 t 之间的函数关系式；（3）在同一坐标系中画出点P 在整个运动过程中s 与 t 之间函数关系的图像G， DEAGA 点出发，八年级下册数学期末复习学案（06）编制：申老师姓名： _得分： _一、知识点梳理：1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的判定：（1）定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）四条边相等的四边形是菱形；（3）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；（ 4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面

35、积等于两条对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题：例 1：（ 1）菱形的周长为A.6 cm B.1.5 cm（ 2）如图（ 1），在菱形中点，则 EAF等于（A.75 °B.60°12 cm，相邻两角之比为51, 那么菱形对边间的距离是（C.3 cmD.0.75 cmABCD中， AEBC于点 E，AF CD于点 F，且 E、 F 分别为）C.45°D.30°）BC、 CD的图（ 1）图（ 2）（ 3）如图 2，已知菱形 ABCD中， AEBC于 E，若 S=24，且 AE=6，则菱形的边长为（）菱形

36、 ABCDA.12B.8C.4D.2【课堂练习 1】1、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23cm,则另一条对角线的长是 _。2、菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm, 则它的一组对边的距离等于_cm,它的面积等于 _ cm2.3、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分D一组对角相等且一条对角线平分这组对角例 2：如图，已知： ABC中， CD平分 ACB交 AB于 D，DE AC交 BC于 E， DFBC交 AC于F. 请问四边形 DECF是菱形吗 ?说明理由 .【课堂练习 2】如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 交于点 O ，E 是 BD 延长线上的点，且 ACE 是等边三角形（ 1）求证：四边形ABCD 是菱形；（ 2）若AED2EAD ，求证：四边形ABCD 是正方形例 3：如图（ 1），在 ABC和 EDC中， AC CECBCD， ACB ECD 90 ，AB与 CE交于F，ED与 AB、BC分别交于 M、H(1) 求证 :CFCH； (2) 如图 (2) ， ABC不动，将 EDC绕点 C旋转到 BCE=45 时，试判断四边形 ACDM是什么四