2007届广东中山高考数学模拟试卷理

1、2007 年广东省中山市高考数学模拟试卷(理科)中山市华侨中学高三数学备课组第I卷(选择题共 4040 分)、选择题(每小题5 5 分，满分 4040 分)1.1.设方程xpx0的解集为 A A,方程x2qx p0的解集为 B,B,若A B 1p+q=(p+q=() )A A、2B B、0C C、1D Dl2.2. 已知cos,且13是第四象限的角，则sin 2A121212A A B BC CD D1313133.3.已知0a 1,则方程a1xlOgax的实根个数是A A、1 1 个B B、2 2 个C C3 3 个 D D、1 1 个或 2 2 个或 3 3 个4.4.实数a0是直线x2a

2、y1和2x2ay 1平行的( () )A.A.充分非必要条件B.B.必要非充分条件C.C.充要条件512D.D.既非充分也非必要条件5.5.平面上有一个ABCABC 和一点 O,O,设OAa,OB b,OCC, ,又OABCBC 的中点分别为E E,则向量DE等于I-fa-A A2(a b c)1(*b C)1 f rC1(a bc)彳 - !D尹b c)6.6.函数y xcosxsin x在下面哪个区间内是增函数(A A(2和B B、( ，2 )D D(2 ,3 )2x7 7. .点P(x,y)是椭圆2a b1(a b 0)上的任意一点，F1,F2是椭圆的两个焦点,/F1PF290， 则该椭

3、圆的离心率的取值范围是A.A.0 eB.B.e 1C.C.028.8.已知函数yf(x)是R上的奇函数，函数y g(x)是R上的偶函数，f (x) g(x 2)，当0 x 2时，g(x) x2，贝U g(10.5)的值为(图 1 1)A A.1.5B B .8.5C C .0.5D D .0.5b a00a= =b其中不可能成立的关系式有_三、解答题15.(15.(本小题满分 1212 分) )已知函数f(x) 1 2,3sinxcosx 2cos2x,最小正周期；(2 2)求函数f (x)的单调减区间；(3 3)画出函数g(x) f(x) x 的第n卷b满足等式14.14.已知实数a, ,（

4、2）a（扪下列五个关系式00b aa b0000a b（图3 3） 12 12图象，由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心. .1616.( (本小题满分 1414 分) )一个盒子里装有标号为 1 1, 2 2, 3 3,L,n的n( (n 3,且n N*) )张 标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记E为这两张标签上的数字之和， 若E=3=3的概率为 丄。(1 1)求n的值；(2 2 )求三的分布列；(3 3 )求三的期望。10E1717.( (本小题满分 1414 分) )如图，在长方体ABCD ABCiDi中，AD AA 1,AB2，点 E E 在棱AB上移动。(I)证明：

5、D1E A,D;(H)当 E E 为AB的中点时，求点 E E 到面ACD1的距离；(川)AE等于何值时，二面角D1EC- D的大小为 。1818.（本小题满分 1414 分） 已知函数f xx2,g x x 1. .f x mg x 1 mm2, ,且F x在0,1上单调递增，求实数m的取值范围1919.（本小题满分 1414 分）在平面直角坐标系内有两个定点R、F2和动点 P P,冃、F2坐标分别为R（ 1,0）、F2（1,0），动点P满足IPFLI-，动点P的轨迹为曲线C，曲线C关于直线y x的对|PF2|2称曲线为曲线C，直线y x m 3与曲线C交于AB B 两点，O O 是坐标原点， ABOABO 勺面 积为7,（1 1）求曲线 C C 的方程；（2 2）求m的值。若x R使f xb g x, ,求实数b的取值范围设F x20.20.（本小题满分 1212 分）如图，将圆分成n个区域，用 3 3 种不同颜色给每一个区域染色，要