七年级上数学立体几何(附详细规范标准答案)

1、2017年10月12日135*9626 的初中数学组卷.选择题（共6小题） 1.下列立体图形，属于多面体的是（）个面.A.圆柱 B.长方体D. 8C.球 D.圆锥3.足球的表面是由什么图形缝制而成的（A.圆形 B.五边形和六边形C.六边形 D.不规则图形4,下列关于棱柱的说法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱长都相等； 棱柱的所有侧面都是长方形或正方形； 棱柱的侧面个数与底面边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5 .如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到 点B处，方法二是先乘电梯到点 C处，再从点C处走到

2、点B处，请问哪种方法 路程短（）A.方法一 B.方法二C.两种方法一样 D.不确定，由梯楼的高度决定6 .小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆 滚涂出的图案是（）41用吐£LK二.填空题(共2小题)7 . 一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点 A沿着棱爬向B,只能经过三条棱,8 .如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360。，所形成的立体图形分别是.三.解答题(共2小题)9 .用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色.(1)把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.观 察其中三面被涂色的有a个，如图，那么a等于;(2)把正方

3、体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体.观 察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图，那么a+b=；(3)把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体.观 察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图，那么b+c=.10 .构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形.这些正方形的大小从8X8到1X1 .问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？2017年10月12日135*9626 的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1 .下列立体图形，属于多面体的是（）A.圆柱 B.长方体C.球 D.圆锥【分

4、析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体.【解答】解：A、圆柱有3个面，一个曲面两个平面；B、长方体有6个面，故是多面体；C、球只有一个曲面；D、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面.故选B.【点评】本题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边 形所围成的立体.D. 8）个面.【分析】要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个.【解答】解：观察图形的几何体，侧面有 5个三角形，一个底面，共有6个面.故选B.【点评】该几何体是一个五棱锥，它有 5个侧面，一个底面组成.3.足球的表面是由什么图形缝制而成的（A.圆形 B.五边形和六边形C.六边形 D.不规则图形【分析】根据足球的图形直

5、接回答.【解答】解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的.故选：B.【点评】本题考查了立体图形的定义.此题与生活实际联系比较密切， 所以以实 物为载体进行答题，是最直接，最简便的方法.4,下列关于棱柱的说法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱长都相等； 棱柱的所有侧面都是长方形或正方形； 棱柱的侧面个数与底面边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】要根据各种几何体的特点进行判断.【解答】解：棱柱的所有面都是平面，正确；棱柱的所有棱长都相等，错误；棱柱的所有侧面都是长方形或正方形或平行四边形，错误；棱柱的侧面个数与底面边数相等

6、，正确；棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确.故选B.【点评】要准确掌握各种棱柱的特点.5.如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到 点B处，方法二是先乘电梯到点 C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法 路程短（）A.方法一 B.方法二C.两种方法一样D.不确定，由梯楼的高度决定【分析】根据平移的性质知道方法二中的路程， 所有竖直的路线的和一定是 AB, 所有水平的路段的和一定是BC,因而两种方法经过的路程相同.【解答】解：根据题意得所有竖直的路线的和一定是 AB,所有水平的路段的和一定是BC,.方法一的路程是AB+BC,两种方法一样.故选C.【点评】本题解决的关键

7、是能够理解：所有竖直的路线的和一定是AB,水平的路段的和一定是BC,其实是相当于把线段进行平移.6.小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（A.C.【分析】本题可由圆柱体的基本性质入手，结合图中图形进行分析即可.【解答】解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到 右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形.故选A.【点评】本题考查平面图形的基本知识，看清题中图形即可.二.填空题（共2小题）7. 一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点 A沿着棱爬向B,只能经过三条棱, 共有 6种走法.B【分析】根据正方体的特点，依次找到由顶点 A沿

8、着棱爬向B,只能经过三条棱 的路线即可.【解答】解：如图所示：走法有： A C DB;A C H- B;AE F B;AE DB;A-G- F- B;A-G- H- B.共有6种走法.故答案为：6.4,cFB【点评】本题通过正方体考查了路线问题， 注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重 复.8 .如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360。，所形成的立体图形分别是 J 柱；圆锥；球 .【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规 律直接连线即可.【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线 l旋转360。，各能形成 圆柱、圆锥、球.故答案为：圆柱、圆锥、球.【点评】本

9、题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什 么立体图形是解决本题的关键.解答题(共2小题)9 .用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色.(1)把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，如图，那么a等于 8 ;(2)把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图，那么a+b= 9 ; (3)把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图，那么b+c= 32【分析】根据正

10、方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上 的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色， 处于正中心的没涂色.依此 可得到(1)棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；(2)棱三等分时的所得 小正方体表面涂色情况；(3)棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况.【解答】解：(1)三面被涂色的有8个，故a=8;(2)三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9;(3)两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32.故答案为：8, 9, 32.【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割.要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作.10 .构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形.这些正 方形的大小从8X8到1X1 .问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形?【