大跨桥梁结构以健康监测和状态评估为目标的有限元模拟

1、精选优质文档-倾情为你奉上大跨桥梁结构以健康监测和状态评估为目标的有限元模拟Y摘 要：本文通过对桥梁结构健康监测和评估研究现状的简单评述，讨论了结构健康监测和状态评估中的关键理论与技术问题，介绍了近年来在大型桥梁以健康监测和状态评估为目标的结构模拟方面开展的一系列关键理论和技术问题研究，探讨了大跨桥梁结构以健康监测和状态评估为目标的有限元模拟的技术要求、建模方案与策略。关键词：大跨桥梁；健康监测；状态评估；有限元模型对重要的大型桥梁进行结构安全性、整体性、耐久性的监测以确保其安全正常运营已经成为一个倍受关注的重要课题。众所周知,除了突发性事故、地震等自然灾害的影响,钢桥梁结构整体节点附近的损伤

2、累积以及由此而发生的脆断是桥梁破坏的主要根源。因此,在役大型桥梁在运营载荷作用下的长期状态评估应该是此类结构安全性和耐久性监测的主要目标。此外,我国现有的大量铁路桥梁也以钢结构为主,有很多已经进入了其设计工作寿命的后期,有的已明显存在隐患。在国民经济快速发展、铁路不断提速的大环境下,这些桥梁的安全性、疲劳寿命、极限荷载的评估都成为亟待解决的问题。限于研究手段和测试技术,以往桥梁结构的损伤检测和状态评估主要以无损探伤和人工视察为主,只能在人力所及范围内的结构和构件上出现肉眼可见的缺陷时方可见效。显然,对于近年来大量建成的大跨度重要桥梁,这样的检测和评估手段已经远远落后于形势的要求。近20年来,科

3、学技术的发展已经给动态试验技术,复杂结构的在线监测、数值模拟和结构识别技术带来了很大进步,尤其是在航天和汽车工业。但是,这些现代技术手段在大型土木结构中的综合应用还不多见。土木结构在这方面的发展比较滞后的主要原因是很少进行整体结构的试验和测试,因为土木结构大都体积巨大且不可移动,做结构实验在技术和经费方面难度很大。近年来结构健康监测系统在大型重要桥梁上的应用给突破上述限制土木结构分析发展的“瓶颈”提供了极好的机遇。结构健康监测系统提供了桥梁在线运营状态下的结构真实响应,给桥梁结构的模型识别提供了可靠的实测根据。但是,现在有些桥梁结构模型还是简单“鱼骨”形,这样的建模必然使得有限元结构分析的结果

4、与实测结果相差甚远。随着结构健康监测系统在大型重要桥梁的应用,桥梁结构的有限元建模与分析越来越引起重视,建模手段也趋于在构造上“相似于”桥梁结构实体,例如钢箱梁不再是一根梁,而是按箱梁原型结构的构成及尺度由梁、柱、板、壳单元构造而成；这样的有限元结构模型用于桥梁动力特性计算已经取得了和实测结果相当一致的结果,但用于结构动力响应的分析模型仍然与实测结果相距甚远。因此,土木结构损伤失效分析在模型理论与分析手段方面仍然很匮乏。1 结构健康监测和状态评估中关键理论与技术结构健康监测是指利用传感器和计算机系统实现对在役结构的工作状态和可能发生的损伤的检测。为了有效实现健康监测的目标,一般必须利用由传感器

5、和计算机系统构成的结构健康监测系统对结构进行长期的在线监测,并有效利用监测信息反演结构的状态,识别结构中的损伤。结构健康监测的关键所在,技术上而言,主要是先进传感器的优化布设和信息的高效传输；理论上而言,主要是结构识别理论和状态评估理论的发展。结构识别的定义为利用结构的实测信息对数学模型计算得到的有关结构响应特征的参数进行修正的过程；结构识别也是通过监测数据反演结构状态的过程。如果结构中存在了损伤,那么结构状态识别的过程也就是结构损伤识别的过程。因此,损伤识别和结构识别的关系,实际上是存在部分交集2个不同的集合；结构识别包含了健康结构和损伤结构的识别；准确的健康结构模型提供了结构在健康状态的客

6、观基准,是结构健康监测的先决条件；而损伤识别,还更注重于定义损伤指标以评估其程度；由此可见,结构健康监测和结构识别两者之间相辅相成、密不可分:一方面,结构健康监测为结构识别过程提供了结构在实际服役条件下的结构响应实测信息,另一方面,结构识别得到结构的准确响应特征和模型,为结构健康监测和损伤监测提供了基础。但是,理论上而言,根据结构的监测数据识别其结构健康状态和可能的结构损伤,是一个复杂结构体系在不完善条件下的反问题,本身就很难得到确定性的惟一解答。再考虑到大型桥梁结构在结构构造、工作环境等方面的复杂性与不确定性,大型结构的健康状态与损伤识别确实是一个复杂的过程。另一方面,每一个重大工程结构如大

7、型桥梁等往往都是一个独特的作品,在其结构和环境等方面都有其个性,不可能期望直接应用其他结构的模型和研究成果来解决问题。因此,在建立每一个重大结构的安全监测系统的同时,都必须开展其结构损伤状态识别的科技攻关研究,建立起针对这一结构的有限元模型和监测数据与信息后处理系统,也就是结构健康状态和损伤检测与评估的体系。结构状态反演和损伤识别是桥梁结构健康监测系统的核心技术,也是目前国内外的研究热点。现在国内外虽然已经有不少大跨桥梁上安装了健康监测系统,但与之配套的状态反演和损伤识别体系都不健全。由此带来的问题就是,面对实时监测得到的大量数据不知如何才能识别和评估结构的状态和可能发生的损伤。大型桥梁结构的

8、响应及状态分析是一个极其复杂的过程,应该采取结构动力响应模拟计算与结构健康监测、状态识别、局部损伤分析等现代分析手段相结合进行。在结构健康监测和结构识别过程中,目前还有许多关键理论和技术问题亟待解决。结构建模、模型修正和参数识别在内的结构模拟过程是结构健康监测、损伤检测和结构状态评估的主要环节。大跨桥梁结构具有结构构件众多、自由度数目巨大、连接条件复杂和工作载荷的不确定性等特点,在结构有限元建模和模型修正中存在许多理论和技术问题,尚待深入研究。 2 大跨桥梁结构有限元建模策略诚如在前面提到的,现在有些桥梁结构的有限元模型还是简单“鱼骨”形,这样的建模必然使得有限元结构分析的结果与实测结果相差很

9、远。随着结构健康监测系统在大型重要桥梁的应用,桥梁结构的有限元建模与分析的作用越来越引起重视,建模手段趋于在构造上“相似于”桥梁结构实体。由此得到的模型往往具有成千上万的节点数和单元数。即使如此,在这样桥梁有限元模型中,也只能采用结构单元,如梁单元、板壳单元对全桥进行单元划分,焊接构件的焊接区域只能被简化为一个节点,无法体现出发生在这些区域的局部应力集中效应,以及局部应力集中引起的疲劳累积。这说明,即使是几何构造上“相似于”桥梁结构实体桥梁的三维有限元模型仍然不能满足以桥梁结构状态识别和疲劳评估为目标的分析。但是,和实体结构完全一致的精细模拟是不可能的,也是没有必要的。大跨桥梁结构的有限元建模

10、策略应该是基于有限元分析的目标,目标不同,建模的策略可以完全不同,得到的模型可以有很大差别。以桥梁设计为目的的有限元分析只需建立比较简单的有限元模型,只要确保计算分析的结果是趋于保守的即可达到设计的目标。而以结构健康监测和状态评估为目的的有限元模型,就需要比较精细的有限元模型来得到准确的计算分析结果,否则,将可能“失之毫厘、差之千里”,达不到结构健康监测和状态评估的目标。即使是在结构健康监测和状态评估的过程中,对于结构有限元模型也有不同的要求,下面就将具体阐明在结构健康监测和状态评估过程中针对不同目标应该采取的不同的建模策略。2.1 以布点方案研究为目标的桥梁动力特性有限元模拟为了建立有效的桥

11、梁结构健康监测系统,首先需要针对监测目的和需要设计合理高效的传感器布点方案。目前桥梁结构健康监测主要是基于以振动实验模态分析法为主的结构整体检测方法,通过分析与结构动力特性相关的动力振型变化或结构刚度变化来判别结构的状态。其有效性主要在于模态实验结果的优劣,因此,传感器布设的位置和数量对实验结果至关重要。此外,在桥梁结构动力响应的监测方面,在布点方案设计中,需要全面了解桥梁在典型载荷下的关键构件部位、相对危险截面和危险点的位置。1) 目标与技术要求以传感器布点方案研究为目的的桥梁结构有限元分析的目标是:准确计算桥梁结构的频率、振型等整体动力特性,以便根据计算的振型形状初步确定测点；较为准确地计

12、算在典型载荷下桥梁结构中的内力和应力分布情况,以便确定结构中的高应力区、高疲劳应力区、易损部位等关键构件。相应建立的有限元模型必须满足如下技术要求:要能有效计算桥梁结构的动力特性,较精确分析桥体各部分主要构件和缆索在设计恒载下的内力和应力分布。2) 方案与策略为了实现上述目标和技术要求,建立的有限元模型要充分体现桥体的空间几何拓扑构形、质量的空间分布规律以及组成桥体材料的物理力学性质。桥体的动力特性与模型的数学离散、几何构形和材料力学性质都相关,但根据已有的数值试验经验,几何构形的影响占重要地位,因此建立有限元模型时要把反映结构的空间几何拓扑构形放在首要位置。其次,要根据现有的一切实测资料来修

13、正初步模型。2.2 以结构状态评估为目的的桥梁动力响应有限元模拟桥梁结构健康监测系统建立以后,可以对桥梁结构各部位实施连续的在线监测,产生大量的监测信息。利用这些监测信息评估桥梁结构的健康状态、检测可能的损伤,是结构健康监测的信息后处理过程,也是健康监测的主要过程。目前在这一过程中存在大量的关键理论和技术问题亟待解决。其中,建立一个以结构状态评估为目标的桥梁结构动力响应有限元模型以分析计算桥梁结构的工作状态,是结构健康监测信息能否被充分利用从而达到损伤检测与状态评估的关键。此外,由于传感器安装过程中往往受到桥体结构上的限制,安装传感器的部位不一定就是结构中的危险部位,如桥体中的多种类型构件的焊

14、接点往往发生疲劳破坏的可能性很高,但在这些位置加布传感器十分困难,就需要建立更为精细的有限元模型来反映桥梁结构中关键构件的局部应力集中分布。1) 目标与技术要求以结构状态评估为目的的桥梁结构有限元分析的目标是:能够准确计算分析桥梁结构在实际运用载荷下的动力响应和桥梁结构中关键构件的热点应力分布；在此基础上,进一步进行疲劳损伤累积过程和其他类型失效过程的仿真分析。为了达到这一目的,相应建立的有限元模型应该满足的技术要求为:除了动力特性的有限元模型应该满足的要求以外,在结构应力模拟中,还要包含关键构件的焊、连接节点处的应力集中；在结构的边值条件中,要包含对桥梁实际运营载荷的准确模拟等。2) 方案与

15、策略要达到如上的目标与技术要求,在结构模拟中迫切需要解决的问题是:结构全尺度与局部损伤细节尺度的差别十分悬殊。在大跨桥梁结构中局部损伤分析或热点应力分析的对象是关键构件、关键节点的焊、连接细节部位,其特征单元尺度在毫米级；虽然损伤过程是发生在局部构件细节的现象,但其产生的原因环境和工作载荷是作用在整个桥梁结构范围上的。同时,由于局部损伤源于结构最不利构件部位,在结构的损伤分析过程中,整体的结构分析也不可避免。显然,对待这类结构全尺度与局部损伤细节尺度相差十分悬殊的问题,如果象其他的如汽车、机械结构的损伤分析那样在同一尺度空间下进行分析,无论是计算容量、计算能力还是计算的实际可操作性都不可能。在

16、土木结构中存在的结构全尺度与局部损伤细节尺度之间的悬殊差别,使得在结构损伤、失效分析中难以对考虑结构中事实上存在的局部缺陷和损伤的演化和发展过程进行仿真分析。这种存在于大跨度结构损伤和失效分析中的共性问题亟待从理论上和计算技术上深入研究。为此提出了建立大跨结构的多尺度结构损伤分析模型的学术思想,并已开始在相关的国家自然科学基金项目资助下展开研究。对于以结构状态评估为目的的桥梁结构动力响应有限元模拟而言,就必须在结构动力特性有限元模拟的基础上,进一步解决如下2个关键问题:其一是在结构建模和分析过程中恰当地考虑发生于结构最不利部位的缺陷和其演化过程以及对结构响应的影响；其二是根据桥梁载荷在线实测信

17、息建立服役桥梁的移动载荷模型,这一问题由于已超越本文范围,将暂且搁置。上述第一个问题的解决途径就是建立多尺度结构分析模型。对大跨结构的整体或不同部位的描述,其适用的理论和尺度范围将取决于描述目的和主要考察对象。从结构全尺度、局部构件尺度和损伤细节尺度3个方面建立多尺度模型时,各个模型尺度所关注的分析对象、适用的理论以及有限元单元特征长度都应有所不同。此外,为了同时进行整体结构应力分析和局部损伤分析的需要,不同尺度的模型之间要能够衔接起来进行计算。衔接区域的处理是模型能够成功衔接和有效进行计算的关键。衔接方式可望有多种选择,如构造特殊的衔接单元、以内力等效或能量等效的方式“传递”计算等。3 模型

18、修正模型修正和验证的过程是桥梁结构有限元模拟的重要过程,事实上,对于复杂结构而言,建模不难修正难,这已经成为同行之间的共识。复杂结构的模型修正理论目前也是亟受关注的热点研究对象。3.1 关于模型修正的认识结构模型和对结构原型进行实测是对结构的2种截然不同的描述。结构模型是建立在一定的假设和抽象的基础上,未经验证和更新的模型和结构原型必然有较大的误差。经过验证和原型在一定程度上精确“相似”的模型则可为结构在各种工况下的响应提供全面的和一般性的信息。在结构原型上进行实测的结果提供了在特定环境、特定条件下结构响应的准确信息。如果说这2种描述手段是结构描述的“两极”:依赖于实际情况和特定条件的“纯”实

19、验结果和依赖于假设和理论的一般性结果,那么,结构识别的过程就是使用实验描述的结果来更新和验证理论模型,在上述“两极”之间找到与特定条件下结构实际响应相符合的具有一定准确性的理论模型。这样的结构模型作为结构原型的“相似代表”可以给出结构在其他条件下的一般性信息,弥补了依赖于特定实验条件的实验描述(往往不一定能够再现)的不足。而且,更重要的是可以模拟一些根本无法实现的实验。显然,结构识别方法与技术是与结构实测可以得到的数据类型以及建模所使用的假设和理论相关。建模过程中所依据的假设和理论越是符合结构的实际情况,结构识别的过程越是相对容易些；否则,结构识别过程可能会难以达到预设的目标。目前在土木结构的

20、有限元结构建模过程中已经考虑到的不确定因素一般包括了结构的支撑或边界条件、各种结构单元之间的连接、能量耗散(结构阻尼)等,这对于结构动力特性分析是合适的,但对于动力响应分析和疲劳损伤累积分析而言是远远不够的。因为结构的响应必然与结构的损伤状态相关。因此,已发生疲劳损伤的构件的本构关系、损伤累积和发展的机制以及损伤状态对结构响应的影响这些因素都应该在结构动力响应建模过程中加以考虑,尤其是对于那些已经有一定程度的疲劳损伤累积的桥梁。如果在结构建模初期就“先天不足”地不考虑这些因素,那么,再高明的结构识别技术也难以达到预定目标。对于土木工程中复杂结构的有限元模型,影响其计算精度的因素很多。实际结构建

21、造过程中的装配误差、钢结构的焊接工序以及混凝土结构的浇注和养护条件等诸多因素,会使得实际结构的几何、物理和力学特性偏离设计值。因此按照图纸建立的有限元模型仍然很难精确给出建成结构的实际响应,需要经过模型修正,才能给出较为理想的预测结果。影响结构有限元模拟准确性的因素众多,抓住主要影响因素进行模型修正才能事半功倍。主要的影响因素大体上可以分为3类:空间几何拓扑构形误差、数学离散误差、物理力学性质误差。由于建立的有限元模型是严格按照图纸形成的空间几何构形,所以认为来自第1类的误差较小,可以忽略。数学离散误差具体到有限元建立过程是指单元的疏密程度、单元形态和单元阶次等。物理力学性质误差主要来自于材料

22、响应的非线性等因素。3.2 模型修正理论评述自20世纪60年代以来,在航空航天、汽车制造以及军事防御等领域,已逐步形成较成熟的结构建模理论及其验证的方法。其中结构建模理论主要有结构识别理论和模型修正理论。对于桥梁结构,由于缺乏足够的现场测试数据和完备的试验模拟技术,很少有系统的研究工作和成果的工程范例。结构识别就是依据一定的数学模型,由试验测量的数据来预测结构的动力响应参数。具体到有限元模型,即根据结构识别理论,由测量的结构响应数据反演出有限元模型中的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。现有的结构识别理论的核心主要有最小二乘法理论和极大似然理论。其常用的方法主要有扩展的滤波法、极大似然法、递归最小二

23、乘法和作用变量法。 Ghanem和Shinozuka曾对这些方法分别进行了详细地评述,并依据具体的结构模型,对这几种方法进行了比较。比较的结果表明,依据不同的理论有时给出的结果相差很大,这说明现有测试数据的合理性和可靠性还有待进一步提高。根据选取的识别精度,结构识别理论可以识别出结构中每个构件的质量、刚度等参数。但由于要直接反演出有限元模型中的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵,使得该方法不能成功地用于大型土木结构,主要因为:刚度矩阵主要受结构的高阶模态影响,而实际测量中由于受测试仪器频宽的限制,测得的模态主要是低阶模态。有限元模型中的参数主要决定于结构的几何形态和材料性质等因素,有具体的物理意义。

24、由于实际测量时“漏频”现象很容易发生,这使得识别的参数会偏离其原有的物理意义。由于上述的原因,Berman指出,对于大型土木结构不适合用结构识别理论来直接识别结构的物理参数,极力提倡用模型修正理论来解决大型结构的建模问题。模型修正理论的核心是依据一定的数学理论来修正有限元中的参数,使由模型计算的数值结果与实际测试的结果吻合。模型修正理论主要有两大类:Lagrange乘子法和罚函数法。根据约束方程的不同,Lagrange乘子法又可分为:参考基准法、混合矩阵法、特征结构匹配法、特征值取逆法等。罚函数法的主要目的是使测试和分析的模型模态相关性取最大。由于采用的目标函数不同(罚函数法),其具体的求解过

25、程也差别很大,如误差矩阵法,贝叶斯估计等。在罚函数法中的众多方法中都要计算敏感矩阵,而计算敏感矩阵要计算特征值和特征向量对待修正参数的导数,往往具体求解过程十分复杂,还很难用于大型复杂结构模型的修正。下面仅对Lagrange乘子法中的几种方法进行评述。1)参考基准法在参考基准法中,必须已知结构的质量矩阵M，刚度矩阵K和结构模态三者中的一个。其余的2个量分别通过不同的目标函数取极小化过程而修正得到。Berman和Nagy给出了以下的修正过程： （1）式中, 为Lagrange乘子。式(1)的最后一项是为了保证在质量矩阵修正的过程中保证特征向量的正交性，其中为分析模型质量矩阵,刚度矩阵可以通过下面

26、的目标函数的极小化得到：式中,为谱矩阵。通过引入Lagrange乘子Sij来保证刚度阵的对称性,引入Lagrange乘子Oij来保证特征向量的正交性。修正后的刚度阵为 (3)在上面的修正过程中,将不可避免地产生虚假模态,同时会破坏质量矩阵和刚度矩阵的正定性。这样修正后的模型不能用于结构动力响应的计算来得到结构中的动应力,因此不能用于结构的疲劳损伤分析。2)混合矩阵法混合矩阵法的主要思想是通过测试和分析的数据来共同产生结构的质量矩阵和刚度矩阵。由于测试的模态数据的阶数m小于结构分析所需要的阶数p,没有测试的高阶模态数据就用原始模型分析的数据来代替,这样修正后的质量矩阵和刚度矩阵为 （4） （5）

27、式中,下标A和T分别代表分析和测试的数据。从混合矩阵法的修正过程可以看出,修正后的质量矩阵和刚度矩阵的物理意义不明确,因此,不能用于实际结构的动力响应模拟。3)特征结构匹配法特征结构匹配法主要把状态反馈技术引入了修正过程。修正中假设结构的质量矩阵是已知的(即不需要修正)。修正后可以得到结构的刚度矩阵和阻尼矩阵为 (6)式中,为输入分布矩阵；和为与输出和状态有关的矩阵；G为反馈增益矩阵。可以任意选择。选择和时必须保证是非奇异的。一般地,矩阵和是非对称的,要通过不断地调整和使和成为对称矩阵,进而使K和C是对称的。调试和的过程十分复杂,对于大型结构,其计算量将十分巨大。因此,该方法也很难用于大型桥梁

28、结构模型的修正。4)特征值取逆法特征值取逆法主要是求解系统的特征值的逆,其前提条件是要知道系统完整的谱矩阵。为了得到完整的谱矩阵,一般要同时用到测试值和分析值,通过模态扩展技术来最终得到结构的谱矩阵,其计算量也十分庞大。特征值取逆法大多用于结构设计中的修正过程,很少用于结构有限元模型的修正。由上述现有部分模型修正技术的讨论来看,目前还没有很好的理论能够解决大型复杂结构的模型修正问题。如何把现有的这些模型修正方法应用到大型结构的模型修正或者发展新的模型修正理论以解决复杂结构的模型修正问题是结构工程中现在面临的极具挑战性课题。4 结语桥梁结构健康监测系统的效率主要取决于后期数据管理与处理工作的效率

29、。研究基于健康监测数据的结构损伤在线检测和评估方法及其实施,是结构健康监测系统发展和有效应用的关键；结构损伤在线检测与评估体系应该按照分层次深入、多级报警和长期跟踪的原则建立,其初步目标是可视化监控、快速识别异常,在第一时间报警；进而分析确定异常信息的性质,对结构损伤分类、定位、评估损伤程度,对损伤部位及其程度作二次报警,给管理部门进行人工探伤、做出决策提供指引。在这个分析和评估过程中,一个准确和有效的有限元模拟是不可缺的。鉴于问题的复杂性,在结构有限元模拟过程中,势必需要综合利用多方面的信息和多种手段方可逐步接近目标。具体而言,应该做到3个结合：正演与反演相结合:正演是利用先验知识理论和计算

30、手段进行结构行为模拟的过程。而反演是利用监测信息识别结构模型中不可模拟因素的过程。显然,单纯的正演和单纯的反演都不可能达到结构状态识别的目标,必须使二者有效地结合。局部细观尺度模拟与结构全尺度模拟相结合:结构中的损伤是发生于局部整体节点,但受制于整体结构上的载荷及响应过程的一种跨尺度的非线性演化过程,也就是说,损伤的成因是作用在结构全尺度上的载荷,结果是发生于焊接等不利部位的局部损伤累积,因此不在一个尺度内。考虑到大跨空间类结构尺度与损伤细节尺度之间的悬殊差距,要准确地模拟结构损伤,必须在不同尺度根据不同假设和理论建立结构多尺度模型。只有在不同尺度模型中以不同的、恰当的方式准确引入损伤及其演化过程,建立起有效的结构损伤多尺度分析模型,才有可能达到对此类结构进行损伤失效分析的目的。损伤过程仿真模拟与现场无损检测信息(焊接质量、先天缺陷等)的利用相结合。总之,以健康监测和状态评估为目标的结构模拟的方法与理论研究还很不成熟,其中有很多关键理论和技术问题亟待解决,更有一些相关基础理论问题亟待去探讨；尤其是在结构状态反演方面有很多重要理论问题,如不能尽快解决将限制对结构损伤行为和健康状态的了解。参考文献1 周太全.桥梁构件局部热点应力分析及其疲劳损伤累积过程模拟D.南京：东南大学土木工程学院,2003.2 黄方林,王学敏,陈政清等.大型桥梁健康监测研究进展J.中国铁道科