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文档简介

.§ Fourier级数的收敛性一均方收敛性定义：若函数序列满足：，则称均方收敛于定理（级数的均方收敛性）设在上可积，且平方可积，则其级数的部分和函数列均方收敛于引理（不等式）上可积，且平方可积，则有证明：引理（不等式），则不等式中等号成立，即二级数的点态收敛性引理（积分），则其级数的部分和数列可表示为：证明：引理（积分），则由等式收敛引理引理定理（点收敛定理）在上分段光滑，则的级数收敛于即：证明：设，在分段光滑且在点左连续，即上可积推论：在上连续且在上分段光滑，则例：和函数例：三一致收敛性定理（一致）且，在上只有有限不可导点且，则的级数一致收敛于证明：，设:

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