141有理数的乘法（1）

1、第一章第一章 有理数有理数【问题问题1】32表示什么？结果等于多少？表示什么？结果等于多少？ 请将请将 )2()2()2(写成乘法的形式，写成乘法的形式，如何进行计算呢？如何进行计算呢？【问题问题2】一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位爬行，它现在的位置恰在置恰在 l 上的点上的点O. 温馨提示：温馨提示：为区分方向，规定：向左为负，向右为正；为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正Ol（1）如果蜗牛一直以每分）如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分后它在什么位置？分后它在什么位置？2468O3分后蜗牛应在分后蜗牛应在l上点上点O右边右边6 cm处处,可以

2、表示为可以表示为 (+2)(+2)( (+3)=+63)=+6 （2）如果蜗牛一直以每分）如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行的速度向左爬行, 3分后它在什么位置分后它在什么位置?3分后蜗牛应在分后蜗牛应在l上点上点O左边左边6 cm处，可以表示为处，可以表示为 ( (2)2)(+3)=(+3)=6 6 lOl- 8- 6- 4- 2O（3）如果蜗牛一直以每分）如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向右爬行的速度向右爬行, 3分前它在分前它在 什么位置什么位置?3分前蜗牛应在分前蜗牛应在l上点上点O左边左边6 cm处处,可以表示为可以表示为 （+2+2）（- -3 3）=- -6 6 （4）如果

3、蜗牛一直以每分）如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分前它在什分前它在什 么位置么位置?3分前蜗牛应在分前蜗牛应在l上点上点O右边右边6 cm处，可以表示为处，可以表示为 （2 2）（3 3）=+6=+6 Ol2468lO- 8- 6- 4- 2（+2）（+3）=+6 （2）（+3）=6 （+2）（3）=6 （2）（3）=+6【问题问题3】比较、，你有什么发现？比较、，你有什么发现？ 两个有理数相乘，改变其中一个因数两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也随之改变的符号，积的符号也随之改变 两个有理数相乘，同时改变两个因数两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，

4、积的符号不变的符号，积的符号不变（+2）（+3）=+6 （2）（+3）=6 （+2）（3）=6 （2）（3）=+6正数乘正数积为（正数乘正数积为（ ）数；）数；负数乘正数积为（负数乘正数积为（ ）数；）数；正数乘负数积为（正数乘负数积为（ ）数；）数；负数乘负数的积（负数乘负数的积（ ）数；）数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 （ ）正正 负负负负正正积积【问题问题4 4】00任意一个正数与任意一个正数与任何一个有理数与任何一个有理数与 相乘所得的结果是什么？相乘所得的结果是什么？相乘所得的结果是什么？相乘所得的结果是什么？两个数相乘，一个数是两个数相乘，一个数是

5、0，结果是，结果是0.【问题问题5 5】（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？2468Ol（6）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬行的速度向左爬行, 3分钟前它在什么位置分钟前它在什么位置?- 8- 6- 4- 2Ol有理数乘法法则：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.)3()5()3()5(1535)3()5(15【问题问题6 6】阅读，填空：阅读，填空：，同号两

6、数相乘同号两数相乘= +（ ），）， 得正得正， 把绝对值相乘把绝对值相乘 = 所以所以4)7(4)7(28474)7(（2），_（ ），），_, _ 所以所以（1）异号两数相乘得负-28把绝对值相乘思考：通过问题思考：通过问题6 6，你认为非，你认为非零两数相乘，关键是什么？零两数相乘，关键是什么？ 【问题7】 思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？ 两个有理数相乘，先确定积的两个有理数相乘，先确定积的_，再确定积的再确定积的_有理数乘法的步骤：有理数乘法的步骤：符号符号绝对值绝对值1 1确定下列两数积的符号确定下列两数积的符号: : （1）6（9）；）； （2）45； （3）（

7、）（7）（9）；）； （4）（）（12）3基础训练，巩固应用2 2填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积的符号积的符号 绝对值绝对值 结果结果5 57 715156 630306 64 425259)3()31(151)6() 1(8例例1 1 计算计算11一个数同一个数同相乘，结果是原数，一个数同相乘，结果是原数，一个数同相乘，得原数的相反数相乘，得原数的相反数例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为6，攀登3 km后，气温有什么变化？)2()21().38()83(【问题问题8】计算：计算：观察两式有什么特点？观察两式有什么特点？；乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 a0a思考：思考：数数（）的倒数是什么？）的倒数是什么？ 1写出下列各数的倒数写出下列各数的倒数.32,32, 5, 5 ,31,31, 1, 12观察并讨论：观察并讨论： 0有没有倒数？有没有倒数？一个数