孙爱华八年级下册教材解读(1).

1、吉林省第二实验学校吉林省第二实验学校 孙爱华孙爱华吉林省第二实验学校吉林省第二实验学校 孙爱华孙爱华 数学思想方法数学思想方法 数学思想是人们对数学科学研究的本数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识质及规律的深刻认识. 数学方法是指某一数学活动过程的途径、数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段程序、手段. 数学思想是数学方法的灵魂，它指导方数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限没有明确的界限.由于数学思想与数学方法由于数学

2、思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学教学中的这种特殊关系，我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法把它们统称为数学思想方法. 中学数学教学，一方面要传授数学知中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识，即为识，使学生掌握必备数学基础知识，即为表层知识；另一方面，更要通过数学知识表层知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，即为深层知识，更好地理解数学，掌握数即为深层知识，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识学，形成正确的数学观和一定的数学意识. 表层知识是深层知识的基础，是表

3、层知识是深层知识的基础，是课程课程标准标准中明确规定的，教材中明确给出的，中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识以及具有较强操作性的知识.学生只有通过学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识深层知识 . 深层知识蕴含于表层知识之中，是数深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识教学的精髓，它支撑和统帅着表层知识教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知透相关的深层知

4、识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的的表层知识达到一个质的“飞跃飞跃”，从而，从而使数学教学超脱使数学教学超脱“题海题海”之苦，使其更富之苦，使其更富有朝气和创造性有朝气和创造性 教教 材材 解解 读读 17章章21章章教材分析教材分析八年级下册八年级下册流流 程程华师版义务教育课程标准实验教科书华师版义务教育课程标准实验教科书教学目标教学目标教学建议教学建议思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 第第19章章 全等三角形全等三角形 第第20章章 平

5、行四边形的判定平行四边形的判定 第第21章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理 第第1717章章 分式分式 第第17章章 分式分式 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章主要内容包括：分式的概念，分本章主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，分式方程的概念及其加、减、乘、除运算，分式方程的概念及其可化为一元一次方程的分式方程的解法，零可化为一元一次方程的分式方程的解法，零指数幂及负整指数幂指数幂及负整指数幂. 第第17章章 分式分式 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 分式是不同于整式的另

6、一类有理式，分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些程比解整式方程更复杂些.然而，分式或分然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用的特殊作用. 第第17章章 分式分式 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 以描述实际问题中的数量关系为背以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画景，抽象

7、出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中现实世界中数量关系的数量关系的一类代数式一类代数式. 第第17章章 分式分式 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 类比分数的基本性质，了解分式的基类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则本性质，掌握分式的约分和通分法则. 第第17章章 分式分式 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 类比分数的四则运算法则，探究分式类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则的四则运算，掌握这些法则. 第第17章章 分式分式 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 结合分析和解决实际问题，讨论可以结合分析和解决实际问题，讨论可

8、以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，方程的解法，体会解方程体会解方程中的化归思中的化归思想想. 第第17章章 分式分式 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变不等于零的整式，分式的值不变.2. 理解和掌握分式加减、乘除的运算法则，会理解和掌握分式加减、乘除的运算法则，会 进行简单的分式的加、减、乘、除运算进行简单的分式的加、减、乘、除运算 第第17章章 分式分式 教学目标

9、教学目标 教教 材材 解解 读读 4. 第第17章章 分式分式 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 4xx nm mn 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章

10、 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 编写一道能够利用下面分式方程来解决的实际问题编写一道能够利用下面分式方程来解决的实际问题.602264022640 xx 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 教学

11、建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第17章章 分式分式 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第1818章章 函数及其图象函数及其图象 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章主要内容是函数的基本知识，以本章主要内容是函数的基本知识，以及一次函数和反比例函数这两类基本函数的及一次函数和反比例函数这两类基本函数的图象、性质和简单应用图象、性质和简单应用. 函数是刻画和研究现实世界数量关系函数是刻画和研究现实世

12、界数量关系的重要数学模型的重要数学模型. 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 函数思想是科学研究中重要的数学思想，函数思想是科学研究中重要的数学思想，是现代数学的基础，函数的基本知识也是学是现代数学的基础，函数的基本知识也是学生继续学习的基础和工具生继续学习的基础和工具. . 从常量数学向变量数学的转化中所蕴含从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、研究、解决问题的能力都是一个新的挑战研究、解决问题的能力都是一个新的挑战. . 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教材分析教材

13、分析 教教 材材 解解 读读 注重联系实际，丰富学生的感性认识注重联系实际，丰富学生的感性认识. . 通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念意义，理解和接受函数的基本概念. . 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 重视函数图象的作用，注重数形结合在重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用探究性学习中的应用. . 设置较多由函数图象设置较多由函数图象分析实际问分析实际问题数量关系的练题数量关系的练

14、习，及在探索函习，及在探索函数性质中都注重数性质中都注重了函数图象的直了函数图象的直观作用观作用. . 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章教学时间课时大约本章教学时间课时大约1616课时，建议分配如下课时，建议分配如下: :18.1 18.1 变量与函数变量与函数- 2- 2课时课时18.2 18.2 函数的图象函数的图象-2-2课时课时18.3 18.3 一次函数一次函数-5-5课时课时18.4 18.4 反比例函数反比例函数-2-2课时课时18.5 18.5 实践与探索实践与探索-3-3课时课时复习复习-2-2课时课时 第第18章章 函数

15、及其图象函数及其图象 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学

16、建议教学建议 教教 材材 解解 读读 解解 析析 法法优优 点点缺缺 点点一是简明、全面地概一是简明、全面地概括了变量间的关系；括了变量间的关系；可以通过解析式求出可以通过解析式求出任意一个自变量的值任意一个自变量的值所对应的函数值所对应的函数值.不够形象、直观、不够形象、直观、具体，而且并不是具体，而且并不是所有的函数都能用所有的函数都能用解析式表示出来解析式表示出来. 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 列列表表 法法优优 点点缺缺 点点不需要计算就可以直不需要计算就可以直接看出与自变量的值接看出与自变量的值相对应的函数值相对应的函数值.它只能

17、表示自变量它只能表示自变量取较少的有限值的取较少的有限值的对应关系对应关系. 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 图图象象法法优优 点点缺缺 点点能直观形象地表示出能直观形象地表示出函数的变化情况函数的变化情况.只能近似地求出自只能近似地求出自变量的值所对应的变量的值所对应的函数值，而且有时函数值，而且有时误差较大误差较大. 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 方程组的方程组的 图象解法图象解法 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 函数、方程、不等式的关系，

18、从函数函数、方程、不等式的关系，从函数的角度对前面学习过的一元一次方程、一的角度对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组重新进行元一次不等式和二元一次方程组重新进行分析，这种再分析，这种再认识不是原来认识不是原来水平上的回顾水平上的回顾复习，而是站复习，而是站在更高起点上在更高起点上的动态分析的动态分析. . 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 一个二元一次方程可以同解变形为一个一次函数，一个二元一次方程可以同解变形为一个一次函数，后者的图象是一条直线，它的无数个点的无数组坐标值，后者的图象是一条直线，它的无数个点的无数组坐标值，

19、就是这个二元一次方程的无数组解就是这个二元一次方程的无数组解. . 一个二元一次方程组的两个方程的解，都在坐标平一个二元一次方程组的两个方程的解，都在坐标平面的两条直线上，只有它们交点的坐标是公共的，才是面的两条直线上，只有它们交点的坐标是公共的，才是这方程组内两个方程的公共解这方程组内两个方程的公共解. . 当两条直线平行时，没有交点，相应的方程组无解；当两条直线平行时，没有交点，相应的方程组无解；当两直线重合时，相应的方程组有无数组解当两直线重合时，相应的方程组有无数组解. . 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 0ykxb k3y x如图，一

20、次函数的图象经过点当时，的取值范围是【2011年吉林省长春市中考试题】 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 数据的拟合数据的拟合 在允许的误差范围内，在允许的误差范围内，用常见简单类型的函数关系来近似表示由用常见简单类型的函数关系来近似表示由实验数据给出的某些函数关系，是从事科实验数据给出的某些函数关系，是从事科学研究的一种常用方法学研究的一种常用方法. . 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 两千多年前，古希腊数学家最先开始研两千多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并且获得了大量的成果究圆锥曲线

21、，并且获得了大量的成果.古希腊古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线研究这几种曲线. 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方

22、法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第18章章 函数及其图象函数及其图象 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第1919章章 全等三角形全等三角形 第第19章章 全等三角形全等三角形 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章主要内容包括命题与定理、三角本章主要内容包括命题与定理、三角形全等的判定、尺规作图、逆命题与逆定理形全等的判定、尺规作图、逆命题与逆定理几部分几部分.各部分内容相对独立，也有相互间各部分内容相对独

23、立，也有相互间的内在联系的内在联系.命题与定理、命题与逆命题、命题与定理、命题与逆命题、定理与逆定理以及逆命题与逆定理的概念均定理与逆定理以及逆命题与逆定理的概念均具有内在的联系具有内在的联系. 第第19章章 全等三角形全等三角形 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 三角形全等的判定方法是对两个三角三角形全等的判定方法是对两个三角形之间的形状、大小关系的深入研究形之间的形状、大小关系的深入研究.有了有了全等三角形的判定方法，我们就能更有效地全等三角形的判定方法，我们就能更有效地使用逻辑推理的方式认识几何图形使用逻辑推理的方式认识几何图形.尺规作尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本

24、图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单应用，该部分与三角形的全等有作图的简单应用，该部分与三角形的全等有着内在的联系，作法的合理性和正确性的解着内在的联系，作法的合理性和正确性的解释都需要全等的知识释都需要全等的知识. 第第19章章 全等三角形全等三角形 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 全等三角形的判定方法建议通过学生全等三角形的判定方法建议通过学生动手操作、分类探究得到动手操作、分类探究得到. 第第19章章 全等三角形全等三角形 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章的内容是以前各章中数学说理与逻本章的内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，要让学生了解命题、公

25、理与辑推理的继续，要让学生了解命题、公理与定理，感受由公理出发证明几何定理定理，感受由公理出发证明几何定理. 从本章开始，要使学生理解证明的基本从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式过程，掌握用综合法证明的格式.使学生养使学生养成言之有理、落笔有据的习惯成言之有理、落笔有据的习惯. 第第19章章 全等三角形全等三角形 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章教学大约需本章教学大约需1 18 8课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：1919.1 .1 命题与定理命题与定理- 1- 1课时课时1919.2 .2 三角形全等的判定三角形全等的判定- - 5 5课时课时

26、1919.3 .3 尺规作图尺规作图- 4- 4课时课时1919.4 .4 逆命题与逆定理逆命题与逆定理- - 4 4课时课时复复 习习- 2- 2课时课时课题学习课题学习- 2- 2课时课时 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全

27、等三角形全等三角形 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 全等三角形全等三角形对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等SAS、ASA、SSS、AAS、HL解决问题解决问题2.表示方法：表示方法： ABC DEF. 3.ECDBA全等三角形全等三角形例例2 等腰梯形等腰梯形ABCD，其中，其中ADBC，AB=CD. 请请你在图你在图 、图的梯形、图的梯形ABCD中各画一个与中各画一个与ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上各顶点在梯形的边（含顶点）

28、上.ABCDEFk全等三角形全等三角形例例3 如图，正方形如图，正方形ABCD,BE交交AD于于E点，点，AK BE,垂足为垂足为K，延长，延长AK交交CD于于F.求证：求证：BE=AF.全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFk全等三角形全等三角形ABCDEFkPQ 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学建议教学建议 教教 材材

29、解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 第第19章章 全等三角形全等三角形 思想方法思想方法 教教 材材 解解 读读 1.利用中线构造全等三角形 例例1 1 如

30、图所示如图所示ABC，CD是是AB边中线，边中线， AD= =BD, ,AC=4,=4,BC=3,=3,CD=2.5=2.5，求证：求证： ABC是直角三角形是直角三角形. .ABCDE1.利用中线构造全等三角形 例例2 2 如图所示如图所示ABC， BD= =CD, , BE= =AC. . 求证：求证：AF= =EF. .AB DCFEG2.利用角平分线构造全等三角形例例1 1 如图所示如图所示ABCABC，BADBAD=CADCAD, , 2 2B B=C C. . 求证：求证：ABAB= =CDCD+ +AC.AC.DABCE2.利用角平分线构造全等三角形例例2 2 如图所示如图所示A

31、BC，BAC= 90= 90o o, ,AB= =AC, ,BE平分平分ABC, ,CEBE. . 求证：求证：BD=2=2CE.EDCABF3.利用三角形的高构造全等三角形例例1 1 如图所示如图所示ABC， ADBC C= 2B. 求证：求证：AC+CD=BD.DABCE3.利用三角形的高构造全等三角形例例2 2 如图所示如图所示ABC，BAD=CAD, ,AD= =AB, , ADMC. . 求证：求证：AC+ +AB=2=2AM. .MDABCNMDABCEDABCEABCDE中心对称轴对称第第2020章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判

32、定 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章主要内容是学习平行四边形、特本章主要内容是学习平行四边形、特殊的平行四边形和等腰梯形的判定方法殊的平行四边形和等腰梯形的判定方法.通通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的融方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的融合，提高数学思维能力合，提高数学思维能力. 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 四边形是基本的平面图形，也是四边形是基本的平面图形，也

33、是“空间空间与图形与图形”领域主要研究的对象之一领域主要研究的对象之一.本章是本章是在三角形和平行四边形的性质基础上进一步在三角形和平行四边形的性质基础上进一步研究一些研究一些 特殊四边形的判定方法，也可以特殊四边形的判定方法，也可以说是在已有知识的基础上作进一步较系统的说是在已有知识的基础上作进一步较系统的整理和研究整理和研究. 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章内容的学习反复运用了全等三角形本章内容的学习反复运用了全等三角形和平行四边形的性质的知识，从这个角度上和平行四边形的性质的知识，从这个角度上来看，本章的内容也是前面全等三角

34、形和平来看，本章的内容也是前面全等三角形和平行四边形的性质等内容的应用和深化行四边形的性质等内容的应用和深化. 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章内容的重点是平行四边形的判定本章内容的重点是平行四边形的判定.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的判定都是在平行四边形的基础上扩充它们的判定都是在平行四边形的基础上扩充的的.它们的探索方法也都与平行四边形的判它们的探索方法也都与平行四边形的判定的探索方法一脉相承定的探索方法一脉相承.同时，平行四边形同时，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条

35、线段相等、的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行的重要依据两角相等、两直线平行的重要依据. 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 本章教学大约需12课时，建议分配如下：20.1 平行四边形的判定-4课时20.2 矩形的判定- 2课时20.3 菱形的判定- 2课时20.4 正方形的判定- 1课时20.5等腰梯形的判定-1课时复习- 2课时 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 1.1.通过逆命题猜想、操作验证、逻辑推理证通过逆命题猜想、操作验证、逻辑推理证 明的过程，体验数

36、学研究和发现的过程，明的过程，体验数学研究和发现的过程， 学会数学思考的方法学会数学思考的方法. .2.在对平行四边形性质认识的基础上，探索在对平行四边形性质认识的基础上，探索 并掌握平行四边形的判定方法，学会一些并掌握平行四边形的判定方法，学会一些 简单的应用简单的应用. 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学目标教学目标 教教 材材 解解 读读 3.探索并掌握矩形、菱形与正方形的判定方探索并掌握矩形、菱形与正方形的判定方 法，学会一些简单的应用法，学会一些简单的应用.4.探索并掌握等腰梯形的判定方法，进一步探索并掌握等腰梯形的判定方法，进一步 学会运用分解梯形为平行四边形与三

37、角形学会运用分解梯形为平行四边形与三角形 的方法解决一些简单的问题的方法解决一些简单的问题.5.发展学生的合情推理能力，进一步培养学发展学生的合情推理能力，进一步培养学 生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式. 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 1.为学生提供探索和交流的机会为学生提供探索和交流的机会. 判定方法的得到都是通过逆命题猜测、操判定方法的得到都是通过逆命题猜测、操 作验证、逻辑推理证明这样的过程，要尽作验证、逻辑推理证明这样的过程，要尽 可能让学生动手、动脑，参与到结论的发可能让学生动手、动脑

38、，参与到结论的发 现的过程中，培养学生的数学思考能力现的过程中，培养学生的数学思考能力.由由平行四边形性质平行四边形性质思考判定思考判定“两组对边分别相等两组对边分别相等”判定条件判定条件 的的探索与证明探索与证明 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 “一组对边平行相等一组对边平行相等”判定条件判定条件 的的探索与证明探索与证明 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教材分析教材分析 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议“对角线互相平分对角线互相平分”判定条件判定条件 的的探索与

39、证明探索与证明 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议“两组对角分别相等两组对角分别相等”判定条件判定条件 的的探索与证明探索与证明 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 由由矩形性质矩形性质思考判定思考判定 “对角线相等对角线相等”判定条件判定条件 的的探索与证明探索与证明 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议“对角线相等对角线相等”判定条件判定条件 的的探索与证明探索与证明 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形

40、的判定 教学建议教学建议由由菱形性质菱形性质思考判定思考判定“对角线垂直对角线垂直”判定条件判定条件 的的探索与证明探索与证明 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议“四条边相等四条边相等”判定条件判定条件 的的探索与证明探索与证明“对角线平分对角对角线平分对角”判定条件判定条件 的的拓展与探索拓展与探索 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议由由正方形性质正方形性质思考判定思考判定 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议由由等腰梯形性质等腰梯形

41、性质思考判定思考判定“底角相等底角相等” “对角线相等对角线相等”判定条件的判定条件的探索与证明探索与证明 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 3.进一步培养学生的推理论证能力进一步培养学生的推理论证能力. “平行四边形的判定平行四边形的判定”，这一阶段处于学，这一阶段处于学

42、 生初步掌握了推理论证方法的基础上进一生初步掌握了推理论证方法的基础上进一 步巩固和提高的阶段步巩固和提高的阶段.本章涉及的判定方本章涉及的判定方 法较多，要适时引导学生对所学内容进行法较多，要适时引导学生对所学内容进行 梳理，以便更好掌握梳理，以便更好掌握.同时要引导学生综同时要引导学生综 合运用全等三角形、平行四边形的性质与合运用全等三角形、平行四边形的性质与 判定等知识解决问题判定等知识解决问题.已知：已知：ADBC，要使四边形，要使四边形ABCD为平行为平行四边形，需要增加条件四边形，需要增加条件 _ 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解

43、读读 A DA DB CB CA DA DB CB C A DBC若四边形若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件为平行四边形，请补充条件_使得四边形使得四边形ABCD为菱形为菱形. . A D B C 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AOB=2=2BOC， 若对角线若对角线 AC=6cm=6cm，则你能求什么？则你能求什么？ 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 DABCO ABCD如图，矩形如图，矩形

44、ABCD的对角线的对角线AC、BD交于交于点点O，过点，过点D作作DPCO，且，且 DP= =OC，连，连结结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形状的形状. .ABDCOP 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPCO，且，且 DP= =OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形状的形状. . 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 如果题目中的矩形变为菱形，如果题目中的矩形变为菱形，

45、结论应变为什么？结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形，如果题目中的矩形变为正方形，结论应变为什么？结论应变为什么？ 4. 欧几里得及其欧几里得及其原本原本 欧几里得是古希腊数学家，他生于雅典，当欧几里得是古希腊数学家，他生于雅典，当时，由于实际的需要，人们已经积累了大量丰富的时，由于实际的需要，人们已经积累了大量丰富的几何知识，如一些平面图形和立体图形的面积和体几何知识，如一些平面图形和立体图形的面积和体积计算方法、物体高度的测量、积计算方法、物体高度的测量、的近似值的计算的近似值的计算等等等等. . 另一方面，古希腊是逻辑学的发祥地，随着另一方面，古希腊是逻辑学的发祥地，随着逻辑学的不

46、断发展，促使人们逐渐重视逻辑学的不断发展，促使人们逐渐重视,重新整理重新整理大量零散的几何知识，使它们成为一个逻辑体系大量零散的几何知识，使它们成为一个逻辑体系.许多数学家参与了这一工作，欧几里得是其中最突许多数学家参与了这一工作，欧几里得是其中最突出的代表出的代表. 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 第第20章章 平行四边形的判定平行四边形的判定 教学建议教学建议 教教 材材 解解 读读 4. 欧几里得及其欧几里得及其原本原本 他选择了一些命题作为公理，这些命题都是无须他选择了一些命题作为公理，这些命题都是无须证明的证明的.因为我们知道

47、，在证明一个命题之前，总要因为我们知道，在证明一个命题之前，总要用到排在它前面的已知其正确性的命题，而所用到的用到排在它前面的已知其正确性的命题，而所用到的这些命题又需要另外一个命题作保证，这样总有一些这些命题又需要另外一个命题作保证，这样总有一些命题是不能证明的，即命题是不能证明的，即“原始命题原始命题”，也就是前面所，也就是前面所说的公理说的公理.因此，公理就像一个水系中的源头一样，因此，公理就像一个水系中的源头一样，从任何一个支流或者支流的支流出发，逆着水流的方从任何一个支流或者支流的支流出发，逆着水流的方向都可以找到它们的源头向都可以找到它们的源头.同样，欧几里得还给出一同样，欧几里得还给出一系列定义，这些定义原则上是用已有的概念去定义新系列定义，这些定义原则上是用已有的概念去定义新的概念，因此必然有一些概念是无法定义的，即的概念，因此必然有一些概念是无法定义的，即“原原始概念始概念”. 这样，整个欧几里得几何体系就由两个体系组成：这样，整个欧几里得几何体系就由两个体系组成：由由“原始体系原始体系”（即公理）推出一系列定理；由（即公理）推出一系列定理；由“原原始概念始概念”定义的一系列概念定义的一系列概念.原本原本正是呈现这一正是呈现这一几何体系的鸿篇巨制几何体系的鸿篇巨制.它汇集了大量前人积累的几