红湖学校2019学年度期末模拟考试高三年级数学试卷

1、高三年级数学试卷limf(x)Jimf(x)x为xrB.若函数f（X）、1如果全集S=1,2,3,4,5,M=1,3,4,N=2,4,5，那么(CsM)_(CsN)等于A.一B.1,3C.4D.2,5兀32.（文科）已知:-(,二)，sin，贝Utan(：25-）等于411D.-7A.-B.7C.771（理科）复数_2i的虚部是iA.-iB.-1C.1D.i23.命题“若x<1，则-1<x<1”的逆否命题是22A.若x>1，则x>1或x<-1B.若-1<xw1,贝yx<122C.若x>1或x<-1，贝yx>1D.若x>1或

2、xw-1，贝yx>1222211baA.a2<b2B.ab<abC.2：2D.<ababab5.（文科）抛物线y=ax2的准线方程是y=2,贝Ua的值为1A.-1B.C.8D.-888（理科）下列四个命题中,不正确的是4设a,b是非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是A.若函数f（x）在处连续，则g(x)满足imf(x)-g(x)=0，则limf(xlimg(x)x亠3C.函数f(x)=二的不连续点是x=3和x=-3x9yfx11D.limxtx2X十6. (文科)函数y=3(-1wx<0的反函数是A.y=1log3x(x0)b.yTlog3x(1x：3)

3、C.y=1log3x(1x：3)d.y-Tlog3x(x0)x2丄(理科)函数y二3(-1-x：0)的反函数是A.y=-1log3x(x一1)B.y=Tlogs"：x一1)33Cy=1log3X（：x_1）Dy=1log3X（x_1）337. 已知mR,函数f（x）=x3mx在1,+x）上是单调增函数，则m的最大值是A.0B.1C.2D.3&等差数列“Gn"中，34'310'316=30,则a18-2a14的值为A.20B.20C.10D.-109.过点（1,1）的直线l与圆（x-2）2y=4相交于A、B两点，当弦AB的长度最小时，直线l的斜率为A.

4、1B.2C.1D.210.已知a,b为两条直线，:-,:为两个平面；下列命题中，正确的个数是若a丨r,a.1】则|；若b/：,b/:则：/:;若a_，b_：则a/b；若a/,b/：贝Ua/b.A.0B.1C.2D.311. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有A.270种B.216种C.186种D.108种12. 若关于x的方程4xa2x0有实数解，则实数a的取值范围是A.-,0B.（-,0）C.0,亠D.（0,：）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13 .（X-1）6的展开式中的常数项为.xx_

5、0,14 .设x,y满足约束条件：x_y,则z=3x-2y的最大值是.2x-y汨，15 .（文科）一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为15000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱3000450050002500电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取选出150人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为（理科）设离散型随机变量可能取的值为1、2、3,P二k）=akb（k=1、2、3）,又的数学期望E=3，则ab二.16.（文科）在-ABC中，已知b=3,c=33B=3°则ABC

6、的面积S.Abc二（理科）设f（X）二cos（、.3x）（0八八）,若f（xff（x）是奇函数，则：=高三年级数学试卷答题卡班级：姓名：第1卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确的代号涂黑）12345678g101112EA3Ea，3EAUEA3EA3EA3E關EBB耐EB3KBUEeU时kbhEB3EBBmEB3Gc3Ec3EcBKcSGc3Ec3Ec3Ec3Ec3Ec3EMEGKOEd3EeUI珂E诡co第H卷（非选择题，共90分）、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在

7、答题卡中的横线上）13141516三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。317.（本小题满分10分）已知向量a=（sinx，），b=（cosx，T）.22（1）当a/b时，求2cosx-sin2x的值；（2）（文科）求f（x）=（ab）b的值域；-兀"I（3）（理科）求f（x）=（ab）b在，0上的值域.IL2求:18. （本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员相互没有影响地站在罚球线上投球，其中12甲的命中率为，乙的命中率为，现在每人都投球三次，且各次投球的结果互不影响.23（1）甲恰好投进两球的概率；（2）（文科）甲乙两人都恰好投进两球的概

8、率；（3）（理科）甲比乙多投进两球的概率.19.（本小题满分12分）在直三棱柱ABC-ABQ中，AC=BC=AA=2,ACB=90,E、F、G分别为AC、AA1、AB的中点.求证:B1C1/平面EFG；求FG与AG所成的角；（理科）求点B1到平面EFG的距离.20.（本小题满分12分）已知等比数列CaJ,Sn是其前n项的和，且aia5,S4=15.（1）求数列Can?的通项公式；5（2）设bnlog2an，求数列：bn/的前n项和Tn；21 3（3）（理科）比较（2）中Tn与n2（n=1,2,3）的大小，并说明理由.2421.（本小题满分12分）如图，F1（-3,0）,F2（3,0）是双曲线C

9、的两个焦点，直线x是3双曲线C的右准线.ApA2为双曲线C的两个顶点，点P是双曲线C右支上异于A2的一动点，直线AP、A2P交双曲线C的右准线分别为M、N两点.3222.(本小题满分12分)已知函数f(x)=axbx-ex在点x0处取得极小值4，使其导数f'(x).0的x的取值范围为(1,3)，求：(1) f(x)的解析式；(2) (文科)x2,3，求g(x)二f'(x)6(m2)x的最大值；(3) (理科)若过点P(-1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围数学试题参考答案及评分细则三、解答题(70分)317.(1)*a|b,1.cosxsinx=0,22c

10、os2x-sin2x2cos2x-2sin（2）（文科）；abi.tanx=-22-2tanx1tan2xXCOSX2丄2sincosx1=(sinxcosx,)22013(5分)1f(x)=(ab)b=(sinxcosx)cosx-21乞sinx2),.1.f(x)的值域为4221(sin2xcos2x)2&2,二sin(2x)24(文10分)题号123456789101112答案A（文）A（理）BDC（文）B（理）B（文）B（理）CDDABCB、选择题（60分）、填空题（20分）16.，或口13.1514.515.(文科)45,(理科)（理科）-2二3:(3)(理科)f(x)=(a

11、b)bsin(2x二)-2x，二-1_sin(2x)444（理10分）<f(x)空-2218.（1）记甲恰好投进两球”为事件21213A，则P(A)F)厂8(6分)（2）（文科）甲、乙两人均恰好投入（3）（理科）记甲比乙多投进两球112112个球的概率p=cI（-）（-）cI（-）（）=-22336”，其中恰好甲投进两球且乙未投进”为事件C1,'恰好甲投进三球且乙投进一球”为事件C2,根据提议，C1、C2互斥，1321211312121p(GC2)=P(CJP(C2)=()3c；()2()()3c3()()2(理12分)3222332419. (1)(6分)(2) (文12分)(

12、3) (理12分)2220. (1)设数列an的公比为q，则a1a3二a1ae二印(q)=52S4-佝a3)=a?a4二ae(1q)=10-q=2,ai=1则an=2n-（文6分，理4分）（2）由（1）可知bn所以数列bn是.T=nQbj5I5/八3log2an(n-1)=n22''25-个以一为首项，1为公差的等差数列2n(|n3n(n4)2_2-211(3)(理科)(n3，2)-Tn二一(n32221当n=1,2时，？(n-1)(n2)(n2)=0,即卩£二1(n1)(n2)(n2)0，即Tn2当n_3时,综上可知：n21_n_4n4)(n_1)(21 3n2：n

13、3221 3Tnn2工丄门32；n_3时,2(文12分，理8分)n-2)(n2)2-2(理12分)2a21由已知c=3,c22.a=2,bc_4-32-a-52x21;45设P点的坐标为(x0,y0),M,N的纵坐标分别为y1,y2.A1(-2,0)A(2,0)AP=(x°2,y°),A2P=(x°-2,y°)102AM=(-,y1),A2-,y2)33AP与AM共线/“、10(x°2)y1-y°=y1所求双曲线C的方程为iOy°_3(xo2)同理y2-F1M_2y°3(X0-2)13=(石,yJEN二3F1M(-

14、|必)135F2(y,Y1)C-.V2)65yiy26596520y229(xo-4)5(x24)2099(x2-：)_1022.(文科)2(1)由题意得:f'(x)=3ax2bxc=3a(x-1)(x-3),(a：0)在(一：,1)上f'(x):：:0；在(1,3)上f'(x)0；在(3,：)上f'(x)：0在此f(x)在x0=1处取得极小值-4-abc二-4f'(1)=3a2bc=0f'(3)=27a6bc=0a_1I由联立得：<b=6c=-932f(x)-x6x-9x(6分)(2) (文科)g(x)二-3(x-1)(x-3)6(m-2)x二-3(x2-2mx3)222 当2空m乞3时，g(x)max=g(m)工3(m-2m3)=3m-9 当m<2时，g(x)在2,3上单调递减，g(x)max=g(2)=12m-21 当m>3时，g(x)在2,3上单调递增，g(x)max=g(3)=18m-36(文12分)(3) (理科)设切点Q(t,f(t)y-f(t)=f(t)(x-t)232y=(-3t212t-9)(x-t)(-136t-9t)222=(-3t12t-9)xt(3t-12t9)-t(t-6t9)