因式分解习题(含答案)(李老师)

1、因式分解 【基础能力训练】一、因式分解1下列变形属于分解因式的是（ ） A2x24x+1=2x（x2）+1 Bm（a+b+c）=ma+mb+mc Cx2y2=（x+y）（xy） D（mn）（b+a）=（b+a）（mn）2计算（m+4）（m4）的结果，正确的是（ ） Am24 Bm2+16 Cm216 Dm2+43分解因式mx+my+mz=（ ） Am（x+y）+mz Bm（x+y+z） Cm（x+yz） Dm3abc4200522005一定能被（ ）整除 A2 008 B2 004 C2 006 D2 0095下列分解因式正确的是（ ） Aax+xb+x=x（a+b） Ba2+ab+b2=（a

2、+b）2 Ca2+5a24=（a3）（a8） Da（a+ab）+b（1+b）=a2b（1+b）6已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x3）（x+1），则b，c的值是（ ） Ab=3，c=1 Bb=c，c=2 Cb=c，c=4 Db=4，c=67请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为_8计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_二、提公因式法9多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是（ ） Aa2b B12a5b3c2 C12a2bc Da2b210把多项式m2（xy）+m（yx）分解因式等于（ ） A（xy）（m2+n

3、） B（xy）（m2m） Cm（xy）（m1） Dm（xy）（m+1）11（2）2001+（2）2002等于（ ） A22001 B22002 C22001 D212ab（ab）2+a（ba）2ac（ab）2的公因式是（ ） Aa（ab） B（ab）2 Ca（ab）（b1） Da（ab）213观察下列各式：（1）abxcdy （2）3x2y+6y2x （3）4a33a2+2a1 （4）（x3）2+（3x9） （5）a2（x+y）（xy）+12（yx） （6）m2n（xy）n+mn2（xy）n+1 其中可以直接用提公因式法分解因式的有（ ） A（1）（3）（5） B（2）（4）（5） C（2）（

4、4）（5）（6） D（2）（3）（4）（5）（6）14多项式12x2n4nn提公因式后，括号里的代数式为（ ） A4xn B4xn1 C3xn D3xn115分解下列因式：（1）56x3yz14x2y2z+21xy2z2（2）（mn）2+2n（mn）（3）m（ab+c）n（a+cb）+p（cb+a）（4）a（ax）（ay）+b（xa）（ya）【综合创新训练】三、综合测试16若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）·B，则B=_17已知a2=b+c，则代数式a（abc）b（abc）c（abc）=_18利用分解因式计算：1 297的5%，减去897的5%，差是多少？四、创新应用19利

5、用因式分解计算： （1）2 00424×2 004; （2）39×3713×34 （3）121×0.13+12.1×0.912×1.21 （4）20 062 006×2 00820 082 008×2 00620计算：五、综合创新21计算：22223218219+22022已知2xy=，xy=2，求2x4y3x3y4的值23已知：x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4+x5+x2007的值24设n为整数，求证：（2n+1）225能被4整除【探究学习】 猜年龄 杨老师对同学们说：“我能猜出你们每一位同学的

6、年龄，不信的话，你们就按下面方法试试：先把你的年龄乘以5，再加5，然后把结果扩大2倍，最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”杨老师马上说：“你12岁”如果你是杨老师，当李强同学算出的结果是140时，你会说李强多少岁？答案：【基础能力训练】1C 2C 3B 4B 5C 6D74a24ab+b2=（2ab）2 83149A 10C 11C 12D 13C 14D15（1）7xyz（8x22xy+3yz） （2）（mn）（m+n） （3）（ab+c）（mn+p） （4）（ax）（ay）（a+b）【综合创新训练】16x2+y2 解析：x

7、2（x+1）+y（xy+y）=x2（x+1）+y2（x+1）=（x+1）（x2+y2），故B=x2+y2174 解析：由a2=b+c得abc=2，a（abc）b（abc）c（abc）=（abc）（abc）=（abc）2=22=41820 解析：1 297×5%897×5%=5%（1 297897）=5%×400=2019（1）原式=2 004（2 0044）=2 004×2 000=4 008 000 （2）原式=39×3739×27=39（3727）=390 （3）原式=1.21×13+1.21×91.21

8、15;12=1.21×（13+912）=1.21×10=12.1 （4）原式=2 006×10 001×2 0082 008×10 001×2 006=020原式=123=1=21原式=2202192182322+2=2192182322+2=22+2=6222x4y3x3y4=x3y3（2xy）=（2xy）（xy）3把2xy=，xy=2代入得230 解析：分成四个一组，该提公因式的提取公因式代入即可24（2n+1）225=（2n+1）252=（2n+1）+5（2n+1）5=（2n+6）（2n4）=2（n+3）×2（n2）=4（n+