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文档简介
1、第一页,共9页。正弦正弦(zhngxin)量的相量表量的相量表示法示法 正弦量具有幅值、频率及初相位(xingwi)三个基本特征量,表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。 表示一个正弦量可以多种方式,这也正是分析和计算交流电路的工具。三角函数三角函数(snjihnsh)表示法:表示法:)sin( tUum0ut+_正弦波形图示法: (见右图) 相量表示法。相量表示法。第二页,共9页。相量表示法相量表示法 用相量表示用相量表示(biosh)正弦量,其基础是用复数表示正弦量,其基础是用复数表示(biosh)正弦量。正弦量。在复数平面建立(jinl)直角坐标系OX为实轴、OY为虚轴。设在复平面(pn
2、gmin)上一复数A(a,b).在直角坐标系上可表示为.jyx0AabA = a + jb用极坐标系则表示为.A = r / 变换关系为:22bar abarctg 或: cosra sinrb第三页,共9页。 概念概念(ginin) :一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢:一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量量 在纵轴上的投影值来表示。在纵轴上的投影值来表示。 5.2 5.2 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)交流电的相量图表示法交流电的相量图表示法矢量长度矢量长度 = mU矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转tUu
3、m sinmUt HOME第四页,共9页。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段描述正弦量的有向线段(xindun)称为相量称为相量 (phasor )。若其若其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ,则用符号:,则用符号:最大值最大值相量的书写相量的书写(shxi)(shxi)方式方式2. 在实际应用中,幅度更多采用在实际应用中,幅度更多采用(ciyng)有效值,则用有效值,则用符号:符号:mUmIUI 3. 相量符号相量符号U U、I I 包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。mUU或或HOME第五页,共9页。222111 sin2 sin2tUutUu正弦正弦(zhngxin)(zhng
4、xin)量的相量表示法举例量的相量表示法举例例例1 1:将:将 u1u1、u2 u2 用相量表示用相量表示(biosh)(biosh) 相位:相位:幅度:相量大小幅度:相量大小12UU 12设:设:12U1U2相位相位(xingwi)哪哪一个领先?哪一一个领先?哪一个落后?个落后?U2U1领先于领先于HOME第六页,共9页。同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起,相量画在一起,构成相量图。构成相量图。例例2:同频率同频率正弦波相加正弦波相加 - 平行四边形法则平行四边形法则2U21U1Uu= u1 +u2 = 2221 sin2 tUu11 sin2tUu sin2tU21UUUHOME第七
5、页,共9页。注意注意(zh (zh y) y) : 1. 只有只有(zhyu)正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上,只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上, 不同不同(b tn)频率不行。频率不行。HOME3. 一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向,逆一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向,逆时针转动的角度为正,反之为负。时针转动的角度为正,反之为负。4. 用相量表示正弦交流电后,它们的加减运算可按用相量表示正弦交流电后,它们的加减运算可按平行四边形法则进行。平行四边形法则进行。第八页,共9页。波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图复数复数(fsh)(fsh)符
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