5土的抗剪强度学习教案

1、会计学15土的抗剪强度土的抗剪强度5.1概述土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。 变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。第1页/共85页 1. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。 1.建筑物地基承载力问题(图1)第2页/共85页 建筑物地基承载力

2、问题(图2)第3页/共85页 建筑物地基承载力问题(图4)第4页/共85页2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。 2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题第5页/共85页 3.土工构筑物的稳定性问题3. 土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。第6页/共85页福建04-04-04pm4:00 罗长高速滑坡第7页/共85页5.2 强度概念与莫尔库伦理论第8页/共85页二、土的强度的机理p直剪试验n库仑

3、（1776） n试验原理施加 （=P/A），S量测 （=T/A）上盒下盒PST = 100KPaSA第9页/共85页p直剪试验n库仑（1776）n试验原理n试验结果 = 100KPaS = 200KPa = 300KPa二、土的强度的机理PSTA第10页/共85页Octanfcc 粘聚力 内摩擦角 = 100KPaS = 200KPa = 300KPap直剪试验n库仑（1776）n试验原理n试验结果 二、土的强度的机理库仑公式：f ： 土的抗剪强度tg： 摩擦强度-正比于压力c： 粘聚强度-与所受压力无关第11页/共85页NT= NT滑动摩擦二、土的强度的机理1. 摩擦强度 tg（1）滑动摩擦

4、第12页/共85页（2）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀二、土的强度的机理1. 摩擦强度 tg第13页/共85页（3）颗粒的破碎与重排列滑动摩擦NT颗粒破碎与重排列二、土的强度的机理1. 摩擦强度 tg咬合摩擦引起的剪胀第14页/共85页影响土的摩擦强度的主要因素：二、土的强度的机理1. 摩擦强度 tg第15页/共85页p粘聚强度机理n静电引力（库仑力）n范德华力n颗粒间胶结n假粘聚力（毛细力等）p粘聚强度影响因素n地质历史n粘土颗粒矿物成分n密度n离子价与离子浓度-+二、土的强度的机理2. 凝聚强度第16页/共85页三、摩尔-库仑强度理论1. 库仑公式2. 应力状态与摩尔圆3.

5、极限平衡应力状态4. 摩尔-库仑强度理论5. 破坏判断方法6. 滑裂面的位置第17页/共85页PSTAtanfcc 粘聚力 内摩擦角 f ： 土的抗剪强度tg： 摩擦强度-正比于压力c： 粘聚强度-与所受压力无关三、摩尔-库仑强度理论固定滑裂面一般应力状态如何判断是否破坏？借助于莫尔圆1. 库仑公式第18页/共85页z x y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z =ij z x zx x zx xz z =ij 三维应力状态xz 三、摩尔-库仑强度理论2. 应力莫尔圆二维应力状态第19页/共85页x z xz zx x z xz zx 莫尔圆应力分析符号规定材料力

6、学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负三、摩尔-库仑强度理论2. 应力莫尔圆第20页/共85页Oz+zx-xzx213rR222xzxzr2xzR1Rr3Rrz x zx xz +-1三、摩尔-库仑强度理论2. 应力莫尔圆大主应力：小主应力:圆心：半径：z按顺时针方向旋转x按顺时针方向旋转莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力与第21页/共85页3. 极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。f第22页/共85页

7、3. 极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论f强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。第23页/共85页4. 莫尔库仑强度理论（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f = c +tg（3）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论第24页/共85页4. 莫尔库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度理论表达

8、式极限平衡条件131313132sin2ctgctg2cc 1f313ctg2ctanfcOc132第25页/共85页4. 莫尔库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件213231452tg 4522452tg 4522fftgctgc1f313ctg2ctanfcOc132第26页/共85页213452tg 4522ftgc根据应力状态计算出大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断破坏可能性由3计算1f比较1与1f11f 破坏状态Oc1f3115. 破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）3= 常数：第27页/共85页根据应力状态

9、计算出大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断破坏可能性231452tg 4522ftgc由1计算3f比较3与3f33f 弹性平衡状态3=3f 极限平衡状态3 安全状态 = 极限平衡状态 f，说明该单元体早已破坏。第32页/共85页（2）利用公式（58）或式（59）的极限平衡条件来判别由式（58）设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为3f，此时把实际存在的大主应力3 = 480kPa及强度指标c，代入公式（58）中，则得第33页/共85页也可由式（59）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为1f，此时把实际存在的大主应力3 =480kPa及强度指标c，代入公式（58）中，则得由计算

10、结果表明， 33f , 1 1f ，所以该单元土体早已破坏。第34页/共85页5.3 确定强度指标的试验直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度 第35页/共85页一、 土的剪切试验方法 v1. 直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）第36页/共85页第37页/共85页 直剪仪(图1)第38页/共85页 直剪仪(图2)第39页/共85页PSTA = 100KPaS = 200KPa = 300KPaOcv1. 直接剪切试验第40页/共85页通过控制剪

11、切速率来近似模拟排水条件1. 固结慢剪：施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压2. 固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3. 快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏 PSTAv1. 直接剪切试验第41页/共85页l 设备简单，操作方便l 结果便于整理l 测试时间短优点l 试样应力状态复杂l 应变不均匀l 不能控制排水条件l 剪切面固定缺点PSTAv1. 直接剪切试验第42页/共85页第43页/共85页上述三种方法的试验结果如图510所示。从图中可以看出， cQ cR cS ，而Q R S。第44页/共85页2. 三轴压缩试验v仪器设备：压

12、力室，加压系统，量测系统等组成。第45页/共85页三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。第46页/共85页第47页/共85页又称三轴剪力仪第48页/共85页 3 3 3 3 3 3 2.施加周围压力：压力源供给（空压机或稳压装置）3.施加竖向压力1.装样:圆柱形，高度与直径之比为22.5直径两种3.91cm和6.18cm应力状态v2. 三轴试验第49页/共85页方法：首先试样施加静水压力室压（围压） 1=2=3 ； 然后通过活塞杆施加的是应力差1= 1-3 。 （1）试样应力特点与试验方法：特点：试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向与切向应力总是相等r=，亦即

13、1=z；2=3=r1 3 3 3 3 1 第50页/共85页v固结排水试验（CD试验）1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压v固结不排水试验（CU试验）1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水v不固结不排水试验（UU试验）1 关闭排水阀门，围压下不固结；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水cd 、d ccu 、cu cu 、u （2）试验类型第51页/共85页（4）三轴试验结果 三轴试验结果抗剪强度包

14、线抗剪强度包线 c v分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线 第52页/共85页有效应力圆总应力圆u=0B C cu uAA 3A 1A饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆 试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆 （1）不固结不排水剪（UU）v不同试验方法的剪切试验结果 （1）不固结不排水剪的剪切试验结果第53页/共85页将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应

15、力圆强度包线可确定c 、 ccuc cu 饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cuABC（2）固结不排水剪（CU） （2）固结不排水剪的剪切试验结果第54页/共85页在整个排水剪试验过程中， uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、d cdd 总结:对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同. 有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系.（3）固结排水剪（CD

16、） （3）固结排水剪的剪切试验结果第55页/共85页v优点：1 应力状态和应力路径明确；2 排水条件清楚，可控制；3 破坏面不是人为固定的；4 试验单元体试验v缺点：设备相对复杂，现场无法试验说明： 30 即为无侧限抗压强度试验（4）优点和缺点第56页/共85页三轴试验成果：第57页/共85页05010015020025030005101520轴向应变(%)轴向附加应力q(kPa)100kPa200kPa300kPa400kPafffu33fffu11第58页/共85页v一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；v钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；v通过施加的扭矩计算土的抗剪强度3、十字板剪切试

17、验第59页/共85页21maxMMMfvfh时：ffHDDMMM262321max)3(22maxHDDMffhDfhDrrrM6d2232/01fvDDHM22M1HDM2第60页/共85页1954年Skempton提出孔隙水应力系数概念。第61页/共85页（二）孔隙应力系数A 当试样受到轴向应力增量q(即主应力差13）作用时，产生的孔隙水应力为u2， u2的大小与主应力差13及土样的饱和程度有关，我们定义另一孔压系数A如下： A =u2/（ 13 ）式中A是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关。上式也可写成：式中： A 是综合反映主应力差（13）作用下孔隙应力变化

18、情况的一个指标。 u2=A(13 ) A第62页/共85页第五章 土的抗剪强度令A=AB，则三向压缩条件下的孔隙应力为： u= u1+ u2=B3 + BA（ 13 ）上式还可改写成或式中： 也是一个孔隙应力系数，它表示在一定3/1增量作用下，超孔隙水应力总增量与大主应力增量之比。在堤坝稳定分析中，可用来估算堤坝的初始孔隙应力。可由三轴试验测定。B第63页/共85页饱和土B=1： u1=B3 = 3 u2=BA（ 13 ）=A（ 13 ）饱和土不固结不排水试验中： u= u1+ u2=3 + A（ 13 ）饱和土固结不排水试验中： u= u2= A（ 13 ）固结排水试验中： u= 0第64页

19、/共85页第五章 土的抗剪强度（三）孔隙应力系数的测定 三轴不排水剪试验中，各加荷阶段的超孔隙水应力增量u1、u2可实测，孔隙应力系数B、A、A可由其定义求出：可由不固结不排水试验测点，对式样施加已知的1和3值，测得超孔隙水应力的总整理，再由下式求得： B= u/ 1B u1/3A =u2/（ 13 ）A=A/BB第65页/共85页对于饱和土试样：孔压系数B=1.0 u=BA ( = A ( 对于剪切过程中无体积变化： A=1/3剪切过程中发生剪缩： A1/3剪切过程中发生剪胀： A1/3 (甚至可能A0，u c a第74页/共85页0qp用若干点的最小二乘法确定a 和 然后计算强度指标c和a

20、确定强度指标二、强度包线与破坏主应力线第75页/共85页p总应力与有效应力状态n有效应力原理n典型三轴试验n孔隙水压力计算u O1 3 3 3 3 （13)u313uBAB 1331固结不排水三轴试验三、总应力路径与有效应力路径第76页/共85页p总应力与有效应力路径n关系O（13)u1331131313111222puuupu131313111222quuq三、总应力路径与有效应力路径第77页/共85页p总应力与有效应力路径n关系n三轴试验总应力路径n三轴固结不排水试验有效应力路径A=const松砂或正常固结粘土 （A1/3）密砂或超固结粘土 （A1/3）1 3 3 3 3 pO3q45311const1212pqKfpO3qKf13Auppuqq 45第78页/共85页土的抗剪强度的有效应力指标c, = c + tg= -u符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定土的抗剪强度的总应力指标c, = c + tg便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件强度指标抗剪强度简单评价第79页/共85页【解答】已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa， =26o 方法1：计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。 问题解