电工电子技术：第24讲 集成运放在模拟信号运算方面的运用

1、54 集成运放在模拟信号运算方面的运用 集成运放与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。 为了使运放工作在线性区（输出不饱和），通常需引入深度负反馈（AF1）。在这种情况下，电路的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运放本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。一、比例运算电路1. 反相比例运算（1）电路组成 以后如不加说明，输入、输出的另一端均为地()。（2）电压放大倍数因虚短, 所以u=u+= 0，称反相输入端“虚地” 反相输入的重要特

2、点因虚断，i+= i = 0 ， ifi1ii+uoRFuiR2R1+所以 i1 if 因要求静态时u+、 u 对地电阻相同， 所以平衡电阻 R2 = R1 / RF电压放大倍数uoRFuiR2R1+反馈电路直接从输出端引出电压反馈输入信号和反馈信号加在同一输入端并联反馈反馈信号使净输入信号减小负反馈电压并联负反馈输入电阻低，共模电压 0 电压并联负反馈，输入、输出电阻低， ri = R1。共模输入电压低。 结论： Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。 Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。 | Auf | 可大于 1，也可等于 1

3、或小于 1 。 因u= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。例：电路如下图所示，已知 R1= 10 k ，RF = 50 k 。求：1. Auf 、R2 ； 2. 若 R1不变，要求Auf为 10，则RF 、 R2 应为 多少？解：1. Auf = RF R1 = 50 10 = 5R2 = R1 RF =10 50 (10+50) = 8.3 k2. 因 Auf = RF / R1 = RF 10 = 10 故得 RF = Auf R1 = (10) 10 =100 k R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 kuoRFuiR2R1+采用T型反馈网络的反相比例电路目的：

4、在高比例系数时，为避免RF阻值太大。分析：u+=u-=0（虚短） i1=i2 （虚断）2. 同相比例运算因虚断，所以u+ = ui （1）电路组成（2）电压放大倍数uoRFuiR2R1+因虚短，所以 u = ui ，反相输入端不“虚地” 因要求静态时u+、u对地电阻相同， 所以平衡电阻R2=R1/RFu+u输入电阻高共模电压 = ui电压放大倍数电压串联负反馈输入信号和反馈信号分别加两个输入端串联反馈反馈电路直接从输出端引出电压反馈因虚短，所以 u = ui ，反相输入端不“虚地” 反馈信号使净输入信号减小负反馈uoRFuiR2R1+ 电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻低， 共模输入电压可能

5、较高。 结论： Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相同。因为 ui 加 在同相输入端。 Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。 Auf 1 ，不能小于 1 。 u = u+ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。 当 R1= 且 RF = 0 时，uo = ui ， Auf = 1， 称电压跟随器。uoRFuiR2R1+ 由运放构成的电压跟 随器输入电阻高、输出 电阻低，其跟随性能比 射极输出器更好。uoui+ 左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压 uo不会随之变化。uo+15kRL15k+15V 7.5k例：负载

6、电流的大小与负载无关。 例2：负载浮地的电压-电流的转换电路特点1. 能测量较小的电压； 2. 输入电阻高，对被 测电路影响小。流过电流表的电流IGUxR2R1+RLuiR2R1+iLi1二、 加法运算电路 1. 反相加法运算电路因虚短, u= u+= 0 平衡电阻： R2= Ri1 / Ri2 / RFii2ii1ifui2uoRFui1Ri2Ri1+R2+因虚断，i = 0 所以 ii1+ ii2 = if )(2i2iF1i1iFouRRuRRu+-=2. 同相加法运算电路方法1: 根据叠加原理 ui1单独作用(ui20)时，同理，ui2单独作用时ui2uoRFui1Ri2Ri1+R1+

7、方法2： 平衡电阻： Ri1 / Ri2 = R1 / RFu+思考u+=?也可写出 u和 u+的表达式，利用 u= u+ 的性质求解。ui2uoRFui1Ri2Ri1+R1+1. 输入电阻低；2. 共模电压很小；3. 当改变某一路输入电阻时， 对其它路无影响；同相加法运算电路的特点：1. 输入电阻高；2. 有共模电压；3. 当改变某一路输入电阻时， 对其它路有影响；反相加法运算电路的特点：ui2uoRFui1Ri2Ri1+R1+ui2uoRFui1Ri2Ri1+R2+三、 减法运算电路由虚断可得：由虚短可得：分析方法1：ui2uoRFui1R3R2+R1+ 如果取 R1 = R2 ，R3 =

8、 RF 如 R1 = R2 = R3 = RF R2 / R3 = R1 / RF输出与两个输入信号的差值成正比。常用做测量放大电路分析方法2：利用叠加原理 减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。u+ui2uoRFui1R3R2+R1+四、 积分运算电路 由虚短及虚断性质可得 i1 = ifif =?ifi1uoCFuiR2R1+uC+ 当电容CF的初始电压为 uC(t0) 时，则有若输入信号电压为恒定直流量，即 ui= Ui 时，则uitO积分饱和线性积分时间线性积分时间UoMuotO+ UoMui = Ui 0 ui = Ui 0 采用集成运算放大器组成的积分电路，

9、由于充电电流基本上是恒定的，故 uo 是时间 t 的一次函数，从而提高了它的线性度。输出电压随时间线性变化UiUi 将比例运算和积分运算结合在一起，就组成比例-积分运算电路。uoCFuiR2R1+RFifi1电路的输出电压上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分这种运算电路又称 PI 调节器, 常用于控制系统中, 以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变 RF 和 CF，可调整比例系数和积分时间常数, 以满足控制系统的性能指标要求。五、 微分运算电路ifi1由虚短及虚断性质可得 i1 = ifuoC1uiR2RF+uitOuotOUiUi比例-微分运算电路上式表明：输出电压是对输入电压的比例-

10、微分 控制系统中， PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。PD调节器uoC1uiR2RF+R1ifiRiC应用举例：PID调节器依据虚断和虚短原则if = i1+ic1Cfuo = - (if Rf + ifdt)duiu = ( + ) + RfC1 + ui dt oRfR1C1CfuidtR1Cf1i1 =iC =C1 dui dtuiR1，Cf21uoC1fici1if应用举例：该电路由哪些基本单元电路组成?分别写出A1 A2的表达式建立ui uo 的关系式由逆向积分器构成的微分电路55 集成运放在幅值比较方面的应用一、 开环工作的比较器二、 滞回比较器上页下页返回翻页5.5.1 开环工作的比较器0uiuoUOM-UOMR1R2uOui开环，运放工作于非线性状态。同相输入,只要输入大于0，输出为正。转移特性R1R2uoui0uiuoUOM-UOM反相输入,只要输入大于0，输出为负。转移特性UDUR0uiuoUZR1R2RDzuOuiuRR1R2uouiuRUOH-UOLuiuo0UR翻页 反相输入比较器 同相输入比较器注意：稳压管特性R1R2UOH-UOLttUOHUOL000uiuouOuiuo上页下页返回翻页ui反相输入过零比较器R2R3R1URD