【人教版】七年级上册数学 第二章 整式的加减合并同类项 单元检测（含答案）

1、第PAGE 页码8页/总NUMPAGES 总页数8页【人教版】七年级上册数学 第二章 整式的加减合并同类项 单元检测1. 下列两项中，属于同类项的是( )A. 62与x2B. 4ab与4abcC. 3x2y与3y2xD. 2mn与nm【答案】D【解析】【详解】【分析】两个单项式，所含的字母相同，且相同字母的指数相同，就称他们是同类项.据此进行分析即可.【详解】A. 62与x2,字母没有同，没有是同类项；B. 4ab与4abc，字母没有同，没有是同类项；C. 3x2y与3y2x，相同字母指数没有同，没有是同类项；D. 2mn与nm，是同类项.故选D【点睛】本题考核知识点：同类项. 解题关键点：理

2、解同类项的定义.2. 下列各组中的两项，没有是同类项的是( )A. a2b与3ab2B. x2y与2yx2C. 2r与2rD. 35与53【答案】A【解析】【分析】两个单项式，所含的字母相同，且相同字母的指数相同，就称他们是同类项.据此进行分析即可.【详解】A. a2b与3ab2,相同字母指数没有同，没有是同类项； B. x2y与2yx2，是同类项； C. 2r与2r ，是同类项； D. 35与53，是同类项.故选A【点睛】本题考核知识点：同类项. 解题关键点：理解同类项的定义.3. 下列说法中，正确的是( )xy2与xy2是同类项；0与1没有是同类项；m2n与2mn2是同类项；R2与3R2是

3、同类项A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】【分析】两个单项式，所含的字母相同，且相同字母的指数相同，就称他们是同类项.常数是同类项.据此进行分析即可.【详解】xy2与xy2是同类项；0与1是同类项；m2n与2mn2没有是同类项；R2与3R2是同类项所以，说确的是：故选B【点睛】本题考核知识点：同类项. 解题关键点：理解同类项的定义.4. 若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【详解】试题分析：已知x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4故答案选C考点：同类项.5.

4、 合并同类项3a2b4a2b(34)a2ba2b时，依据的运算律是( )A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 分配律D. 乘法律【答案】C【解析】【详解】合并同类项3a2b4a2b(34)a2ba2b时，依据的运算律是分配律，故选C.【点睛】本题主要考查合并同类项，合并同类项的步骤是：（1）准确的找出同类项；（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数没有变；（3）写出合并后的结果.6. 若3x2y2xm1y2n22x2y2，则( )A. m1，n2B. m2，n2C. m2，n1D. m1，n1【答案】A【解析】【详解】【分析】若3x2y2xm1y2n22x2y2，

5、则m+1=2,2n-2=2,可求m,n.【详解】若3x2y2xm1y2n22x2y2，则m+1=2,2n-2=2,解得m=1,n=2.故选A【点睛】本题考核知识点：同类项. 解题关键点：理解同类项定义.7. 将多项式2x25xx24x3x2合并同类项后所得的结果是( )A. 二次二项式B. 二次三项式C. 二项式D. 单项式【答案】D【解析】【详解】【分析】将多项式2x25xx24x3x2化简得-x,结果是单项式.【详解】2x25xx24x3x2=-x,结果是单项式.故选D【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：正确合并同类项.8. 如果多项式x27abb2kab1没有含ab项，那么k

6、的值为( )A. 0B. 7C. 1D. 没有能确定【答案】B【解析】【分析】将原式化简，根据多项式没有含ab项，可得k-7=0.进一步可得解.【详解】因为x27abb2kab1= x2（k7）abb21，多项式没有含ab项，所以，k-7=0所以，k=7故选B【点睛】本题考核知识点：合并同类项. 解题关键点：正确合并同类项.9. 若am1b3与(n1)a2bp合并后结果是0，则( )A. m2，n2，p3B. m1，n2，p3C. m2，n0，p3D. m1，n0，p3【答案】D【解析】【详解】【分析】若am1b3与(n1)a2bp合并后的结果是0，则n1=-1, m+1=2,P=3,可求出结

7、果.【详解】若am1b3与(n1)a2bp合并后的结果是0，则n1=-1, m+1=2,P=3,所以，n=0,m=1,P=3故选D【点睛】本题考核知识点：合并同类项. 解题关键点：掌握合并同类项方法.10. 如果多项式6xy27x3yMxy28合并同类项后是四次二项式，那么M为( )A. M7B. M8C. M6D. M6【答案】D【解析】【详解】【分析】如果多项式6xy27x3yMxy28合并同类项后是四次二项式，那么6M=0.【详解】6xy27x3yMxy28=(6M)xy27x3y8,因为多项式合并同类项后是四次二项式，所以，6M=0所以，M=-6故选D【点睛】本题考核知识点：合并同类项

8、.解题关键点：熟练合并同类项.11. 如果A是四次多项式，B也是四次多项式，那么AB一定是( )A. 十六次多项式或单项式B. 八次多项式或单项式C. 四次多项式或单项式D. 没有高于四次的多项式或单项式【答案】D【解析】【详解】【分析】AB结果可能是单项式，也可能是多项式，但次数都没有高于4.【详解】因为，A是四次多项式，B也是四次多项式，那么AB结果一定没有高于四次的多项式或单项式.故选D【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：理解合并同类项的条件.12. 下列单项式中，与是同类项的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单

9、项式为同类项，据此逐一判断即可【详解】A与是同类项，符合题意，B与中，相同字母指数没有相同，没有是同类项，没有符合题意，C与中，相同字母指数没有相同，没有是同类项，没有符合题意，D与中，相同字母指数没有相同，没有是同类项，没有符合题意，故选：A13. 计算5x3x等于( )A. 2xB. 2x2C. 2xD. 2【答案】A【解析】【详解】【分析】各项系数之和为结果的系数，字母和指数没有变.【详解】5x3x=(53)x =2x故选A【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：掌握合并同类项方法.14. 已知x|m|y3与ynx4是同类项，则m_，n_【答案】 . 4 . 3【解析】【详解】【

10、分析】两个单项式，所含的字母相同，且相同字母的指数相同，就称他们是同类项.常数是同类项.据此进行分析即可.【详解】因为，x|m|y3与ynx4是同类项，所以，|m|=4,n=3,所以，m=4,n=3.故答案为(1). 4 (2). 3点睛】本题考核知识点：同类项. 解题关键点：理解同类项定义.15. 若3x2nym与x4nyn1是同类项，则m+n=_【答案】.【解析】【详解】试题分析：已知3x2nym与x4nyn1是同类项，根据同类项的定义可得2n=4-m，m=n-1，解得,则m+n=考点：同类项的定义.16. 三个连续整数中，n是的一个，这三个数的和为_【答案】3n3#-3+3n【解析】【详

11、解】用n表示出最小的数为n-2，中间的整数为n-1，则这三个数的和为n2+n1+n=3n3故答案为：3n3【点睛】考点：列代数式.17. 合并同类项：(1)7m2n3mn25m2n2n2m； (2)a33ab2a2bab2a3.【答案】(1) 12m2nmn2；(2) a3ab2a2b【解析】【详解】【分析】合并同类项方法：各同类项系数之和为结果的系数，字母和指数没有变.【详解】解: (1)7m2n3mn25m2n2n2m=7m2n5m2n3mn22n2m=12m2nmn2； (2)a33ab2a2bab2a3= a3a33ab2a2bab2.= a3ab2a2b【点睛】本题考核知识点：合并同

12、类项.解题关键点：熟练合并同类项.18. 化简求值：(1)6a7a25a6a2，其中a3； (2)12y2x5x2y12xy25y2x，其中x1，y2.【答案】(1) 6 ；(2) 30. 【解析】详解】【分析】先合并同类项，进行化简，再将已知值代入.【详解】解:(1) 原式6a5a7a26a2=aa2，当a3时，原式-3（-3）2=6 (2) 原式12y2x5y2x12xy25x2y =5x2y5y2x，当x1，y2时，原式5x2y5y2x =30 【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：熟练合并同类项.19. 试说明多项式x3y3x2yy22x3y30.5x2yy2x3y32y3的

13、值与字母x的取值无关【答案】原多项式的值与x无关【解析】【详解】【分析】化简后得2y22y3，此式的值只与y的大小有关， 与x的取值大小无关，所以原多项式的值与x无关.【详解】因为，x3y3x2yy22x3y30.5x2yy2x3y32y3=2y22y3，所以，此式值只与y的大小有关，与x的取值大小无关，所以原多项式的值与x无关.【点睛】本题考核知识点：合并同类项.解题关键点：熟练合并同类项.20. 三八妇女节，某校组织教师去公园游玩，公园的票价是每人a元，其中女教师每人打五折，男教师每人打九折，已知全校共有教师98名，其中女教师53名 (1)这次游公园共需多少费用？(用含a的代数式表示) (

14、2)计算当票价为30元时的总费用【答案】(1)67a元；(2)2010元.【解析】【详解】【分析】（1）由已知得到费用：5350%a+（98-53）90%a=67a，化简可得；（2）把a=30代入（1）.【详解】解: 5350%a+（98-53）90%a=67a，当a=30时，67a=6730=2010（元）答：游园共需67a元的费用，当票价为30元时的总费用为2010元【点睛】本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：正确合并同类项.21. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x的代数式表示地面总面积；(2)当x4，y2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地