拉格朗日插值法数值计算方法和应用_第1页
拉格朗日插值法数值计算方法和应用_第2页
拉格朗日插值法数值计算方法和应用_第3页
拉格朗日插值法数值计算方法和应用_第4页
拉格朗日插值法数值计算方法和应用_第5页
已阅读5页，还剩52页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、拉格朗日插值法数值计算方法和应用问题的提出问题的提出插值问题该多项式的函数曲线要经过上已知的这个点同时在其它上要估计误差。当时,求一次多项式,一次插值二次插值拉格朗日插值公式线性插值（一次插值）线性插值插值函数和插值基函数线性插值基函数的特点：1001例子例子二次插值多项式二次插值基本多项式100010001二次插值基本多项式拉格朗日型二次插值多项式 例子10152011.17611.3010例2（续）拉格朗日型n次插值多项式 插值基函数插值基函数n次拉格朗日型插值多项式Pn(x)例子拉格朗日插值多项式的截断误差拉格朗日插值多项式的截断误差例子例子牛顿插值均差均差的性质均差的性质利用均差表计算

2、均差 利用均差的递推定义,可以用递推来计算均差。如下表：如要计算四阶均差,应再增加一个节点,表中还要增加一行。xif(xi)一阶均差二阶均差三阶均差x0f(x0)X1f(x1)fx0, X1x2f(x2)fx1, X2fx0, X1, X2x3f(x3)fx2, X3fx1, X2, X3fx0, X1, X2 , X3例子例1：已知1347021512计算三阶均差f1,3,4,7例子解：列表计算一阶均差二阶均差三阶均差10321415134712-1-3.5-1.25牛顿插值公式牛顿插值公式例2例2：已知1347021512求满足以上插值条件的牛顿型插值多项式。例2（解）例3xkf(xk)一

3、阶均差二阶均差三阶均差四阶均差五阶均差X-xk0.400.410750.1960.550.578151.11600.0460.650.696751.18600.2800-0.0540.800.888111.27570.35880.1970-0.2040.901.026521.38410.43360.21370.0344-0.4541.051.253861.51560.52600.23100.03460.0003拉格朗日插值与牛顿插值的比较等距牛顿插值公式插值节点为等距节点：hhhhx1x0 x2x3Xn-1Xn差分的概念（向前差分）差分的概念（向后差分）差分的性质（性质1）差分的性质（性质1续）差分的性质（性质2）差分的性质（性质2续）等距节点的牛顿插值公式x1x0 x2x3X牛顿插值公式（向前插值公式）牛顿插值公式牛顿插值公式（向后插值公式）例子xiyiyi2yi3yi4yi12.718281.763411.143960.742100.481461.54.481692.907371.886061.2235

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论