利用勾股定理解决实际问题

1、新课导入问题 这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题.2尺17.1 勾股定理的应用历史因你而改变 学习因你而精彩学习目标学习重、难点 1.能应用勾股定理计算直角三角形的边长. 重点：运用勾股定理求直角三角形的边长. 难点：从实际问题中构造直角三角形解决生产、生活中的有关问题.2.能应用勾股定理解决简单的实际问题.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方知识回顾 abcABC如果在Rt ABC中，C=90,那么热身小竞赛1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上. 3 . 13热身小竞赛. .（）如图，两个正方形的面积分别是S1=1，S2=，则直角三角形的较短的直角边

2、长是 . （2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长1 m2 mACBD在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知：热身小竞赛如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3米问题一：米13m12m8m校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少m?问题二：13m12m8mABCD校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少m?问题二：E探究一一个门框

3、尺寸如下图所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ABC1 m2 m木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？解：在RtABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.24 因为AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：在Rt AB

4、C中，B=90, AC=BC=50,由勾股定理可知：知识应用如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？探究二（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？CODBA在RtCOD中，根据勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15.解：在RtAOB中，根据勾股定理，OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.OB=1.ABDC一架长25m的梯子斜靠在一 竖直的墙上，这时梯子的底端距墙7m。当梯子的顶端A沿墙壁下滑4m至C处时，梯子的底端B是否也向外滑动4m?说明你的理由？问题三：7mBA4mCD25m25m一架长25m的梯子斜靠在一 竖直的墙上，这时梯子的底端距墙7m。当梯子的顶端A沿墙壁下滑4m至C处时，梯子的底端B是否也向外滑动4m?说明你的理由？问题三：？m思考这是我们刚上课时提出的问题，现在你能解决了吗？尺解析：湖水的深度是尺 试一试 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺x2 + 52 = (x+1)2x = 12水池课