机械原理第4章平面机构的力分析1工程课件

1、第四章 平面机构的力分析41机构力分析的任务、目的与方法42构件惯性力的确定43运动副中摩擦力的确定44机构力分析实例45图解法作机构动态静力分析41机构力分析的任务、目的与方法作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素；是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。力分析的必要性：1、作用在机构上的力驱动力促使机构运动的力。 特征：力与受力点速度方向相同或成锐角。阻抗力阻止机构运动的力。 特征：力与受力点速度方向相反或成钝角。阻抗力 有效阻力 有害阻力 有效(工作)阻力机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。有害(工作

2、)阻力机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。确定运动副中的反力为进一步研究构件强度、运动副中 的摩擦、磨损、机械效率、机械动 力性能等作准备。2.机械力分析的任务和目的确定机械平衡力（或力偶）目的是已知生产负荷确定原 动机的最小功率；或由原动 机的功率来确定所能克服的 最大生产阻力。反力运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力 平衡力机械在已知外力作用下，为了使机械 按给定的运动规律运动所必需添加的 未知外力。机械力分析的理论依据 ： 静力分析适用于低速机械，惯性力可忽略不计； 动态静力分析适用于高速重型机械，惯性力往往 比外力要大，不能忽略。

3、 一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。3.机械力分析的方法图解法解析法作者：潘存云教授42 构件惯性力的确定1.一般的力学方法惯性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i )其中：mi 构件质量; Jsi 绕质心的转动惯量; asi 质心的加速度; i 构件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321惯性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i )作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。1) 作平面运动的构件： FI2 =-m2 a

4、s2 MI2 =- Js22 2) 作平移运动的构件 FI =-mi asi 3) 作定轴转动的构件 合力：FI 2=FI 2 一般情况： FI1 =-m1 as1 MI1 =- Js11 合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1 FI 2MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1MI 1若质心位于回转中心做变速运动：MI1 =- Js11 lh 2= MI2 / FI 2 FI 1 =0 飞轮运动若质心位于回转中心做匀速运动： MI1 =0，FI 1 =0 齿轮运动 一般力学方法的缺陷：质心位置难以精确测定； 求解各构件质心加速度较繁琐。 质量代换法的思路

5、：将各构件的质量，按一定条件用集中于某些特定点的假想质量来替代，只需求集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩。从而将问题简化。质量代换的条件：1）代换前后各构件质量不变；2）质心位置不变；3）对质心轴的转动惯量不便。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as3BCmBmCS22.质量代换法作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2代换质量的计算：若替换质量集中在B、K两点，则 由三个条件分别得：mB + mk =m2三个方程中有四个未知量:（b, k, mB , mk ）bkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2k = JS2 /(m2 b)mB = m2 k

6、 /(b+k)mk = m2 b /(b+k)满足此三个条件称为动代换，代换前后构件的惯性力和惯性力偶矩不变。但K点位置不能任选。BKCmBmkS2故可先选定一个。例如选定 b，则解得：作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2为了计算方便，工程上常采用静代换，只满足前两个条件。mB + mk =m2此时可同时选定B、C两点作为质量代换点。则有：kBKCmBmkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2mB = m2 c /(b+c)mC = m2 b /(b+c)bcBCS2S2 因为不满足第三个条件，故构件的惯性力偶会产生一定误差，但不会超过允许值，所以这种简化处理方法为工

7、程上所采用。43运动副中摩擦力的确定概述：摩擦产生源运动副元素之间相对滑动。摩擦的缺点：优点：研究目的：发热效率磨损强度精度寿命利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器(摩托车)、制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。润滑恶化卡死。低副产生滑动摩擦力 高副滑动兼滚动摩擦力。运动副中摩擦的类型：v2121一、移动副的摩擦1. 移动副中摩擦力的确定 由库仑定律得： F21f N21G铅垂载荷;GFF水平力，N21N21法向反力;F21F21摩擦力。摩 擦 系 数摩擦副材料静 摩 擦动 摩 擦无润滑剂有润滑剂无润滑剂有润滑剂钢钢钢铸铁钢青铜铸铁铸铁铸铁青铜青铜青铜橡皮铸铁0.1

8、50.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革铸铁或钢0.07 0.150.12 0.15作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21f N21 当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21 而G一定时，N21 的大小又取决于运动副元素的几何形状。 槽面接触：N”21N21F21 = f N21 + f N”21平面接触：N21 = N”21 = G / (2sin)

9、 GN21N21=GF21=f N21= f GF21N21 +N”21 +G =0N21G= ( f / sin) G= fv Gfv称为当量摩擦系数N”21v2121F作者：潘存云教授G12结论：不论何种运动副元素，有计算通式：矢量和：N21=N21理论分析和实验结果有： k =1/2 F21 = f N21 F21= f N21 柱面接触： =-G代数和：N21= |N21|= f k G= fv G= fv G =kG |N21|N21 N21同理，称 fv为当量摩擦系数。 非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？是 f 增大了？原因：是由于N21 分布不同而导致的。很显然，反力与载荷成

10、正比。作者：潘存云教授应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。对于三角带： 18fv3.24 f 2.移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成： FR21=N21+F21tan= F21 / N21摩擦角，方向:FR21 V12 (90+)摩擦锥以FR21为母线所作圆锥。结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。= f N21 / N21= f作者：潘存云教授v2121GPN21F21不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内FR21FR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授FFR2112G12Ga)求使滑块

11、沿斜面等速上行所需水平力Fb)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F作图作图若，则F为阻力;根据平衡条件：F + FR21+G = 0 大小：？方向：得： F=Gtan(+) G-根据平衡条件： F + FR21+G = 0若，则M为正值，其方向与螺母运动方向相反， 是阻力；若，则M为负值，方向相反，其方向与预先假定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松螺母所需外加的驱动力矩。Md2F从端面看拧紧：拧松：螺纹运动的结论：4-3 运动副中摩擦力的确定三、转动副中摩擦力的确定1、轴径的摩擦径向轴颈：载荷沿其半径方向，其摩擦轴颈摩擦；结束止推轴颈：载荷沿其轴线方向，其摩擦轴端摩擦；三、转动副中的

12、摩擦轴径摩擦直接引用前面的结论有：产生的摩擦力矩为：方向：与12相反。根据平衡条件有： FR21-G, Md =Mf = G= f kG= fv G Mf= F21 r= fv r G F21 = f N21=f N21 r作者：潘存云教授21rN2112MfMdGFR21F21作者：潘存云教授轴轴径轴承作者：潘存云教授作者：潘存云教授2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21当G的方向改变时，FR21的方向也跟着改变，以作圆称为摩擦圆，摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。分析：由= fv r 知，rMf对减小摩擦不利。但不变。运动副总反力判定准则1. 由力平

13、衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）。2. 对于转动副有： FR21恒切于摩擦圆。3. 对于转动副有：Mf 的方向与12相反对于移动副有： FR21恒切于摩擦锥对于移动副有：FR21 V12(90+)例1 ：图示机构中，已知驱动力F和阻力Mr和摩擦圆半径，画出各运动副总反力的作用线（2不考虑重力）。作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 13ABC4FMr14MrF2123FR23FR21FR41v3490+FR43R12R3241的方向与干的运动方向相反43安3力汇交来判断作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR2344 机构力分析实例14Fr21例1 ：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运

14、动副半径，水平力Fr，求平衡力Fb的大小。23213ABC4Fbv3490+FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32FR43 + FR23 +Fr = 0 大小：？ ？ 方向： 解：1)根据已知条件求作摩擦圆 2)求作二力杆运动副反力的作用线 3)列出力平衡向量方程FR41 + FR21 +Fb = 0 大小：？ ？方向： 从图上量得： FbFr (ad/ab)选比例尺作图 Frba受压FR23cFR43作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例2 ：图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副 的材料和半径r， 求所需驱动力矩Md 。Md14

15、2123G FR21FR41FR23FR4314FR43 + FR23 + G = 0 FR23 = G(cb/ab)大小：？ ？ 方向： 从图上量得： MdG(cb/ab)llFR21= -FR23 4343GbaFR12FR32解：1)根据已知条件求作摩擦圆 受拉2)求作二力杆反力的作用线 3)列出力平衡向量方程选比例尺作图 作者：潘存云教授作者：潘存云教授Fr213ABC4Fb力分析解题步骤小结： 从二力杆入手，初步判断杆2受拉。 由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。 依据总反力判定准则得出FR12和FR32切于摩擦圆的 内公切线。 由力偶平衡条件确定构件1的总反力。 由三力平衡条件

16、（交于一点）得出构件3的总反力。 ABCD1234Md14Q44 不考虑摩擦时的力分析一、构件组的静定条件RRnncR运动副反力分析反力通过转动副中心反力沿导路垂线方向反力过接触点沿公法线已知作用点，未知大小和方向已知方向，未知作用点和大小已知作用点和方向，未知大小 转动副移动副高副设：构件数为n，低副数为pL,高副数为pH, 基本杆组是静定的，受力分析时，应以基本杆组为隔离体。若运动副全为低副，条件为 3n-2pL=0 即 3n=2pL即 3n - 2pL pH = 0 力的静定条件则：平衡方程数为3n , 未知要素数为（2pL+pH), 须满足 3n=2pL+pH 二、机构动态静力分析方法

17、1）机构运动分析；3）拆杆组并逐一对基本杆组进行受力分析，写出矢量平衡方程，作矢量多边形，求解未知力。2）求各构件惯性力，作为外力和外力矩加在相应构件上；画出构件上的已知外力、惯性力、拆杆组后运动副之间的反力例4-1 已知各构件尺寸、曲柄1绕其转动中心A的转动惯量JA（质心S1与A点重合）连杆2的重量G2，转动惯量JS2（质心S2在杆BC的1/3处），滑块3的重量G3（质心S3在C处）。原动件1角速度、角加速度方向如图，作用于滑块3上C点的生产阻力为Fr，各运动副摩擦忽略不计。求机构图示位置时各运动副反力及需加在构件1上的平衡力矩Mb。123G3F rBCA11G2S21、运动分析 作运动简图

18、、速度图、加速度图 p (a)s2cb123G3F rBCA11G2S2bp (a)cs2 n22、确定惯性力和惯性力矩 构件1：绕质心轴转动，仅有惯性力矩123G3F rBCA11G2S2MI1构件2：平面运动，既有惯性力也有惯性力矩方向与加速度方向相反123G3F rBCA11G2S2FI2MI2123G3F rBCA11G2S2FI2MI2总惯性力距质心S2距离：且向下偏移FI2h构件3：平动，仅有惯性力FI3123G3F rBCA11G2S23、将惯性力加到机构上 123G3F rBCA11G2S2MI1FI2hFI34、从外力已知杆组开始分析 5、求运动副反力Fr43Fr12nFr12tG3F rBCG2S2FI2hh1FI3Ftr32Fnr32BCG2S2FI2hFr12nFr12th1构件2对C点取矩得：为避开