随机信号分析实验课件

1、随机信号分析实验授课班级：08050641 08050642主 讲：陈友兴第1页，共25页。随机信号分析实验实验内容实验一 平稳随机过程的数字特征实验二 平稳随机过程的谱分析 实验三 随机信号通过线性系统的分析实验四 平稳时间序列模型预测 第2页，共25页。7/29/20222陈友兴：随机信号分析实验实验要求按实验内容完成实验，每人一台计算机，遵守实验课堂纪律；每个实验完成一份实验报告；实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验过程、实验结果及分析、实验体会；报告中要求：格式统一、图表清晰，如果有公式一定要用公式编辑器编写；封面格式第3页，共25页。7/29/20223陈友兴：随机信号分析实验

2、实验一 平稳随机过程的数字特征 一、实验目的 1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念 2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解 3、分析平稳随机过程数字特征的特点 第4页，共25页。7/29/20224陈友兴：随机信号分析实验二、实验内容和步骤 设随机电报信号X(n)(-n+)是只取+I和-I变化的电流信号，对于固定的n,，PX(n)=+I =PX(n)=-I=0.5,而正负号的变化是随机的，在n,n+m时间内正负号变化的次数记为M(n,n+m).设M(n,n+m)服从参数为.m的泊松分布，其中=1/学号，用VC、TC或matlab编程第5页，共25页。7/29/20225陈友兴：随机信号分

3、析实验求解：1、EX(n)2、RX(m).打印m=-N,-1,0,1,N;其中N=64时的自相关序列值，并绘出RX(m)的曲线.3、相关系数序列X(m)=CX(m)/ CX(0),并打印m=-N,-1,0,1,N;其中N=64时的自相关系数序列值，并绘出X(m)的曲线.第6页，共25页。7/29/20226陈友兴：随机信号分析实验三、实验原理 平稳随机过程数字特征求解的相关原理 第7页，共25页。7/29/20227陈友兴：随机信号分析实验四、实验报告要求1、写出求期望和自相关序列的步骤；2、分析自相关序列的特点；3、打印相关序列和相关系数的图形；4、附上程序和必要的注解。五、MATALAB指

4、令提示 用到简单计算和画图的指令第8页，共25页。7/29/20228陈友兴：随机信号分析实验实验二平稳随机过程的谱分析一、实验目的1、复习信号处理的采样定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验内容和步骤 已知平稳随机过程的相关函数为：T=学号*3第9页，共25页。7/29/20229陈友兴：随机信号分析实验设计程序求:1.利用采样定理求R1(m)2.利用RX()求SX(w),3.利用功率谱密度采样定理求S(w)(离散时间序列的功率谱密度)4.利用IFFT求R(m)5.利用求出的R1(m)，用FFT求S1(w)6.比较上述结果。第10页，共25页

5、。7/29/202210陈友兴：随机信号分析实验三、实验原理 平稳随机过程的谱分析和付立叶变换 1、 2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔1/（N*T0），保持时域和频域的采样点一致N 3、注意实际信号以原点对称，画图时是以中心对称，注意坐标的变换 第11页，共25页。7/29/202211陈友兴：随机信号分析实验四、实验报告要求1、打印所求出的R1(m)、R(m)、S1(w)、S(w)序列，并绘图。采样点数根据采样定理求出，并在程序中设置为可任意键盘输入的值，以便了解采样点数变化和由采样所得序列能否正确恢复原始信号的关系。2、附上程序和必要的注解。 第12页，共25页。7

6、/29/202212陈友兴：随机信号分析实验五、MATALAB指令提示abs：模（绝对值）sinc：抽样函数fft：快速傅立叶变换（离散）fftshift：用于配合fft应用ifft：快速傅立叶反变换（离散）ifftshift：用于配合ifft应用注：用FFT代替模拟傅立叶变换时 S=T0*fft(R);其中T0为采样间隔第13页，共25页。7/29/202213陈友兴：随机信号分析实验实验三 随机信号通过线性系统的分析 一、实验目的 1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法 2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验内容和步骤 已知平稳随机过程X(n)的相关函数为：线性系统的单位

7、冲击响应为。第14页，共25页。7/29/202214陈友兴：随机信号分析实验编写程序求：（1）输入信号的功率谱密度、期望、方差、平均功率；（2）利用时域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；（3）利用频域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；（4）利用频域分析法或时域分析法求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。第15页，共25页。7/29/202215陈友兴：随机信号分析实验三、实验原理 1、线性系统的时域分析方法 系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的自相关函数： 输出平均功率： 互相关： 第16页，共25页。7/29/202216陈

8、友兴：随机信号分析实验三、实验原理 2、线性系统的频域分析方法 系统输入和输出的关系为：输出的功率谱： 功率谱： 第17页，共25页。7/29/202217陈友兴：随机信号分析实验四、实验报告要求1、写出时域分析、频域分析的必要原理，以及求上述特征的必要公式；2、输出上述各步骤地功率谱密度和相关函数的序列波型，输出各数字特征的值；3、附上程序和必要的注解；4、对实验的结果做必要的分析（如时域分析法与频域分析法求解结果的对比等）第18页，共25页。7/29/202218陈友兴：随机信号分析实验五、MATALAB指令提示zeros：产生零矩阵（向量）conv：卷积fliplr：翻褶fft， fft

9、shiftifft，ifftshift学会数组的取值、截取和组合第19页，共25页。7/29/202219陈友兴：随机信号分析实验实验四 平稳时间序列模型预测一、实验目的1、掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤2、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数3、掌握模型类别和阶数的确定第20页，共25页。7/29/202220陈友兴：随机信号分析实验二、实验内容与步骤 已知平稳时间序列 一个长为60的样本数据如下表：number Zi1-10289 285 289 286 288 287 288 292 291 29111-20292 296 297 301 304 304 303 307 2

10、99 29621-30293 301 293 301 295 284 286 286 287 28431-40282 278 281 278 277 279 278 270 268 27241-50273 279 279 280 275 271 277 278 279 28551-60301 295 281 278 278 270 286 288 279 279 第21页，共25页。7/29/202221陈友兴：随机信号分析实验每个同学以自己的学号为起点，循环计数60重新排序，如：学号为3的学生样本数据为：Z3,Z4Z60,Z1,Z2,编程计算，并打印下列：1、 2、 3、利用递推公式计算样本的偏相关系数4、 5、确定模型的类别和阶数编写程序第22页，共25页。7/29/202222陈友兴：随机信号分析实验三、实验原理平稳时间序列的模型估计与预测原理样本自协方差函数： 样本自相关函数： 第23页，共25页。7/29/202223陈友兴：随机信号分析实验三、实验原理样本偏相关函数 ：利用与的拖尾和截尾性