一次函数基础练习

1、 15.1函数（基础卷）1知识点：变量及函数概念一、选择题：1在圆的周长公式C二2冗r中，下列说法错误的是（）A.C,冗，r是变量，2是常量B.C,r是变量，2冗是常量C.r是自变量，C是r的函数D.将C二2兀r写成r二C，则可看作C是自变量，r是C的函2兀数2在某个变化过程中，有两个变量x与y,下列关系中，一定能称y是x的函数是（）A.y由x值确定B.给定一个x值，就能确定一个y值C给定一个y值，就能确定一个x值D.给定出2个x值，就能确定出一个y值二、解答题：3地壳的厚度为8-40km,在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度。

2、（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）分别计算当x为1km,5km,1Okm,20km时地壳的温度（地表温度为2C）2知识点：定义域一、填空题：TOC o 1-5 h z1函数y=4X2中自变量x的取值范围是.2圆的面积S=Kr2中，自变量r的取值范围是.3函数y=中自变量的取值范围为.x一14y=2x+1中自变量x的取值范围为.二、解答题：5已知钢笔每只1.8元，则买笔费y（元）与钢笔支数x之间的函数关系式是什么？其中自变量x的取值范围是什么？151函数（能力卷）1知识点：变量及函数概念一、选择题：1在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元）x（站）1234

3、5678910y（元）1122233344根据此表，下列说法正确的是（）A.y是X的函数B.y不是X的函数c.X是y的函数D.以上说法都不对TOC o 1-5 h z2下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（）3如图1所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式正确的是（）m=5nB.m=5+nC.m=5+2nD.m=4n+2二、填空题：4下列：y=x2；y二2x+1；y2二2x（x20）；y=；x（x20），具有函数关系（自变量为x）的是.2知识点：定义域

4、一、选择题：1n边形的内角和S=（n-2）180，其中自变量n的取值范围是（）A全体实数B.全体整数C.n23D.大于或等于3的整数二、填空题：x+2y=r2函数中x-1自变量x的取值范围是.3函数y=；2x-3+弋3-2x中自变量x的取值范围.三、解答题:4某人在银行的信用卡中存入2万元，每次取出50元，若卡内余钱数为y（元），取钱的次数可为x（利息忽略不计）（1）写出y与x的函数关系式。（2）想一想取钱的次数x有什么限制？15.2函数的表示法（基础卷）知识点：函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法一、填空题：TOC o 1-5 h z1飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n和时间t之

5、间的关系式是.二、解答题：如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T（C）（填“是”或“不是”）时间t（时）的函数.（2）时气温最高，时气温最低，最高汽温是C，最低气温是C.O8542（3）10时的气温C.（4）时气温是4C.（5）时间内，气温不断上升.（6）时间内，气温持续不变.08910121416182022242图115.2函数的表示法（能力卷）知识点：函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法一、选择题：设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y，底角的度数为x，则有（）B.y二180-2x(0WxW90)1A.y二180-2x(x为全体实

6、数)1C.y=180-2x(0 x90)D.y=180-x(0 x90)二、解答题：2按图2方式摆放餐桌和椅子.若用x来表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加:题中有几个变量？你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式.3如图2所示，表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答(2)(3)(4)(6)(7)芳芳到达离家最远的地方时是什么时间？离家她何时开始第一次休息？休息多长时间?第一次休息时离家多远?11：00到12：00她骑了多少千米?她在10：00-10：30的平均速度是多少?她在何时至何时停止前进并休息用午餐?

7、她在停止前进后返回，骑了多少千米?米)302520171510541010.511121314(时)图2-C(8)返回时的平均速度是多少?15.3函数图象的画法(基础卷)1知识点：平面直角坐标系一、选择题：1在平面直角坐标系中，点P(-1,1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2点M(-6,3)与点N(6,3)关于()对称.A.x轴B.y轴C.原点D.不确定二、填空题：TOC o 1-5 h zP点到x轴距离为2,到y轴距离为1,那么P点的坐标为点P关于x轴的对称点的坐标是(4,2),则P点坐标是.已知点A(2,n)和B(m,3)分别在x轴和y轴上，则m=,n=.三、解答题

8、：在平面直角坐标系中，作出下列各点：A(-3,-2)B(1,-3)C(-2,2)D(1,1)E(0,O)2知识点：函数图象的画法一、选择题：1下列各点是函数y=2x+1的图象上点的是()A.(0,1)B.(1,1)C.(0,0)D.(3,1)2下列函数一定经过原点的是()A.y=2x-1B.y=2xC.y=2/xD.y=2x+13汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示为()二、解答题:在直角坐标系中，画出函数y二x+1的图象解：列表:x-2-1012y=x+115.3函数图象的画法（能力卷）1知识点：平面直角坐标系一、

9、选择题：TOC o 1-5 h z已知点P关于x轴对称点P1的坐标是（2,3），那么点P关于原点对称点P2的坐标是（）A.（-3，-2）B.（2,-3）C.（-2，-3）D.（-2,3）在直角坐标系中，点P（2x-6,x-5）在第四象限，则x的取值范围是（）A.3x5-3x5-5x3-5x-3二、填空题:TOC o 1-5 h z1已知点A（-2,0）、B（3,0），则AB=.2已知点A（0,-2）、B（0,3），则AB=.3已知点A（-2,-3）、B（-2,4）,则AB=三、解答题：如图，RtAAOB中，OA=1,ZA=60,求点A和点B的坐标.2知识点：函数图象的画法、选择题：已知点（a,

10、1）在函数y=-2x-1的图像上，则a的值为（）A.1B.-1C.0D.2二、解答题：在直角坐标系中，画出函数y=IX的图象.一次函数和它的解析式（基础卷）一、选择题：TOC o 1-5 h z下列函数中，正比例函数是（）2242A.y=B.y=x1C.y=x2D.y=x5x555某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油26元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（）A.y=2.6x（0WxW20）B.y=2.6x+26（0 x30）C.y=2.6x+10（0Wx20）D.y=2.6x+26（0WxW20）下列说法正确的是（）A.正比例函数是一

11、次函数；B.一次函数是正比例函数；C.正比例函数不是一次函数；D不是正比例函数就不是一次函数二、填空题：函数y=kx-1的图象经过点（一2，5），则*=；当x=-1时，y=。直线y=2x-1与x轴的交点坐标是;与y轴的交点坐标是.一水池蓄水20m3,打开阀门后每小时流出5m3,放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系为.一次函数和它的解析式(能力卷)一、选择题：当m=时,y=mx3m+是正比例函数.当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k,b.二、解答题：1已知y=(2m-4)xm2-3是正比例函数，求代数式m2-3m+4的值.2甲乙两地的路程约为120km，某人

12、骑自行车从甲地去乙地旅游若他骑车的速度是15km/h,出发t小时后，距乙地还有skm的路程，求s(km)与t(h)的函数关系式，并求出t的取值范围.一次函数的图象(基础卷)1知识点：一次函数的图象一、选择题：下列各点中，在函数y=x-3的图象上的点是()A.(1，-1)B.(-1，1)C.(2,2)D.(-2,2)某一次函数的图像经过第二、四象限和点(一1,2),贝y下列函数符合上述条件的是()A.y=4x+6B.y=xC.y=x+2D.y=3x1二、填空题：TOC o 1-5 h z正比例函数y=-2x的图象经过点和点的一条.次函数y=2x-1的图象与x轴的交点是，与y轴的交点是.1已知点A

13、(-,a)B(3,b)在函数y=-3x+4的图象上，则a与b的大小关系是.三、解答题：画出下列函数的图象:(2)y2x+12知识点：待定系数法一、选择题：1.一次函数ykx+b的图象如图所示，则（）A.b-1、b1kC、b、b填空题:若正比例函数的图象经过点（一3,5）,则这个函数的解析式为2.次函数ymx+5的图象经过点（-1,2）,则m=,三、解答题：已知：一次函数的图象经过点（1,5）,（-2,-3）求：（1）此函数图象与坐标轴交点的坐标.（2）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.15.5函数（能力卷）1知识点：一次函数的图象一、填空题：TOC o 1-5 h z一次函数y=（ml）x

14、+m1与y轴交点的纵坐标是一1,则m的值为对于一次函数y-2x-3，当x时，图象在x轴下方.直线l与直线y4x-3相交于y轴，且与直线y-5x+8平行，则直线l的解析式为.在等式2x-3y6中，若y0且b0B.k0且b0D.kvO且b1b.a0d.a0,则在直角坐标系内它的大致图象是（） 二、选择题:点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限.一次函数的图象过点（0,2）,且函数j的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数x解析式:3.直线y一2x+a经过（3,人）和（-2,y2），则yi与y2的大小关系是如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移一个单位长度，得到

15、的函数图像的解析式为.一次函数的性质（能力卷1）一、选择题：1.两直线y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系内的图象可能是（）二、填空题：如图，直线y二kx+b经过A（2,l），B（-1,-2）两点,1则不等式xkx+b-2的解集为.如图，点A的坐标为（一1,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时，点B的坐标为。三、解答题：已知：一次函数y二（2m+4）x+（3-n）求：（1）m、n为何值时，y随x增大而增大？（2）m、n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴下方？（3）m、n为何值时，函数图象过坐标原点？（4）若函数图象不经过第三象限，求m、n的取值范围。一次函数的性质（能力卷2）一、填

16、空题：1在同一个直角坐标系中，对于函数y=x1y=x+1y=x+1y=2（x+1）的图像，下列说法：（1）通过点（一1,0）的是和；（2）交点在y轴上的是和；（3）相互平行的是和；（4）关于x轴对称的是和。其中正确的是（只填序号）.2已知直线L：y=-3x+2，现有命题：点P（-1，1）在直线L上；若直线L与x轴、y轴分别交于2l11A、B两点，则AB=33，则b1；若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限.其中正确的命题是（只填序号）.二、解答题：1某一次函数的图像与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式.2已知函数y1=kx-2

17、和y2=-3x+b相交于点A（2,-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象.（2）利用图象求出：当x取何值时有：y1y（3）利用图象求出：当x取何值时有：卩产。且y20；y/0且y20一次函数的应用（基础卷）知识点：根据函数图象解决实际问题一、选择题1小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）2如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小

18、石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是：（）A二、填空题3某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米，个体车主收费儿元，国营出租车公司收费为y2元,观察下列图象可知，当x时，选用个体车较合算.第3题第4题 #第3题第4题 一次函数的应用（能力卷）知识点：根据函数图象解决实际问题一、选择题1甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A,B两地间的路程为20km.他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间f（h）之间的函数图像如图所示.根据图像A

19、.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h信息，下列说法正确的是（）探究与应用（基础卷）知识点1：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式一、选择题1一次函数y二kx+b的图象，如图所示，当y0D.x0B、yV0C、一2VyV0D、yax+3的解集为. 4如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（-2,-5），则根据图象可得不等式3x+bVax3的解集是.知识点2：次函数与二元一次方程（组）一、选择题1下列图象中，以方程y-2x-2二0的解为坐标的点组成的图象是（）2A.二、填空题x2直线y二2x+b与x轴的交点坐标是2,0）,贝g关于X的方程2x+b二0的解是x=3已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P，则点P的坐标为4如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象