2022年江苏苏州相城区七下期末数学试卷

1、2022年江苏苏州相城区七下期末数学试卷下列不等式中，属于一元一次不等式的是 A x+y0 B x+21 D 1x5 下列运算正确的是 A x2x3=x5 B x4x=x4 C -x2y3=-x6y D x2+x=2x3 如图，下列条件能判断 ABCD 的是 A 1=3 B 2=3 C 1=4 D 2=4 下列几对数值，满足二元一次方程 2x+y=3 的解是 A x=1,y=-2 B x=-1,y=2 C x=2,y=-1 D x=-2,y=1 下列命题中假命题是 A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C内错角相等D平行于同一条直线的两条直线平行若代数式 x2-mx+4 因式分解的结果是 x+2

2、2，则 m 的值是 A -4 B 4 C -2 D 4 如图，在 ABC 中 ABC=60，点 C 在直线 b 上，若直线 ab，2=26，则 1 的度数为 A 26 B 28 C 34 D 36 下列不能用平方差公式运算的是 A x+1x-1 B -x+1-x-1 C x+1-x+1 D -x+1-x+1 若 a=-32，b=-3-2，c=-3-2，则 a，b，c 大小关系是 A abc B bac C cab D acb 一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则 a 的取值范围是 A -3a-2 B -3a-2 C -2a-1 D -3a-1 命题“同位角相等，两直

3、线平行”的逆命题是： 分解因式 a+b2-4ab 的结果是 如图 1，2，3 分别是 ABC 的外角，则 1+2+3= 已知二元一次方程组 x+2y=5,2x+y=4, 则 y-x= 已知 am=3，an=2，则 am-n= 若 ab，则 ac2 bc2如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 B 落在图中的 B 处，设 BEC=1，BDA=2若 B=25，则 2-1= 两个完全相同的长方形 ABCD 与长方形 EFGD 如图放置，点 D 在线段 AG 上，若 AG=m，CE=n，则长方形 ABCD 的面积是 （用 m，n 表示）计算：(1) -12022+12-2-30(2) a-2b2-

4、a+ba-b将下列各式分解因式：(1) x2a+b-y2a+b；(2) m2-4m-5解下列不等式和方程组(1) x-125,2x+13+1x 把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在 AB，BC 上，且 DEAC，1=2，AF 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？已知方程组 x+y=5+a,4x-y=10-6a 的解 x，y 的值均大于零(1) 求 a 的取值范围；(2) 化简：2a+2-2a-3已知：如图，在 ABC 中，ACB=90，AE 是角平分线，CD 是高，AE，CD 相交于点 F(1) 若 DCB=40，求 CEF 的度数(2)

5、求证：CEF=CFE现由A，B两种货车运输救助物资，已知 3 辆A车和 1 辆B车每次可运救助物资 15 吨，4 辆A车和 3 辆B车每次可运救助物资 25 吨(1) 1 辆A车和 1 辆B车一次分别可运多少吨？(2) 若用A，B两种货车一次运完 35 吨救助物资（货车均装满），该如何安排A，B两种货车的数量？请写出所有的安排方案如图 1 示用两块 ab 型长方形和 aa 型，bb 型正方形硬纸片拼成一个新的正方形(1) 用两种不同的方法计算图 1 中正方形的面积(2) 如图 2 示，用若干块 ab 长方形和 aa 型，bb 正方形硬纸片拼成一个新的长方形，试由图形推出 2a2+3ab+b2

6、因式分解的结果(3) 请你用拼图等方法推出 3a2+5ab+2b2 因式分解的结果，画出你的拼图如图 1，ABC 的外角平分线交于点 F(1) 若 A=40，则 F 的度数为 (2) 如图 2，过点 F 作直线 MNBC，交 AB，AC 延长线于点 M，N，若设 MFB=，NFC=，则 A 与 + 的数量关系是 (3) 在（2）的条件下，将直线 MN 绕点 F 转动如图 3，当直线 MN 与线段 BC 没有交点时，试探索 A 与 ， 之间的数量关系，并说明理由当直线 MN 与线段 BC 有交点时，试问中 A 与 ， 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请给出三者之间的数量

7、关系答案1. 【答案】B【解析】A、含有两个未知数，故选项错误；B、可化为 x46，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；C、未知数的最高次数为 2，故选项错误；D、分母含未知数是分式，故选项错误故选：B2. 【答案】A3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】 2x+y=3，解得：y=3-2x，当 x=1 时，y=1-2，选项A不合题意；当 x=-1 时，y=52，选项B不合题意；当 x=2 时，y=-1，选项C符合题意；当 x=-2 时，y=71，选项D不合题意5. 【答案】C6. 【答案】A【解析】因为 x+22=x2+4x+4，所以 m 的值为：-4故选：A7. 【答案】C【解析】如图，

8、过点 B 作 BEa ab，aBE， bBE， 1=ABE，2=CBE， ABC=ABE+CBE=60， 1+2=60， 2=26， 1=34，故选：C8. 【答案】D9. 【答案】D【解析】 a=-32=-9，b=-3-2=19，c=-3-2=-19， acb10. 【答案】B【解析】 关于 x 的一元一次不等式 xa 只有两个负整数解， 关于 x 的一元一次不等式 xa 的 2 个负整数解只能是 -2，-1， a 的取值范围是 -30，此时 ac2bc2 ac2bc217. 【答案】 50 【解析】 B=25， B=B=25， 3=1+B=1+25， 2=3+B=1+25+25， 2-1=

9、5018. 【答案】 m2-n24 【解析】由题意可知：AD=ED，DG=CD，设 AD=ED=x， x+n+x=m， x=m-n2， AD=m-n2，CD=m+n2， 长方形 ABCD 的面积为 ADCD=m2-n2419. 【答案】(1) -12022+12-2-30=-1+4-1=2. (2) 原式=a2-4ab+4b2-a2+b2=5b2-4ab. 20. 【答案】(1) 原式=a+bx2-y2=a+bx+yx-y. (2) 原式=m-5m+121. 【答案】(1) 去分母得：5x-514x+4.移项得：5x-14x4+5.合并得：-9x-1.(2) x+2y=0,3x+4y=6.由

10、-2 得：x=6.把 x=6 代入 得：y=-3. 原方程组的解为：x=6,y=-3.22. 【答案】3x-15,2x+13+1x. 解不等式得：x2.解不等式得：x4. 不等式组的解集是20,2+2a0, 解得 -1a3(2) 因为 -1a3所以 2a+2-2a-3=2a+2+2a-6=4a-425. 【答案】(1) CD 是高，DCB=40， B=50，又 ACB=90， BAC=40，又 AE 是角平分线， BAE=12BAC=20， CEF=B+BAE=50+20=70(2) ACB=90，CDAB， ACD+BAC=B+BAC=90， ACD=B， AE 平分 BAC， BAE=CA

11、E， CFE 是 ACF 的外角，CEF 是 ABE 的外角， CFE=ACD+CAE，CEF=B+BAE， CFE=CEF26. 【答案】(1) 设 1 辆A车一次可运 x 吨，1 辆B车一次可运 y 吨，依题意，得：3x+y=15,4x+3y=25.解得：x=4,y=3.答：1 辆A车一次可运 4 吨，1 辆B车一次可运 3 吨(2) 设应安排 m 辆A车，n 辆B车，依题意，得：4m+3n=35， n=35-4m3，又 m，n 均为正整数， m=2,n=9. m=5,n=5. m=8,n=1. 共有 3 种安排方案，方案 1：安排 2 辆A车，9 辆B车；方案 2：安排 5 辆A车，5

12、辆B车；方案 3：安排 8 辆A车，1 辆B车27. 【答案】(1) 从整体上看，图 1 是边长 a+b 的正方形，其面积为 a+b2，各个部分的面积之和：a2+2ab+b2(2) 根据计算图 2 面积的不同计算方法可得， 2a2+3ab+b2=a+b2a+b(3) 3a2+5ab+2b2=a+b3a+2b28. 【答案】(1) 70 (2) +-12A=90 (3) +-12A=90，如图 3，由（2）可得，BFC=90-12A， MFB+NFC+BFC=180， +90-12A=180，即 +-12A=90当直线 MN 与线段 BC 有交点时，中 A 与 ， 之间的数量关系不成立，分两种情

13、况：如图 4，当 M 在线段 AB 上，N 在 AC 延长线上时，由（2）可得，BFC=90-12A， BFC-MFB+NFC=180， 90-12A-+=180，即 -12A=90；如图 5，当 M 在 AB 的延长线上，N 在线段 AC 上时，由（2）可得，BFC=90-12A， BFC-NFC+MFB=180， 90-12A-+=180，即 -12A=90，综上所述，A 与 ， 之间的数量关系为 -12A=90 或 -12A=90【解析】(1) 如图 1， A=40， ABC+ACB=140， DBC+ECB=360-140=220，又 ABC 的外角平分线交于点 F， FBC+FCB=12DBC+ECB=12220=110， BCF 中，F=180-110=7