2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第二章方程与不等式第三节分式方程及应用试题

1、年 份题型第三节分式方程及应用分值总分, 怀化七年中考命题规律 题号考查点考查内容方程左边是 两个异分母2022填空13分式方程分式的差且44的解法分子为常数,右边为 零等号两边分2022填空12分式方程别为一个分33式,异分的解法母,但分子为常数等号两边分 别为一个分2022解答18分式方程式,异分66母,左边分的解法子含未知数,右边分 子为常数等号左边是 两个异分母2022填空15分式方程分式的差,33的解法且分子为常数,右边为 零纵观怀化七 年中考,在分式方程及 应用中最多 设 1 道题,挑选题、填 空题、解答命题规律题均有所呈 现,其中2022 年、2022 年、2022 年没有 涉及

2、此考 点,且分式 方程的应用 没有考 .估计 2022 年怀化中考,分式方程的解法仍属重 点考查内 命题猜测 容,难度偏 低,但分式 方程的增根 和分式方程 的应用也应 强化,做到1 / 9 中考不留死 角., 怀化七年中考真题及模拟 分式方程 4 次12022怀化一模解分式方程1 x110,正确的结果是AAx0 Bx1 C x2 D无解解：2x1x3x,2x23xx2,x2x22022怀化中考方程2x10的解是_x2_1.1x32022怀化中考分式方程3x21的解为_x1_x242022怀化中考方程2x11x10的解是_x3_52022怀化中考解分式方程：2x x1 .3x20,x2x10,

3、x12,x21,经检验,x12,x21都是原方程的解x12,x22 / 9 分式方程的实际应用6 2022 芷江模拟 甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运 600 kg,甲搬运 5 000 kg 所用 的时间与乙搬运 8 000 kg 所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物设甲每小时搬运 x kg 货物,就可列方程为 B 5 000 8 000 5 000 8 000.A x 600 x B . xx6005 000 8 000 5 000 8 000.C x 600 x D .xx6007 2022 怀化三模 六一儿童节前,某玩具商店依据 市场调查,用 2 5

4、00 元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用 4 500 元购进其次批这种玩具,所购数量是第一批数量的 1.5 倍,但每套进价多了 10 元1 求第一批玩具每套的进价是多少元？2 假如这两批玩具每套售价相同且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元？2 500 4 500解：1 设第 一批 玩具每套的进价是 x 元,就：1.5 ,解得 x50,经检验,x50 是原方程的x x 10根 且 符 合 题 意 答 ： 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 50 元 ； 2 设 每 套 售 价 为 a 元 ,2 500 （ 11.5 ）a（ 2 500 4 500 ）5025

5、%,解得 a70. 答：每套售价至少是 70 元2 500 4 5008 2022 怀化学业考试指导 为了改善生态环境,防止水土流失,某村方案在荒坡上种 960 棵树,由于青年理想者的支援,每日比原方案多种 8 棵,结果在时间不转变的情形下,比原方案多种了 160 棵树,问原方案每天种多少棵树？解：设原方案每天种x棵树,就960960160,x8解得x48,经检验,x48是原方程的根且符合题意x9 2022 鹤城模拟 某商店用1 050 元购进第一批某种文具盒,很快卖完又用答：原方案每天种48 棵树1 440元购进其次批这种文具盒,但其次批每个文具盒的进价是第一批进价的1.2 倍,数量比第一批

6、多了10 个1 求第一批每个文具盒的进价是多少元？ 2 卖完第一批后,其次批按 24 元/ 个的价格销售,恰好销售完一半时,依据市场情形,商店打算对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售,但要求这批文具盒利润不得少于 288 元,问最低可打几折？1 050 1 440解：1 设第一批每个文具盒的进价是每个 x 元依据题意得 x1.2x10,解得 x15,经检验,x1 1 44015 是原分式方程的解答：第一批文具盒的进价是 15 元 / 个；2 设最低可打 m 折,2415 1.2 21.2 15m 1 1 44024 1015 1.2 21.2 15288,解得 m8. 答：最低可打 8

7、折3 / 9 , 中考考点清单 分式方程的概念1分母中含有_ 未知数_ 的方程叫做分式方程【温馨提示】“ 分母中含有未知数” 是分式方程与整式方程的根本区分,也是判定一个方程是否为分式方程 的依据分式方程的解法2解法步骤1去分母：给方程两边都乘以_最简公分母_,把它化为整式方程；2 解这个整式方程；3_ 检验_【温馨提示】找最简公分母的方法：1 取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；2 各分式的分母中全部字母或因式都要取到；4 / 9 3 利用字母 或因式 的幂取指数最大的；4 所得的系数的最小公倍数与各个字母 或因式 的最高次幂的积即为最简公分母3检验方法 1 利用方程的解的概念进行检验；2

8、将解得的整式方程的根代入_最简公分母_,看运算结果_是否为0_,不为0就是原方程的根；如为0,就为增根,必需舍去3增根：当分母的值为0时,分式方程_无解_,这样的根叫做分式方程的_ 增根_【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为 0 的根分式方程的应用 4列分式方程解应用题的六个步骤 1 审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系；2 设：设未知数,依据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；3 列：依据等量关系,列出方程；5 检：双检验 A. 检

9、验是否是分式方程的解；4 解：求出所列方程的解；B. 检验是否符合实际问题；6 答：写出答案5常见关系 分式方程的应用题主要涉及工作量问题,行程问题等,每个问题中涉及三个量的关系如：工作时间工作量 _ 工作效率_,时间路程 _ 速度_【方法点拨】列分式方程解应用题时,要验根作答,不但要检验是否为方程的增根,仍要检验是否符合题 意,即“ 双重验根” , 中考重难点突破 5 / 9 分式方程 的概念及解法x1 1 x 5【例 1】解方程：x2 x3x3x3 .x 1 1 x5 2【同学解答】解：原方程可化为x（x1）3x3（x 1）,去分母,得 x3x40,解得 x 14,x 21. 检验：把 x

10、 4 代入 3xx 1 0, x 4 是原方程的根,把 x1 代入 3xx 1 0, x 1 是原方程的增 根,原方程的解为 x 4.去分母【点拨】分式方程转化 整式方程验根,去分母时防漏乘2x11 2022 宜昌中考 分式方程x 21 的解为 A Ax1 Bx12C x1 Dx222022邵阳中考分式方程34的解是Dxx1Ax 1 Bx1Cx2 Dx36 / 9 含参数的分式方程x m【例 2】如分式方程x11x2 有增根,就这个增根是 _【解析】此题主要考查了增根的概念：使最简公分母为 0 的根叫做分式方程的增根,由分母 x10,得 x1,这就是方程的增根【同学解答】 x1【点拨】 1 增

11、根的求法：令最简公分母为0 得到关于未知数的一元一次方程,解方程求得的解即为增根；2 求有增根的分式方程中参数的 值,应先求出可能的增根,再将其代入化简后的整式方程,求解关于参数的方程即可32022怀化三模关于x的分式方程m1x 20无解,就m_ 0或4_x247 / 9 分式方程的应用【例 3】 2022 原创 保定市某超市用 3 000 元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨 9 000 元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高 20%,购进干果数量是第一次的 2 倍仍多 300 kg. 假如超市按每千克 9 元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的 600 kg 按售

12、价的 8 折售完1 该种干果的第一次进价是每千克多少元？2 超市销售这种干果共盈利多少元？【解析】 1 依据其次次购进的干果数量是第一次的 2 倍仍多 300 kg 列出方程,并求解即可；2 分别运算出按 9 元出售的销售额和按 8 折部分出售的销售额,从而求出总销售额,再减去两次购进的总成本即为所求【同学解答】解：1 设该种干果的第一次进价是每千克 x 元,就其次次进价是每千克 1 20%x 元,由题9 000 3 000 3 000 9 000意,得（120%） x2x300,解得 x5,经检验,x5 是方程的解；2 55 （ 120%）600 9600 9 80 % 3 000 9 000 600 1 500 600 9 4 320 12 000 1 500 9 4 320 12 000 13 5004 320 12 000 5 820 元答：超市销售这种干果共盈利 5 820 元【点拨】审题确定等量关系设未知数列方程解方程根判定根是否合理确定根并作答4 2022 白银中考 某工厂现在平均每天比原方案多生产50 台机器,现在生产800 台机器所需时间与原方案A生产 600 台机器所需时间相同设原方案平均每天生产x 台机器,依据题意,下面所列方程正确选项 800 600 800 600A . x50 x B . x50 x800 600 800 600C .xx50 D